El cero absoluto es el punto imaginario en el cual una sustancia está tan fría que el movimiento de sus átomos cesa.

EL CERO Y EL CAOS

El cero absoluto es el punto imaginario en el cual una sustancia está tan fría que el movimiento de sus átomos cesa. El cero absoluto propiamente dicho no ha llegado a alcanzarse jamás, ni en la naturaleza, ni en el laboratorio. Pero los científicos se han acercado mucho. Puede que llegar al cero absoluto sea imposible, e incluso aunque pudiéramos alcanzarlo quizá no lo sabríamos puesto que ningún termómetro es capaz de medirlo.

Cuando medimos la temperatura de algo estamos registrando la energía media de las partículas que lo componen. La temperatura nos indica lo rápido que vibran o se mueven sus partículas. En un gas o un líquido, las moléculas son libres de viajar en cualquier dirección y a menudo chocan unas contra otras. Así que la temperatura está relacionada con la velocidad media de las partículas. En un sólido, los átomos están unidos formando una estructura de rejilla, como un Mecano que se mantiene unido por medio de enlaces electrónicos. Cuando se calienta, los átomos están llenos de energía y se mueven nerviosamente, como en una gelatina, mientras continúan en sus posiciones.

Si se enfría el material, los átomos se mueven menos. En un gas, su velocidad disminuye; en un sólido las vibraciones se reducen. Si la temperatura sigue bajando, los átomos cada vez se mueven menos. Si se enfriara lo bastante, una sustancia podría llegar a estar tan fría que el movimiento de sus átomos cesara por completo. Este hipotético punto de reposo se denomina cero absoluto.

Escala Kelvin

La idea de un cero absoluto fue reconocida en el siglo XVIII al extrapolar un gráfico de temperatura y energía a cero. La energía aumenta de forma continua con la temperatura, y la línea que conecta ambas magnitudes puede proyectarse hacia atrás para calcular la temperatura a la cual la energía alcanza el cero: -273,15 grados Celsius o -459,67 grados Fahrenheit. En el siglo XIX, Lord Kelvin propuso una nueva escala de temperatura que comenzaba en el cero absoluto. La escala Kelvin tomaba efectivamente la escala de la temperatura Celsius y la desplazaba. Así pues, el agua en lugar de congelarse a 0 grados Celsius lo hace a 273 kelvin y hierve a 373 kelvin (equivalente a 100 grados Celsius). Los valores superiores de esta escala son fijos, como lo es el punto triple del agua, la temperatura a la cual (a una presión determinada) el agua, el vapor y el hielo pueden coexistir, lo que sucede a 273,16 kelvin o a 0.01 Celsius a baja presión (menos del 1% de la presión atmosférica).

Hoy en día, la mayoría de los científicos utilizan el kelvin para medir la temperatura.

El Gran Frío

¿Cómo sería el cero absoluto? Sabemos cómo es cuando la temperatura exterior alcanza temperaturas bajo cero o cuando empieza a nevar. El aliento se congela y los dedos se entumecen. Eso ya es bastante frío. En ciertas zonas de Norteamérica y Siberia se pueden alcanzar temperaturas de 10 a 20 bajo cero en invierno y en el Polo Sur se llega incluso a -70 grados Celsius. La temperatura natural más fría que se puede experimentar en la Tierra es de -89 grados Celsius o 184 kelvin, alcanzada en Vostok, en el corazón de la Antártida, en 1983.

La temperatura también desciende si escalamos una montaña o volamos en un avión a gran altura por la atmósfera. Si salimos al espacio exterior, hace aún más frío. Incluso en las profundidades más lejanas y recónditas del espacio los átomos más fríos tienen temperaturas unos pocos grados por encima del cero absoluto. El entorno más frío que se ha encontrado hasta ahora en el universo está situado en el interior de la nebulosa Boomerang, una nube gaseosa oscura que se encuentra justo un grado por encima del cero absoluto.

Fuera de esta nebulosa y en todo el espacio vacío, la temperatura ambiente es relativamente suave, de 2,7 kelvin. Este tibio baño se debe a la radiación de fondo de microondas cósmicas, calor remanente del propio big bang, que perdura en el espacio. Para enfriarse aún más si cabe, las regiones tendrían que resguardarse de esta calidez de fondo y los átomos deberían haber perdido su calor residual. Por lo tanto, es prácticamente inconcebible que en algún punto del espacio se encuentre el cero absoluto.

El frío interior

Incluso las temperaturas más frías se han alcanzado de forma temporal en el laboratorio, donde los físicos han tratado de aproximarse al cero absoluto durante breves períodos de tiempo. Se han acercado mucho, mucho más que en el espacio exterior ambiente. En los laboratorios se utilizan muchos refrigerantes en forma de gas líquido, pero están por encima del cero absoluto. Es posible refrigerar el nitrógeno hasta que se vuelve líquido a 77 kelvin (-196 grados Celsius). El nitrógeno líquido es fácil de transportar en cilindros y se utiliza en los hospitales para conservar las muestras biológicas, incluyendo embriones congelados y esperma en las clínicas de fertilidad, además de utilizarse en electrónica avanzada. Cuando se enfría mediante la inmersión en nitrógeno líquido, la corola de un clavel se vuelve tan quebradiza que se rompe como la porcelana si se cae al suelo.

El helio líquido es aún más frío, sólo a 4 kelvin, pero todavía muy por encima del cero absoluto. Al mezclar dos tipos de helio, el helio-3 y el helio-4, es posible enfriar la mezcla unos pocos miles de kelvin. Para alcanzar temperaturas aún más bajas, los físicos necesitan tecnología aún más inteligente. En 1994, en el American National Institute for Standards and Technology (NIST) en Boulder, Colorado, los científicos lograron enfriar átomos de cesio por medio de láseres a 700.000 millonésimas de kelvin del cero absoluto. Nueve años después, los científicos del Instituto de Tecnología de Massachusetts fueron más allá, llegando a alcanzar las 500 millonésimas de kelvin.

Realmente, el cero absoluto es una idea abstracta. Jamás se ha alcanzado en un laboratorio, ni se ha medido en la naturaleza. Mientras tratan de aproximarse a él, los científicos tienen que aceptar que quizá no sea posible alcanzar con certeza el cero absoluto.

LORD KELVIN (1824-1907)

El físico británico Lord Kelvin, nacido William Thomson, se ocupó de numerosos problemas de electricidad y calor, aunque su mayor fama procede de ayudar a construir el primer cable submarino transatlántico para la transmisión del telégrafo. Thomson publicó más de 600 artículos y fue elegido presidente de la prestigiosa Royal Society de Londres. Era un físico conservador y rehusó aceptar la existencia de los átomos, se opuso a las teorías evolucionistas de Darwin y a otras teorías relacionadas sobre la edad de la Tierra y del Sol, lo que le situó en el bando de los perdedores en numerosas discusiones. Thomson fue nombrado barón Kelvin de Largs, por el río Kelvin que pasa por la Universidad de Glasgow y por su ciudad natal de Largs en la costa escocesa. En 1900, Lord Kelvin dio una famosa conferencia ante la Royal Institution of Great Britain, donde lamentó el hecho de que «la belleza y la claridad de la teoría» estuvieran ensombrecidas por «dos nubes», a saber, la por entonces errónea teoría de la radiación de los cuerpos negros y el intento fallido de observar el «éter» o medio gaseoso por el cual se suponía que viajaba la luz. Los dos problemas que señaló serían resueltos más tarde por la relatividad y la teoría cuántica, pero Thomson luchó por resolverlos con ayuda de la física newtoniana de su tiempo.

¿Y esto por qué? En primer lugar, ningún termómetro que no estuviera ya en el cero absoluto podría transmitir calor y arruinar así el éxito de su logro. En segundo lugar, es difícil medir la temperatura a energías tan bajas, donde intervienen otros efectos como la superconductividad y la mecánica cuántica, afectando al movimiento y a los estados de los átomos. Por lo tanto, nunca podremos tener la seguridad de haber llegado hasta él.

El cero absoluto puede ser un buen ejemplo del «lugar que no existe».

Cronología:

1702 d. C.: Guillaume Amontons propone la idea del cero absoluto.

1777 d. C.: Lambert propone una escala de temperatura absoluta.

1802 d. C.: Gay-Lussac identifica el cero absoluto en -273 grados Celsius.

1848 d. C.: Se define la escala de la temperatura kelvin.

1900 d. C.: Kelvin ofrece su conferencia de las «dos nubes».

1930 d. C.: Mediciones experimentales señalan el cero absoluto con mayor precisión.

1954 d. C.: Se define oficialmente el cero absoluto como -273,15 grados Celsius.

TEORIA DEL CAOS

La teoría del caos afirma que pequeños cambios en las circunstancias pueden tener consecuencias importantes más adelante. Si salimos de casa 30 segundos después, además de perder el autobús quizá también nos hayamos perdido un encuentro con alguien que iba a redirigirnos a un nuevo trabajo, cambiando el rumbo de nuestra vida para siempre. La teoría del caos se aplica sobre todo al tiempo meteorológico, donde un ligero remolino de viento puede desencadenar un huracán al otro lado del planeta, el llamado «efecto mariposa». Sin embargo, el caos no es caótico en sentido literal, pues da origen a algunos patrones.

El aleteo de una mariposa en Brasil puede ocasionar un tornado en Madrid. Eso dice la teoría del caos. La teoría del caos reconoce que algunos sistemas pueden producir comportamientos muy diferentes aunque tengan puntos de partida muy similares. El tiempo atmosférico es uno de estos sistemas. Un leve cambio de temperatura o presión en un lugar puede desencadenar una cadena de acontecimientos posteriores que a su vez disparan un aguacero en otro sitio.

El caos es un término un tanto equívoco. No es caótico en el sentido de que sea completamente desenfrenado, impredecible o desestructurado. Los sistemas caóticos son deterministas, es decir, que si conocemos el punto de partida exacto son predecibles y también reproducibles. La física simple describe la serie de sucesos que se desarrollan, que es igual cada vez que se hace. Pero si nos fijamos en un resultado final, es imposible remontarse hacia atrás y determinar de dónde procedía, ya que hay diversos caminos que pueden haber conducido a ese resultado. Esto se debe a que las diferencias entre las condiciones que provocaron uno y otro resultado eran diminutas, incluso imposibles de medir. Así pues, los resultados diferentes proceden de ligerísimos cambios en los valores de entrada. A causa de esta divergencia, si no se está seguro sobre los valores de entrada, la variedad de los comportamientos subsiguientes es enorme. En términos de tiempo atmosférico, si la temperatura del remolino de viento difiere en tan sólo una fracción de grado de lo que usted cree, entonces sus predicciones pueden resultar totalmente erróneas y el resultado podría ser quizá no una violenta tormenta, pero sí una ligera llovizna o un feroz tornado en la ciudad vecina. Los meteorólogos están, por tanto, limitados en lo anticipadamente que pueden pronosticar el tiempo.

Incluso con las ingentes cantidades de datos sobre el estado de la atmósfera, suministrados por los enjambres de satélites que giran alrededor de la Tierra y las estaciones meteorológicas diseminadas en su superficie, los meteorólogos sólo pueden predecir patrones de tiempo atmosférico con unos pocos días de antelación. Más allá de esto, las incertidumbres pasan a ser enormes debido al caos.

Desarrollo

La teoría del caos fue desarrollada seriamente en la década de 1960 por Edward Lorenz. Mientras utilizaba un ordenador para desarrollar modelos de tiempo atmosférico, Lorenz se percató de que su código generaba patrones meteorológicos de salida enormemente diferentes únicamente porque los números de entrada se redondeaban de una forma distinta. Para facilitar sus cálculos había dividido las simulaciones en diversos fragmentos y trató de reanudarlos por la mitad en lugar de hacerlo desde el principio, imprimiendo números y volviéndolos a copiar después a mano. En el listado que él había copiado, los números se redondeaban con tres decimales, pero la memoria del ordenador manejaba cifras con seis decimales. De modo que cuando 0,123456 fue sustituido por la forma más corta 0,123 en mitad de la simulación, Lorenz observó que el tiempo atmosférico resultante era totalmente diferente. Sus modelos eran reproducibles y, por tanto, no aleatorios, pero las diferencias eran difíciles de interpretar. ¿Por qué un cambio minúsculo en su código producía un maravilloso tiempo despejado en una simulación y una tormenta catastrófica en otra?

Al analizarlo con mayor detalle se vio que los patrones meteorológicos resultantes se limitaban a un conjunto determinado, que él denominó atractor. No era posible producir un tipo cualquiera de tiempo atmosférico variando los datos de entrada, sino que más bien se propiciaban un conjunto de patrones meteorológicos aunque fuera difícil predecir con antelación exactamente cuál se derivaría de los datos numéricos de entrada. Éste es un rasgo clave de los sistemas caóticos: siguen patrones generales, pero no se puede retroproyectar un punto final específico hasta un dato de entrada inicial particular porque los caminos potenciales que conducen a esos resultados se superponen.

El efecto mariposa

La principal idea del caos, que los pequeños cambios pueden tener grandes consecuencias más adelante, es a menudo aludida como el «efecto mariposa» por la representación de Lorenz de la criatura que bate las alas y provoca un tornado. Esta idea, que esencialmente se refiere al viaje en el tiempo, ha sido ampliamente utilizada en el cine y en la literatura popular, por ejemplo, en la película titulada "El efecto mariposa" e incluso en "Parque Jurásico". En la película de 1946 "¡Qué bello es vivir!", un ángel muestra a George, el protagonista, que su ciudad natal habría sido un lugar mucho más desolado si él no hubiese nacido. El ángel le dice: «Has recibido un gran regalo, George: la oportunidad de ver cómo sería el mundo sin ti». George averigua que su propia existencia salvó a un hombre de morir ahogado y que la suya es realmente una vida maravillosa.

Las conexiones entre los datos de entrada y de salida pueden registrarse en un gráfico para mostrar el rango de comportamientos que presenta un sistema caótico particular. Este tipo de gráfico refleja las soluciones del atractor, que a veces se denominan «atractores extraños». Un famoso ejemplo es el atractor de Lorenz, que tiene el aspecto de varias figuras de ochos solapadas, ligeramente movidas y distorsionadas, que recuerdan la forma de las alas de una mariposa.

La teoría del caos surgió en la misma época en que se descubrieron los fractales, con los que guarda una estrecha relación. Los mapas de atractores de soluciones caóticas para muchos sistemas pueden aparecer como fractales, en los que la fina estructura del atractor contiene otra estructura a muchas escalas.

Primeros ejemplos

Aunque la disponibilidad de los ordenadores hizo arrancar realmente la teoría del caos al permitir a los matemáticos calcular repetidamente comportamientos para diferentes datos numéricos de entrada, mucho antes ya se habían detectado sistemas más simples que mostraban un comportamiento caótico. Por ejemplo, a finales del siglo XIX, ya se aplicaba el caos a la trayectoria de las bolas de billar y a la estabilidad de las órbitas. Jacques Hadamard estudió las matemáticas del movimiento de una partícula en una superficie curva, como una bola en un partido de golf, lo que se conoce como billar de Hadamard. En algunas superficies, la trayectoria de las partículas se convertía en inestable y se caían por el borde. Otras permanecían en el tapete, pero seguían una trayectoria variable. Al cabo de poco tiempo, Henri Poincaré también descubrió soluciones no repetitivas para las órbitas de tres cuerpos bajo la acción de la gravedad, como por ejemplo, la Tierra y dos lunas, comprobando nuevamente que las órbitas eran inestables. Los tres cuerpos giraban unos alrededor de otros en bucles en continuo cambio, pero no se separaban. A continuación los matemáticos trataron de desarrollar esta teoría del movimiento de un sistema de muchos cuerpos, conocida como teoría ergódica, y la aplicaron a los fluidos turbulentos y a las oscilaciones eléctricas en los circuitos de radio.

A partir de los años cincuenta, la teoría del caos se desarrolló muy rápidamente al tiempo que se descubrían nuevos sistemas caóticos y se introducían las máquinas computadoras digitales para facilitar los cálculos. El ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer, Computador e Integrador Numérico Electrónico), una de las primeras computadoras, se utilizaba para realizar pronósticos meteorológicos e investigar el caos.

El comportamiento es muy común en la naturaleza. Además de afectar al clima y al movimiento de otros fluidos, el caos se produce en numerosos sistemas de muchos cuerpos, incluyendo las órbitas planetarias. Neptuno tiene más de una docena de lunas. En lugar de seguir las mismas trayectorias cada año, el caos hace que las lunas de Neptuno reboten de aquí para allá siguiendo órbitas inestables que cambian año tras año. Algunos científicos piensan que la disposición ordenada de nuestro propio sistema solar puede acabar finalmente en el caos.

Cronología:

1898 d. C.: El billar de Hadamard muestra un comportamiento caótico.

1961 d. C.: Lorenz trabaja en los pronósticos meteorológicos.

2005 d. C.: Se descubre que las lunas de Neptuno orbitan de forma caótica.