LA LEY DE PLANK
Al resolver el problema de por qué el resplandor del carbón es rojo y no azul, el físico alemán Max Planck inició una revolución que condujo al nacimiento de la Física cuántica. Mientras buscaba describir tanto la luz como el calor en sus ecuaciones, Planck repartió la energía en pequeños paquetes, o cuantos, y en el proceso explicó por qué los cuerpos calientes emiten tan poca radiación ultravioleta.
Es invierno y tenemos frío. Imaginemos el agradable resplandor de un fuego crepitante, los carbones rojos y las llamas amarillas. Pero ¿por qué brillan de color rojo los carbones? ¿Por qué la punta de un atizador de hierro colocado sobre el fuego también se vuelve roja al calentarse?
Los fragmentos de carbón que se queman alcanzan cientos de grados Celsius. La lava volcánica es más caliente, se acerca a los 1.000 grados centígrados. La lava fundida brilla más intensamente y puede parecer anaranjada o amarilla, como ocurre con el acero fundido a la misma temperatura. Los filamentos de tungsteno de las bombillas eléctricas se calientan todavía más. Con temperatura de miles de grados centígrados, parecidas a las de la superficie de una estrella, brillan con un color blanco.
Los cuerpos emiten luz a frecuencias cada vez más elevadas a medida que son calentados. Especialmente para materiales oscuros tales como el carbón y el hierro, que son eficientes a la hora de absorber y emitir calor, la extensión de las frecuencias radiadas a una temperatura determinada tiene una forma similar, conocida como "radiación de cuerpo negro".
La mayor parte de energía luminosa irradia alrededor de una frecuencia "pico", que en función de la temperatura pasa del rojo al azul. La energía también se derrama a cada lado, aumentando en intensidad hacia el pico a bajas frecuencias, y reduciéndose por encima de este. El resultado es un espectro en forma de colina asimétrica, conocida como "curva de cuerpo negro".
Un carbón que resplandece puede producir la mayor parte de su luz en la gama del anaranjado, pero también emite un poco de rojo de baja frecuencia y algo de amarillo de una frecuencia algo mayor, pero apenas nada de azul. El acero fundido muy caliente hace que este patrón aumente de frecuencia, para emitir sobre todo luz amarilla, con algo de anaranjado y un poco de verde.
La catástrofe del ultravioleta
A finales del siglo XIX, los físicos ya conocían la radiación del cuerpo negro, y habían medido su patrón de frecuencias. Pero no podían explicarlo. Diferentes teorías podían describir parte del comportamiento, pero no todo. Wilhem Wien fraguó una ecuación que predecía la rápida amortiguación a las frecuencias azules. Mientras tanto, lord Rayleigh y James Jeans explicaban el aumento del espectro rojo. Pero ninguna fórmula podía describir ambos extremos.
Lord Rayleigh y James Jeans
La solución de Rayleigh y Jeans a la parte creciente del espectro era particularmente problemática. Sin un medio para reducir su crecimiento, su teoría predecía una liberación infinita de energías a las longitudes de onda ultravioleta y más cortas. Este problema se conocía como la "catástrofe del ultravioleta"
La solución llegó de la mano del físico alemán Max Planck, quien en aquella época intentaba unir la Física del calor con la de la luz. A Planck le gustaba pensar matemáticamente y abordar los problemas de la Física desde el principio, comenzando desde lo más básico. Fascinado por las leyes fundamentales de la Física, especialmente por la segunda ley de la termodinámica, se dispuso a comprobar de qué manera estaban relacionadas.
Planck manipulaba fielmente sus ecuaciones, sin preocuparse por lo que aquellos pasos pudieran significar en la vida real. Para conseguir que fuera más fácil trabajar con las matemáticas, inventó un truco ingenioso. Parte del problema era que el electromagnetismo se describe en términos de ondas. En cambio, la temperatura es un fenómeno estadístico, en el que la energía térmica es compartida por muchos átomos o moléculas. De modo que Planck decidió tratar el electromagnetismo de la misma manera que la termodinámica. En lugar de átomos, imaginó campos magnéticos que eran transportados por osciladores diminutos. Cada uno podía tomar una cierta cantidad de energía electromagnética, que era compartida por muchas de estas entidades elementales.
Plank escaló la energía de cada oscilador con la frecuencia, de modo que la energía es igual a una constante por la frecuencia de la luz, siendo h un factor constante conocido como constante de Planck. Estas unidades de energía se denominaron cuantos, del término latino "quantos".
En las ecuaciones de Planck, los cuantos de la radiación de frecuencia elevada tienen energías correspondientemente altas. Puesto que la cantidad total de energía disponible es limitada, en el sistema no puede haber muchos cuantos de energía elevada. Pongamos un ejemplo. Si alguien tiene 99 € en su cartera, es probable que esta contenga más billetes de valores pequeños que de grandes. Puede que haya 9 monedas de 1 €, 4 o más billetes de 10 €, pero solo un billete de 50 €, si tiene suerte. De forma similar, los cuantos de alta energía son bastante raros.
Plank calculó la gama de energías más probable para un conjunto de cuantos electromagnéticos. De promedio, la mayor parte de la energía se encontraba a medio camino, lo que explica la forma puntiaguda del espectro del cuerpo negro. Plank publicó su ley el 1901. Fue muy bien recibida, pues resolvía de manera matemáticamente elegante el enojoso problema de la catástrofe del ultravioleta.
El concepto de los cuantos de Planck era totalmente teórico. Los osciladores no eran necesariamente reales, pero era un ejercicio matemático útil para equiparar la Física de las ondas y del calor. Pero sin embargo, a principios del siglo XX, una época en la que nuestra comprensión de la luz y del mundo atómico progresaba rápidamente, la idea de Planck tuvo implicaciones más allá de todo lo que él imaginaba. Se convirtió en la base de la teoría cuántica.
El espectro del cuerpo negro que se conoce con más exactitud procede del espacio. Un débil resplandor de microondas con una temperatura exacta de 2,73 K emana de todas las direcciones del cielo. Su origen está en el Universo muy temprano, unos 100.000 años después del Big Bang, cuando se formaron los primeros átomos de hidrógeno.
La energía térmica procedente de aquella época se ha enfriado desde entonces, a medida que el Universo se expande, y ahora tiene un máximo en la parte de microondas del espectro, siguiendo una ley de cuerpo negro. Esta radiación cósmica de fondo de microondas se detectó en la década de 1960, pero fue cartografiada en detalle en la de 1990 por el satélite COBE. La última misión europea de fondo de microondas lleva el nombre de Planck.
Max Planck nació en 1858 y murió en 1947. En la escuela, en Múnich, Alemania, el primer amor de Max Planck era la música. Cuando le preguntó a un músico dónde debería ir para estudiarla, le contestó que sería mejor que hiciera otra cosa si tenía que hacer esta pregunta. Cuando se decidió por la Física, su profesor se lamentó de que la Física era una Ciencia completada. Ya no se podía descubrir nada más. Por suerte, Plank no le hizo caso y se dedicó a desarrollar el concepto de cuantos, abriendo así la puerta a la gran revolución científica del siglo XX.
Plank soporto la pérdida de su esposa y de dos hijos, muertos en las dos guerras mundiales. Permaneció en Alemania y pudo reconstruir la investigación allí después de la última guerra. Hoy en día, algunos de los más prestigiosos institutos de investigación en Física llevan su nombre.
© 2020 Javier De Lucas