COSMOLOGIA BRANA
Cosmología y Teoría de Cuerdas
Un objetivo primordial de la investigación actual, uno que está siendo perseguido ardientemente por científicos en todo el mundo, es formular una comprensión de la Cosmología que incorpore las nuevas ideas de la teoría M/de cuerdas. La razón es evidente: la Cosmología no sólo trata de resolver las grandes cuestiones del Universo, ni tampoco se trata simplemente de llegar a entender qué aspectos de la experienci más cercana, tales como la flecha del tiempo, están ligados a condiciones en el nacimiento del Universo; la Cosmología también ofrece a los teóricos un terreno de prueba por excelencia. Si una teoría puede funcionar en las condiciones extremas características de los primeros momentos del Universo, puede hacerlo en cualquier parte.
Hoy por hoy, la Cosmología según la teoría M/de cuerdas es un trabajo en curso, con investigadores que siguen dos senderos principales. La primera aproximación, y la más convencional, imagina que de la misma forma que la inflación proporcionó un frente mínimo pero profundo a la teoría del big bang estándar, la teoría M/de cuerdas proporciona un frente aún anterior y quizá aún más profundo para la inflación. La idea es que la teoría M/de cuerdas aclarará la región borrosa que hemos utilizado para denotar nuestra ignorancia de los primeros momentos del Universo, y después de eso, el drama cosmológico se desenvolverá de acuerdo con el guión extraordinariamente exitoso de la teoría inflacionaria
Aunque ha habido avances sobre detalles específicos requeridos por esta visión (tales como tratar de entender por qué sólo tres de las dimensiones espaciales del Universo sufrieron expansión, así como desarrollar métodos matemáticos que puedan probarse relevantes para analizar el reino aespacial/atemporal que puede preceder a la inflación), todavía no se han dado los momentos de cantar victoria. La idea es que mientras la Cosmología inflacionaria imagina que el Universo observable se hace cada vez más pequeño en instantes cada vez anteriores, y así es cada vez más caliente, más denso y más energético, la teoría M/de cuerdas domestica este comportamiento desordenado (en la jerga física, «singular») introduciendo un tamaño mínimo por debajo del cual se hacen relevantes magnitudes físicas nuevas y menos singulares. Este razonamiento yace en el corazón de la fusión satisfactoria que hace la teoría M/de cuerdas de la relatividad general y la mecánica cuántica, y muchos investigadores esperan que pronto determinaremos cómo se puede aplicar el mismo razonamiento en el contexto de la Cosmología. Pero por ahora la región borrosa sigue pareciendo borrosa, y nadie sabe cuándo se alcanzará la claridad.
La segunda aproximación utiliza el escenario mundobrana, y en su encarnación más radical postula un marco cosmológico completamente nuevo. No está ni mucho menos claro si esta aproximación sobrevivirá a un examen matemático detallado, pero proporciona un buen ejemplo de cómo los avances trascendentales en la teoría fundamental pueden sugerir nuevos caminos a través de territorios bien trillados. La propuesta se denomina el modelo cíclico.
Cosmología cíclica
Desde el punto de vista del tiempo, la experiencia ordinaria nos enfrenta a dos tipos de fenómenos: los que tienen un comienzo claramente delimitado (una vida humana, por ejemplo) y los que son cíclicos, que suceden una y otra vez (el cambio de las estaciones, la salida y puesta del Sol, por ejemplo). Por supuesto, en un examen más cercano aprendemos que los fenómenos cíclicos también tienen un inicio y un final, puesto que los ciclos no continúan en general para siempre. El Sol ha estado saliendo y poniéndose, es decir, la Tierra ha estado girando sobre su eje mientras da vueltas alrededor del Sol, todos los días durante unos 5.000 millones de años. Pero antes de eso, el Sol y el sistema solar todavía tenían que formarse. Y un día, unos 5.000 millones de años a partir de ahora, el Sol se convertirá en una estrella gigante roja, engullendo a los planetas interiores, engullendo a la Tierra, y ya no habrá siquiera una noción de salida y puesta del Sol, al menos no aquí.
Pero estos son reconocimientos científicos modernos. Para los antiguos, los fenómenos cíclicos parecían eternamente cíclicos. Y para muchos los fenómenos cíclicos, que siguen su curso y continuamente vuelven a empezar de nuevo, eran los fenómenos primordiales. Los ciclos de los días y las estaciones fijan el ritmo del trabajo y la vida, de modo que a nadie maravilla que algunas de las más antiguas Cosmologías conocidas concibieran el despliegue del mundo como un proceso cíclico. Más que postular un comienzo, un centro y un final, una Cosmología cíclica imagina que el mundo cambia a través del tiempo de la misma forma que la Luna cambia a través de fases. Una vez que haya recorrido una secuencia completa, las condiciones están listas para que todo empiece de nuevo e inicie otro ciclo.
Desde el descubrimiento de la relatividad general, se han propuesto varios modelos cosmológicos cíclicos; el más conocido fue desarrollado en la década de 1930 por Richard Tolman del Instituto de Tecnología de California.
Tolman sugirió que la expansión observada del Universo podría frenarse y detenerse algún día, y ser seguida de un período de contracción en el que el Universo se hiciera cada vez más pequeño. Pero en lugar de alcanzar un violento final en el que implosiona sobre sí mismo y llega a su fin, el Universo podría sufrir, proponía Tolman, un rebote, el espacio podría contraerse hasta un tamaño pequeño y luego rebotar, iniciando un nuevo ciclo de expansión seguido una vez más de contracción. Un Universo que repita eternamente este ciclo, expansión, contracción, rebote, expansión de nuevo, evitaría elegantemente las espinosas cuestiones del origen: en un escenario semejante, el concepto mismo de origen sería inaplicable, puesto que el Universo siempre fue y siempre sería.
Pero Tolman se dio cuenta de que mirando hacia atrás en el tiempo desde hoy, los ciclos podrían haberse repetido durante un tiempo, pero no indefinidamente. La razón es que durante cada ciclo la segunda ley de la termodinámica dicta que la entropía crecería en promedio. Y según la relatividad general, la cantidad de entropía en el comienzo de cada nuevo ciclo determina cuánto durará ese ciclo. Más entropía significa un período más largo de expansión antes de que el movimiento hacia afuera llegue a pararse y el movimiento hacia adentro tome el mando. Cada ciclo sucesivo duraría así mucho más que su predecesor; de forma equivalente, los ciclos anteriores serían cada vez más cortos. Cuando se analiza matemáticamente, el acortamiento constante de los ciclos implica que no pueden extenderse infinitamente lejos en el pasado. Incluso en el marco cíclico de Tolman, el Universo tendría un comienzo.
La propuesta de Tolman suponía un Universo esférico que, como hemos visto, ha sido descartado por las observaciones. Pero recientemente se ha desarrollado una versión radicalmente nueva de la Cosmología cíclica, que incluye un Universo plano, dentro de la teoría M/de cuerdas. La idea procede de Paul Steinhardt y su colaborador Neil Turok de la Universidad de Cambridge (que hace uso de resultados descubiertos en sus colaboraciones con Burt Ovrut, Nathan Seiberg y Justin Khoury) y propone un nuevo mecanismo para impulsar la evolución cósmica. Dicho brevemente, ellos sugieren que estamos viviendo dentro de una tres-brana que colisiona violentamente cada pocos billones de años con otra tres-brana vecina y paralela. Y el bang de la colisión inicia un nuevo ciclo cosmológico.
El montaje básico de la propuesta se ilustra en la figura 1 y fue sugerido hace algunos años por Horava y Witten en un contexto no cosmológico. Horava y Witten estaban tratando de completar la unidad propuesta por Witten entre las cinco teorías de cuerdas y encontraron que si una de las siete dimensiones extras en la teoría M tuviera una forma muy simple, no un círculo, sino un pequeño segmento de una línea recta, como en la figura 1, y estuviera acotada por las denominadas "branas del fin-del-mundo" unidas como las tapas de un libro, entonces podría establecerse una conexión directa entre la teoría de cuerdas Heterótica-E y todas las demás. Los detalles de cómo llegaron a esta conexión no son ni obvios ni esenciales ahora ; lo que importa aquí es que es un punto de partida que surge de forma natural de la propia teoría.
FIGURA 1
Steinhardt y Turok lo tomaron para su propuesta cosmológica
En concreto, Steinhardt y Turok imaginan que cada brana de la figura 1 tiene tres dimensiones espaciales, y que el segmento de línea entre ellas proporciona la cuarta dimensión espacial. Las seis dimensiones espaciales restantes están enrolladas en un espacio de Calabi-Yau (no mostrado en la figura) que tiene la forma correcta para que las pautas vibracionales de cuerdas den cuenta del tipo de partículas conocidas. El Universo del que somos directamente conscientes corresponde a una de estas tres-branas; si se quiere, se puede considerar la segunda tres-brana como otro Universo cuyos habitantes, si los hay, también serían conscientes de sólo tres dimensiones espaciales, suponiendo que su tecnología y habilidad experimental no superasen enormemente a las nuestras. En este montaje, entonces, otra tres-brana, otro Universo, está justo en la puerta de al lado. Está a no más de una fracción de un milímetro (estando la separación en la cuarta dimensión espacial, pero puesto que nuestra tres-brana es tan adhesiva y la gravedad que experimentamos tan débil, no tenemos ninguna evidencia directa de su existencia y sus hipotéticos habitantes no tienen ninguna evidencia de la nuestra.
Pero, según el modelo cosmológico cíclico de Steinhardt y Turok, la figura 1 no es como ha sido siempre o como siempre será. Por el contrario, en su aproximación, las dos branas se atraen mutuamente, casi como si estuvieran conectadas por minúsculas bandas elásticas, y esto implica que cada una de ellas impulsa la evolución cosmológica de la otra: las branas se enzarzan en un ciclo interminable de colisión, rebote y colisión de nuevo, regenerando eternamente sus mundos tridimensionales en expansión. Para ver cómo es esto, la figura 2 ilustra un ciclo completo, paso a paso.
FIGURA 2
En la Fase 1, las dos tres-branas acaban de chocar, y ahora están rebotando. La tremenda energía de la colisión deposita una cantidad importante de radiación de alta temperatura y de materia en cada una de las tres-branas que rebotan, y, ésta es la clave. Steinhardt y Turok argumentan que las propiedades detalladas de esta materia y radiación tienen un perfil casi idéntico al que se produce en el modelo inflacionario.
Aunque hay todavía alguna controversia sobre este punto, Steinhardt y Turok afirman que la colisión entre las dos tres- branas da como resultado unas condiciones físicas extraordinariamente próximas a lo que habrían sido un momento antes de la ráfaga de expansión inflacionaria en la aproximación más convencional.
No es sorprendente entonces que para un observador hipotético dentro de nuestra tres-brana, las siguientes etapas en el modelo cosmológico cíclico sean esencialmente las mismas que las de la aproximación estándar. Cuando nuestra tres-brana rebota de la colisión, se expande y enfría, y poco a poco se forman estructuras cósmicas tales como estrellas y galaxias a partir del plasma primordial, como se puede ver en la Fase 2. Entonces, inspirados por las recientes observaciones de supernovas, Steinhardt y Turok configuran su modelo de modo que aproximadamente 7.000 millones de años dentro del ciclo, Fase 3, la energía en la materia y la radiación ordinaria queda suficientemente diluida por la expansión de la brana para que una componente de energía oscura entre en escena y, debido a su presión negativa, impulse una era de expansión acelerada.
Esto requiere un ajuste arbitrario de detalles, pero permite que el modelo encaje con la observación, y así, argumentan los proponentes del modelo cíclico, está bien motivado. Unos 7.000 millones de años más tarde, nosotros, los seres humanos, nos encontramos aquí en la Tierra, al menos en el ciclo actual, experimentando las primeras fases de la etapa acelerada. Luego, durante aproximadamente el siguiente billón de años, no sucede nada nuevo aparte de la expansión acelerada y continua de nuestra tres-brana. Eso es tiempo suficiente para que nuestro espacio tridimensional se haya estirado en un factor tan colosal que materia y radiación están casi completamente diluidas, dejando que el mundobrana parezca casi completamente vacío y completamente uniforme: Fase 4.
En este momento, nuestra tres-brana ha completado su rebote desde la colisión inicial y ha empezado a acercarse de nuevo a la segunda tres-brana.
A medida que nos aproximamos cada vez más a otra colisión, las agitaciones cuánticas de las cuerdas ligadas a nuestra brana pueblan su vacío uniforme con minúsculos rizos, Fase 5. A medida que seguimos ganando velocidad, los rizos siguen creciendo; luego, en una colisión cataclísmica chocamos con la segunda tres-brana, rebotamos y el ciclo empieza de nuevo. Los rizos cuánticos imprimen minúsculas inhomogeneidades en la radiación y la materia producidas durante la colisión e, igual que en el escenario inflacionario, estas desviaciones de la uniformidad perfecta crecen para dar grumos que finalmente generan las estrellas y las galaxias.
Éstas son las fases principales en el modelo cíclico, también conocido como el Big Splat. Su premisa, mundobranas en colisión, es muy diferente de la teoría inflacionaria, pero hay, no obstante, significativos puntos de contacto entre las dos aproximaciones. Una similitud esencial es que ambos se basan en la agitación cuántica para generar no uniformidades iniciales. De hecho, Steinhardt y Turok argumentan que las ecuaciones que gobiernan los rizos cuánticos en el modelo cíclico son casi idénticas a las de la imagen inflacionaria, de modo que las no uniformidades resultantes predichas por las dos teorías son también casi idénticas. Además, aunque no hay una ráfaga inflacionaria en el modelo cíclico, hay un período de un billón de años (que empieza en la Fase 3) de expansión acelerada más suave.
Pero se trata simplemente de una cuestión de prisa contra paciencia; lo que consigue el modelo inflacionario en un instante, el modelo cíclico lo consigue en una eternidad relativa. Puesto que la colisión en el modelo cíclico no es el comienzo del Universo, se permite el lujo de resolver lentamente cuestiones cosmológicas (como los problemas de la planitud y del horizonte) durante el billón de años final de cada ciclo previo. Eones de expansión acelerada suave pero continua al final de cada ciclo estiran nuestra tres-brana hasta hacerla plana y, excepto por minúsculas pero importantes fluctuaciones cuánticas, la hacen casi completamente uniforme. Y así, la larga etapa final de cada ciclo, seguida por el choque en el comienzo del ciclo siguiente, da un ambiente muy parecido al producido por el corto brote de expansión en la aproximación inflacionaria.
Una breve valoración
En sus niveles de desarrollo actual, tanto el modelo inflacionario como el modelo cíclico proporcionan marcos cosmológicos ingeniosos, pero ninguno de ellos ofrece una teoría completa. Ignorando las condiciones dominantes durante los primeros instantes del Universo, los proponentes de la Cosmología inflacionaria suponen simplemente, sin justificación teórica, que se dieron las condiciones requeridas para iniciar la inflación. Si lo hicieron, la teoría resuelve numerosos enigmas cosmológicos y lanza la flecha del tiempo. Pero tales éxitos dependen de que suceda la inflación en primer lugar. Y lo que es más, la Cosmología inflacionaria no ha sido introducida sin fisuras dentro de la teoría de cuerdas y por eso no es todavía parte de una fusión consistente de la mecánica cuántica y la relatividad general.
El modelo cíclico tiene su propia cuota de inconvenientes. Como sucede con el modelo de Tolman, consideraciones de crecimiento de entropía (y también de mecánica cuántica) aseguran que los ciclos del modelo cíclico no pueden haber sucedido siempre. En su lugar, los ciclos empezaron en algún instante definido en el pasado, y así, como sucede con la inflación, necesitamos una explicación de cómo llegó a empezar el primer ciclo. Si lo hizo, entonces la teoría, también como la inflación, resuelve los problemas cosmológicos suaves y pone la flecha del tiempo apuntando desde cada choque de baja entropía en adelante a través de las fases siguientes de la figura 2. Pero, tal como se concibe actualmente, el modelo cíclico no ofrece ninguna explicación de cómo o por qué el Universo se encuentra en la configuración necesaria de la figura 2.
¿Por qué, por ejemplo, se enrollan seis dimensiones espaciales en una forma de Calabi-Yau particular, mientras que una de las dimensiones extras toma la forma de un segmento espacial que separa dos tres-branas. ¿Cómo es que las dos tres-branas del fin-del-mundo se alinean tan perfectamente y se atraen mutuamente con la fuerza exacta de modo que la fases de la figura 2 se sucedan como he descrito? Y, de importancia crítica, ¿qué sucede realmente cuando las dos tres-branas colisionan en la versión de un bang en el modelo cíclico?
Sobre esta última pregunta existe la esperanza de que el choque en el modelo cíclico sea menos problemático que la singularidad encontrada en el tiempo cero en la Cosmología inflacionaria. En lugar de estar todo el espacio infinitamente comprimido, en la aproximación cíclica sólo la única dimensión entre las branas queda comprimida; las propias branas experimentan una expansión global, no contracción, durante cada ciclo. Y esto, han argumentado Steinhardt y Turok y sus colaboradores, implica temperatura finita y densidades finitas en las propias branas. Pero ésta es una conclusión muy provisional porque, hasta ahora, nadie ha sido capaz de obtener lo máximo de las ecuaciones y calcular lo que sucedería si las branas se juntaran. De hecho, los análisis realizados hasta ahora apuntan a que el choque esté sujeto al mismo problema que aflige a la teoría inflacionaria en el tiempo cero. Las matemáticas se vienen abajo. Así pues, la Cosmología sigue necesitando una solución rigurosa a su inicio singular, sea el verdadero inicio del Universo o inicio de nuestro ciclo actual.
La característica más atractiva del modelo cíclico es la forma en que incorpora la energía oscura y la expansión acelerada observada. En 1998, el descubrimiento de que el Universo está sufriendo una expansión acelerada supuso una completa sorpresa para físicos y astrónomos. Aunque podía ser incorporada en la imagen cosmológica inflacionaria suponiendo que el Universo contiene la cantidad exacta de energía oscura, la expansión acelerada parece un añadido caprichoso.
En el modelo cíclico, por el contrario, el papel de la energía oscura es natural y central. El período de un billón de años de expansión acelerada lenta pero continua es crucial para borrar la pizarra, para diluir el Universo observable hasta casi la nada, y para reiniciar las condiciones para preparar el próximo ciclo. Desde este punto de vista, tanto el modelo inflacionario como el modelo cíclico se basan en la expansión acelerada, el modelo inflacionario cerca de su inicio y el modelo cíclico al final de cada uno de sus ciclos, pero sólo el último tiene apoyo observacional directo. (Recuerde, la aproximación cíclica está diseñada de modo que acabamos de entrar en la fase de un billón de años de expansión acelerada, y tal expansión ha sido observada realmente.) Eso es un punto a favor del modelo cíclico, pero también significa que si la expansión acelerada dejara de ser confirmada por observaciones futuras, el modelo inflacionario podría sobrevivir (aunque el enigma del 70 por 100 que falta en el presupuesto de energía del Universo se plantearía de nuevo) y el modelo cíclico no podría hacerlo.
Nuevas visiones del espaciotiempo
Tanto el escenario mundobrana como el modelo cosmológico cíclico que genera son altamente especulativos. Los he discutido aquí no tanto porque esté seguro de que son correctos sino porque quiero ilustrar las sorprendentes nuevas maneras de pensar acerca del espacio en el que habitamos, y la evolución que ha experimentado, que han sido inspiradas por la teoría M/de cuerdas. Si estamos viviendo dentro de una tres-brana, la vieja pregunta de siglos con respecto a la corporeidad del espacio tridimensional tendría su respuesta más definida: el espacio sería una brana, y así sería más definitivamente un algo.
También podría no ser algo particularmente especial pues podría haber muchas otras branas, de varias dimensiones, flotando dentro de la extensión de dimensiones más altas de la teoría M/de cuerdas. Y si la evolución cosmológica en nuestra tres-brana está impulsada por colisiones repetidas con una brana próxima, el tiempo como lo conocemos llenaría sólo uno de los muchos ciclos del Universo, con un big bang seguido de otro, y luego otro.
Puede haber en el espacio y el tiempo mucho más de lo que preveíamos; si lo hay, lo que consideramos que es «todo» quizá sea tan sólo un pequeño constituyente de una realidad mucho más compleja.
2021 JAVIER DE LUCAS