Actualmente, la explicación a estos fenómenos lo describe la física cuántica, estableciendo que los espectros se interpretan en términos  de niveles de energía de los átomos, moléculas y núcleos. El estudio de los espectros nos lleva a conocer que, asociado con cada sistema compuesto (núcleos = protones + neutrones; átomos = núcleos + electrones; moléculas = átomo + átomo), existe un conjunto de niveles energéticos o estados estacionarios que son una característica del sistema al que nos referimos. Estos niveles se manifiestan de manera muy directa e invariable en los espectros que observamos ¿Qué quiere decir esto? : hasta tanto no se conocía la existencia del electrón, esto era un total misterio. Con la llegada del electrón y el ingenio de Bohr se comenzó a tejer una teoría acerca del modelo atómico que tenía cierta congruencia con los fenómenos observados a partir de la espectroscopia. Así se plantearon los siguientes principios:

a) Los electrones que forman parte de un átomo pueden existir solamente en ciertos estados estacionarios de movimiento interno; estos estados forman un conjunto discreto (no continuo), y cada estado viene caracterizado por un determinado valor de la energía total. Son como los peldaños en una escalera.

b) Cuando un átomo emite o absorbe energía, este fenómeno se manifiesta por la radiación o absorción de  lo que llamamos un fotón u onda electromagnética. Lo que está ocurriendo es que los electrones del átomo saltan de un estado estacionario a otro, pasan de un escalón a otro. Si este salto es desde un nivel superior de energía a un nivel inferior, la diferencia de energía se debe emitir. Esto es lo que ocurre, se emite una partícula de energía llamada fotón que es igual a la diferencia de energía entre los dos niveles. Este fotón, estará dentro del espectro de radiación electromagnética según sea su frecuencia. La relación entre energía y frecuencia está dada por la ecuación de Planck E = h.n, donde h es una constante universal (la constante de Planck que ya mencionamos) y n es la frecuencia del fotón. Según es el valor de n, la radiación será visible o no.

La realidad es que los estados de energía superiores no son totalmente estacionarios ya que de estos los electrones caerían espontáneamente hacia los de menor energía permitida, emitiendo así fotones. Para llegar a estos estados superiores  se debe entregar energía al sistema (átomo, núcleo o molécula) mediante algún mecanismo por ejemplo el calentamiento, descarga eléctrica, que luego perderá en la emisión tal como se describió antes.

Cada raya espectral que vemos corresponderá entonces a una frecuencia determinada que estará relacionada con los estados de energía permitidos según la ecuación de Planck:

E(1)- E(0) = h.n, donde E(1) y E(0) son estados de energía, y h = 6,63x10-34 j.s. La idea extraña que hay detrás de esta explicación desarrollada por Bohr, es que al producirse el salto entre un nivel de energía y otro – entre los escalones de la escalera – los electrones no ocupan ningún nivel intermedio; esto es lo que se denominó un salto cuántico, es decir un electrón primero está en un cierto lugar y luego desaparece y aparece en forma instantánea en otro.

Si bien Bohr consideraba en su desarrollo a los electrones como partículas y a la luz como onda, ya se había aceptado el concepto de Einstein acerca de la existencia de dos teorías de la luz (ondas y partículas) las cuales no estaban conectadas en una forma lógica. Aparece entonces otro científico de renombre: Louis de Broglie, quien sugirió para los electrones un tratamiento similar, es decir estos no son solo partículas sino también ondas y que en realidad lo que viaja está en órbita alrededor del núcleo de un átomo no es una partícula sino una onda  estacionaria, como la de la cuerda de un violín que está fija en sus dos extremos. Esta idea si bien rara, permitía explicar mejor el denominado salto cuántico de los electrones cuando transitaban desde un nivel de energía a otro. Ahora el mismo se podía explicar en términos de vibración de la onda, al cambiar de una armónica a otra. Posteriormente otro científico de renombre Erwin Schrödinger, desarrolló una descripción matemática completa de la conducta de los electrones en los átomos, basado en la idea de onda.

Otras descripciones matemáticas explicando las conductas de los electrones fueron apareciendo de la mano de Heisenberg, Dirac y otros, todas ellas equivalentes pero con visiones diferentes acerca del significado de un mismo mundo cuántico, así fueron emergiendo las diferentes realidades cuánticas. No importaba qué ecuaciones se utilizaran, todas describían los mismos fenómenos dando los mismos resultados. De todas maneras, dado que los científicos estaban mas familiarizados en el trabajo con ecuaciones de ondas (mecánica ondulatoria), fueron las desarrolladas por Schrödinger, basadas en la función de onda del electrón, las que se transformaron en convencionales para desarrollar cálculos en lo que se denominó la mecánica cuántica. Ya a fines de 1920 los físicos contaban con diferentes menús matemáticos para describir el micromundo, todos estos funcionando perfectamente bien con un alto grado de precisión en todas las predicciones acerca de experimentos reales que se realizaban; lo malo era que todos incluían algunos de los conceptos que resultaban extraños para el sentido común, tales como el salto cuántico, la dualidad onda-partícula o el principio de incertidumbre.

Bohr fue el primero que desarrolló una idea acerca de la realidad del mundo cuántico, denominada la interpretación de Copenhague. Esta dice que los electrones o cualquier entidad cuántica no existen en tanto y en cuanto no sean observados, sino que lo que existe es una nube de probabilidades que mide cual es la probabilidad de que la entidad se encuentre en un determinado lugar en un determinado momento. Cuando nos decidimos a observar a dicha entidad cuántica (el electrón por ejemplo), se produce lo que se denomina un “colapso” de la función de onda, en el cual la entidad elige al azar una posición donde ubicarse: esa es la posición que el observador detectará. Una vez que cesa la observación, de nuevo la entidad se disuelve en una nube probabilidades descripta por la función de onda que se esparce desde el último sitio en donde se realizó la observación.

Aquí es necesario volver sobre las ondas. Max Born, otro de los físicos de la época, conectó las ondas cuánticas con los hechos reales en una forma innovadora. Las ondas cuánticas, es decir, aquellas que describen a las entidades cuánticas como los electrones, siguen las mismas reglas que cualquiera de las ondas físicas mencionadas: el agua en la pila, el sonido, las ondas electromagnéticas... Es decir se pueden sumar, superponer, interferir. Habíamos dicho que las ondas se caracterizan por el medio que vibra para producir las ondas que transmiten la energía; así el agua en el caso de las ondas acuáticas, el aire para las ondas sonoras, los campos eléctricos y magnéticos para el caso de las ondas electromagnéticas. En el caso de las ondas cuánticas, que son un tipo de onda especial, son oscilaciones de probabilidades. Las ondas cuánticas, a diferencia de las ondas comunes, no trasladan energía, por eso se las denomina ondas vacías. La amplitud de la onda cuántica elevada al cuadrado, lo que se conoce como la intensidad en el movimiento ondulatorio, es una medida de probabilidad. ¿Probabilidad de qué? De que una entidad cuántica, el electrón por ejemplo, se encuentre en una posición determinada. Recordemos que para las ondas comunes la amplitud al cuadrado daba una medida de la energía que transportaba la onda en cuestión.

Llegando ya al final de esta historia, es importante mencionar que dos monstruos de la ciencia, Einstein y Bohr, mantenían posiciones opuestas; Bohr defendiendo los fundamentos de la cuántica por medio de explicaciones que no encajaban con el sentido común. Einstein, todo lo contrario, diciendo que no podía aceptar la ruptura implícita en todas las explicaciones de la física cuántica. Para él todos los fenómenos de la naturaleza, debían estar basados en lo que se denominaba “realidad local”; ¿cuál es el significado de esta expresión?

Realidad significa que todas las entidades cuánticas son reales incluso cuando no se las observa, y no como se argumentaba que estas entidades cuánticas (el electrón) solo existían como nubes de probabilidades mientras no son observadas, para concretarse en una partícula concreta al observarlas.

Local significa que nada puede transmitirse a una velocidad superior a la de la luz, ni siquiera la información, dado que ésta viajará en ondas electromagnéticas a dicha velocidad. Estos conceptos, que contaban con la aprobación de los científicos defensores del sentido común, no eran aceptados por los cuánticos (Bohr), quienes mantenían que en el mundo cuántico no pueden darse ambos, o bien las entidades son reales y entonces existe transmisión de información a una velocidad superior a la de la luz, o bien si esto no es posible, entonces las entidades cuánticas no son reales y solo existen en el momento en que son observadas.

A pesar de lo extraño de estas ideas, en un experimento llevado a cabo en París en 1982 por el científico Alain Aspect, utilizando como entidades cuánticas fotones, se demostró que las predicciones de la física cuántica eran correctas: el mundo cuántico no puede estar compuesto a la vez de entidades reales y ser local (la luz como velocidad máxima de transmisión). Esto significa que el micromundo no funciona conforme a las reglas del sentido común determinadas por nuestras experiencias cotidianas. Pero como dijo Feynman hace ya mas de treinta años: “nadie entiende los fenómenos cuánticos; pero no nos preocupemos por preguntarnos por qué la naturaleza se comporta así, sino maravillémonos admirando al conocer cómo la naturaleza se comporta”.

El carácter ondulatorio de la materia

Einstein había dado a la luz su condición de partícula a través de su trabajo sobre el efecto fotoeléctrico con el cual fuera premiado con el Nobel, Compton también aporto lo suyo. Pero Einstein, que sin duda era genial, también presentía que la teoría de la luz podría llegar a interpretarse como una fusión entre las teorías ondulatoria y corpuscular. Hasta ese momento nadie prácticamente creía en los fotones. ¿Como creer en la existencia de una partícula de masa cero?, ¿cuál es el significado de algo que no tiene masa?. Louis de Broglie, influido por Einstein, que de alguna manera hablaba de la posibilidad de una dualidad para entender la luz, extrapoló este concepto a la materia diciendo que ésta también tendría un carácter dual, es decir, la materia en ciertas circunstancias tendrá un comportamiento ondulatorio. Esta hipótesis produciría otra gran unificación en el mundo de la física. Lo que de Broglie imaginó fue una onda asociada a las partículas y que las acompaña a través del espacio y el tiempo de manera que siempre sincroniza el proceso interno: a estas ondas el las denominó ondas guía u ondas piloto. Dijo también que estas ondas no eran meras abstracciones sino que están asociadas con el movimiento real de la partícula y que se pueden medir.

Basado en la analogía de los fotones, de Broglie desarrolló un álgebra sencilla para expresar sus ideas:

Partiendo de la ecuación de Einstein              E =mc2=(mc).(c)

 (mc)=p el impulso de un fotón

 c = l.f (la longitud de onda por la frecuencia da la velocidad de la onda)

E=(p).(l.f), como también sabemos que para los fotones E = h.f  (Planck/Einstein),  E = p.l.f  

De Broglie aplicó la misma formula para las partículas materiales, por ejemplo los electrones, diciendo que los mismos tienen una onda asociada de longitud de onda l= h / p, donde p es el impulso del electrón en cuestión. Si quisiéramos calcular la longitud de onda de una onda asociada a una partícula de  10 microgramos, que se mueve a 1 cm/seg, aplicando la fórmula de de Broglie, llegaríamos a un valor de l = 6,6 • 10-22, medida muy pequeña para que pueda ser percibida en el mundo cotidiano. Esta es la razón por la que el comportamiento ondulatorio de la materia no es detectable a nivel macroscópico.

Esta tesis parecía, a ojos de todos los físicos, absurda. Más tarde y en forma experimental la tesis fue corroborada para los electrones en los experimentos de difracción e interferencia de las dos ranuras. Paradójicamente, esta comprobación la hizo G. Thompson, hijo de J.J.Thompson, quien fuera el que demostró la propiedad corpuscular de los electrones.

De Broglie tenia una idea particular respecto al comportamiento ondulatorio de los electrones alrededor del núcleo. La onda asociada al electrón es una onda estacionaria, es decir una onda con sus extremos fijos formando un círculo. Todas las ondas estacionarias formadas y superpuestas, eran: la llamada fundamental y los armónicos de dicha fundamental, apareciendo estos con la presencia de nodos que son aquellos puntos que no se apartan de su condición de reposo. Así dentro del perímetro de la circunferencia orbital del electrón en cuestión para el que asociamos una onda, podrán ubicarse un  numero entero de longitudes de onda, según el concepto anterior de la fundamental y los armónicos. Matemáticamente esto se expresa como:

2p.r=n.l     [1]

donde r es el radio de la circunferencia orbital del electrón, n es un numero entero y l, la longitud de onda de la onda asociada al electrón. En el perímetro de la circunferencia orbital, entran números enteros de longitudes de onda.

Como sabemos que:    l= h / p= h / mv,

reemplazando este valor de l en la ecuación [1], llegamos a:    mv.r=n.(h/2p)  [2]

esta igualdad, si bien no lo habíamos establecido anteriormente, es el primer postulado de Bohr cuando explicaba la existencia de órbitas estables o estados estacionarios del electrón en la composición de la estructura del átomo. Este postulado se había establecido a los efectos de poder explicar por qué un electrón, que es una carga en movimiento, no pierde su energía emitiendo radiación electromagnética como postulaban las ecuaciones de Maxwell. Bohr dijo que el impulso angular L de un electrón no puede tomar cualquier valor arbitrario, sino determinados valores exclusivos según en la orbita que estuviera girando. Existían ciertos estados permitidos para que el electrón se estableciera, caracterizados por valores del impulso angular L=mv.r múltiplos de un impulso angular mínimo correspondiente a la primera orbita, que era igual a h / 2p;

es decir mv.r = n.(h/2p). Ecuación que surge del razonamiento de de Broglie [2].

Lo que había sido un postulado sin demostración (algo que Bohr sacó de su intuición) ahora quedaba matemáticamente demostrado.

Intentemos ahora imaginarnos qué significado tiene la onda asociada a un electrón que se mueve en línea recta. La mejor forma de entender esto es pensar a la partícula como un pequeño cuerpo que se mueve igual que un cuerpo clásico (como una bola de billar), salvo cuando sobre ella actúa alguna fuerza; cuando esto ocurre, se moverá de acuerdo con las ecuaciones resultantes de su carácter ondulatorio. La onda no es una entidad física tangible (en realidad es un  numero complejo matemáticamente hablando, de la forma a+bi), sin embargo controla el movimiento del electrón – la partícula en este caso-, haciendo que éste no se mueva como un cuerpo clásico. La terminología de “ondas guía” u “ondas piloto” es incorrecta, porque las ondas de de Broglie no son ondas que viajan junto con y “guiando” un corpúsculo clásico. La onda de de Broglie y la partícula son la misma cosa , tal vez al principio de la elaboración de este concepto se pensó en entidades diferentes, pero ahora se sabe que esto no es así.

La onda es simplemente una representación matemática de la partícula en el espacio-tiempo, la intensidad de dicha onda, que según la mecánica ondulatoria se calcula como el cuadrado de la amplitud de la onda, mide la probabilidad de encontrar al electrón en una posición determinada, en un momento determinado. Imaginemos un paquete de ondas  de amplitud  A, aproximadamente localizados en una cierta región del espacio en un instante dado. La propiedad de esta onda es que solo será apreciable en cierta región limitada del espacio, pero su amplitud decrece rápidamente tendiendo a cero. Un paquete de ondas de este tipo representa a una partícula que se encuentra aproximadamente confinada en una región finita del espacio. Naturalmente suponemos que donde será más probable encontrar la partícula experimentalmente es en aquellas regiones del espacio en la que la función de onda es grande

El nacimiento de la cuántica como teoría

Entre 1925 y 1926 se publicaron tres trabajos independientes que resultaron ser desarrollos equivalentes de una teoría cuántica completa:

•  Mecánica matricial de Werner Heisenberg.
•  Mecánica ondulatoria de Erwin Schrodinger.
•  Álgebra cuántica de Paul Dirac.

Heisenberg, un físico de 20 años, expresó que su carrera comenzó en un encuentro con Bohr donde éste le dijo que los átomos no eran cosas. Entonces Heisenberg  se preguntaba ¿de qué sirve hablar de trayectorias invisibles para electrones que se desplazan dentro de átomos también invisibles?

Así intentó diseñar una suerte de código que relacionara los números cuánticos de Bohr y los estados de energía de un átomo, con las frecuencias y los brillos de los espectros de luz que se determinaban experimentalmente. Al igual que Planck, Heisenberg consideró al átomo como un oscilador (un resorte) virtual capaz de producir a través de las oscilaciones, todas las frecuencias del espectro. Desechó así la imagen del átomo como un pequeño sistema solar. A partir de un desarrollo de álgebra matricial bastante complejo, Heisenberg desarrolló una teoría cuántica completa, incorporando también su famoso principio de incertidumbre. Como ya mencionamos, este principio establece que para pares de valores denominados conjugados, tales como el momento (m.v) y la posición, las entidades cuánticas (electrón, fotón, átomos) no pueden tener valores determinados precisos de dichas variables conjugadas simultáneamente. Es decir, cuando se puede detectar con precisión la ubicación de un electrón, en ese instante este (electrón) no tiene una velocidad determinada. Esto no es un resultado de deficiencias o errores en las mediciones, sino una característica intrínseca, una imposibilidad propia de las denominadas entidades cuánticas. De su desarrollo matricial, Heisenberg determinó un valor numérico para su principio de incertidumbre, diciendo que la incertidumbre de una variable conjugada, por ejemplo, la posición, multiplicada por la incertidumbre en la otra variable conjugada, el momento, será siempre mayor que una constante: Dx.Dp>h/2p. Físicamente esto lo podemos entender como que a medida que se reduce la incertidumbre en la determinación de la posición (se reduce Dx), el momento de la entidad cuántica será más incierto(aumenta Dp), de manera tal que la desigualdad que expresa el principio de incertidumbre se mantenga.

Paralelamente a los desarrollos de Heisenberg, otro físico, Erwin Schrodinger, prefería basar sus investigaciones a partir de las conclusiones de de Broglie, sobre todo por que la teoría de Heisenberg le resultaba extremadamente compleja, carente de figuras y con muchas complicaciones matemáticas. Así y todo su concepción –tampoco sencilla- fue una ecuación diferencial (cuya solución es una función y no un valor numérico), denominada ecuación de Schrodinger. La solución de esta ecuación resulta ser una onda que describe “mágicamente” los aspectos cuánticos del sistema. La interpretación física de esta onda fue uno de los grandes problemas filosóficos de la mecánica cuántica.

 d2y/dx2 +8p2m/h2.(E-V).y= 0

Donde y es la solución de la ecuación de Schrodinger. Fue Max Born quien finalmente le dio a la función de onda el concepto de probabilidad estableciendo que la intensidad de la función de onda, es decir el cuadrado de la amplitud, mide la probabilidad de encontrar a la entidad cuántica descrita por la onda en una posición determinada del espacio. La onda determina la factibilidad de que el electrón esté en una posición determinada y a diferencia del campo electromagnético, no se corresponde con una realidad física. Este concepto es realmente complejo, dado que establece que una entidad cuántica tal como un electrón existe en una superposición de estados cuánticos, cada uno de ellos con una probabilidad de ocurrencia determinada a través de la función de onda correspondiente. Esta idea de la superposición es la que Schrodinger no aceptaría por parecerle absurda y trató de rebatirla  con su famoso experimento de pensamiento conocido como el gato de Schrodinger.

En 1925 Heisenberg dio una conferencia en Cambridge donde mencionó sus trabajos acerca de la teoría cuántica. Una copia de sus borradores acerca de la mecánica matricial llegó a manos del joven Paul Dirac. Este, a partir de los mismos, desarrolló su propia versión de la teoría cuántica, que resultó ser mas amplia que las versiones de Heisenberg y Schrodinger: en realidad éstas resultaban casos particulares incorporados en el desarrollo de Dirac, conocido como Teoría del Operador o Álgebra Cuántica. Los tres desarrollos considerados como una teoría cuántica completa producían los mismos resultados, por caminos diferentes. Más adelante, Dirac logra incorporar a los conceptos de la teoría cuántica los requerimientos de la teoría especial de la relatividad para así llegar a dar una descripción completa del electrón. En estos trabajos, la solución matemática de sus ecuaciones llevaba a la conclusión de la necesidad de la existencia de una nueva  partícula, de iguales características que el electrón, pero con carga positiva. Fue así como Dirac predijo así la existencia de la antimateria  a pesar de que no tenia claro su significado físico. Finalmente en 1932 Carl Anderson descubre el positrón o anti-electrón confirmando los resultados teóricos de Dirac.

Paul Dirac también trabajó en las reglas estadísticas que describen los comportamientos de grandes números de partículas cuyos valores de spin son valores medios de números enteros (el electrón tiene s=1/2). Investigaciones similares fueron llevadas a cabo en forma independiente por el físico Enrico Fermi, de allí que estas reglas estadísticas que explican el comportamiento de cierto tipo de partículas se denomina estadísticas de Fermi-Dirac, y a las partículas se las denomina genéricamente fermiones, concepto este que se desarrollará mas adelante.

Estos desarrollos teóricos de Heisenberg, Schrodinger y Dirac, si bien proporcionaron una perfecta descripción matemática de los fenómenos atómicos, no iluminaban el cuadro físico. ¿Cuál era el significado de las ondas y las matrices? ¿Cómo están estas relacionadas con nuestras nociones de sentido común acerca de la materia y el mundo en el cual vivimos? Heisenberg nos proporciona ciertas respuestas. En un trabajo publicado en 1927, comienza su argumentación haciendo referencia a la teoría de la relatividad de Einstein, la cual cuando fue publicada, era considerada como contradictoria para el sentido común por muchos físicos. Luego, en un dialogo imaginario con Kant, Heisenberg continua diciendo: "¿qué es el sentido común?, sentido común para Kant es la manera en que las cosas tienen que ser. Pero entonces ¿qué significa esta manera de ser de las cosas?, sencillamente, como siempre fueron".

Einstein fue probablemente el primero en darse cuenta de la importancia de saber que las nociones básicas y las leyes de la naturaleza, a pesar de estar bien establecidas, eran válidas solo dentro de los límites de la observación, y que no necesariamente seguirían siendo válidas fuera de estos límites. Para las personas de la antigüedad, la tierra era plana, pero no para Magallanes o para los astronautas. Las nociones físicas básicas de espacio, tiempo y movimiento, estaban bien establecidas y sujetas al sentido común hasta que la ciencia avanzó mas allá de los confines en los que trabajaron los científicos del pasado. Entonces surgió una contradicción drástica que forzó a Einstein a abandonar las ideas del “viejo sentido común” respecto al tiempo, la medida de las distancias y la mecánica y dirigirse hacia la creación de la teoría de la relatividad fuera del “sentido común”. Resultó entonces que para muy altas velocidades, distancias muy grandes y largos periodos de tiempo, las cosas no eran lo que “deberían ser” porque “siempre habían sido así”.

Heisenberg dice que la misma situación es la que existe en el campo de la teoría cuántica: procedió a averiguar que era lo que fallaba con la mecánica clásica de las partículas materiales cuando la introducimos en el campo de los fenómenos atómicos. Así como Einstein comenzó el análisis critico del fracaso de la física clásica en el campo relativista, Heisenberg hizo lo propio con la mecánica clásica atacando la noción básica de la trayectoria de un cuerpo en movimiento. Durante tiempos inmemoriales, la trayectoria había sido definida como el camino a lo largo del cual un cuerpo se mueve a través del espacio. En el caso limite, el cuerpo era un punto matemático sin dimensión de acuerdo a la definición Euclidiana, mientras que el camino o trayectoria era una línea matemática , también sin dimensión. Nadie dudaba que esta era la mejor descripción de movimiento y que mediante la reducción de los errores experimentales de medición de las coordenadas y la velocidad de la partícula que se mueve, podríamos llegar a una descripción exacta del movimiento. Heisenberg dijo que esto solo es cierto en un mundo donde gobiernan las leyes de la física clásica, pero no en un mundo cuántico.

Es por esta razón que en el mundo cuántico es necesario desarrollar otro método para describir el movimiento de las partículas diferente a la trayectoria que utilizamos en la física clásica. Aquí es donde la función de onda y viene en nuestra ayuda. Esta función de onda no representa una realidad física y no es mas material que las trayectorias lineales de la mecánica clásica. La función de onda puede ser descrita como una línea matemática ampliada. Ella guía el movimiento de las partículas en mecánica cuántica, en el mismo sentido que las trayectorias lineales guían el movimiento de las partículas en la mecánica clásica. Así como no consideramos que las orbitas de los planetas son como rieles que obligan a los mismos a seguir trayectorias elípticas, no debemos considerar a las funciones de ondas como un campo de fuerza que influencia el movimiento de los electrones. La función de onda de de Broglie-Schrodinger o mejor dicho el cuadrado de su valor absoluto, solo determina la probabilidad de que la partícula sea encontrada en uno u otro lugar del espacio y que se moverá con una u otra velocidad.

Física clásica contra Física cuántica

Durante mas de 200 años, desde los días de Newton hasta el final de del siglo XIX, los físicos habían construido una visión del mundo increíblemente elaborada y básicamente mecánica. El universo entero se suponía que trabajaba como un gigantesco reloj, en cuyo interior se podía conocer y predecir hasta el mas mínimo detalle de funcionamiento. Por medio de las leyes de la gravedad, del calor, de la luz y el magnetismo, de los gases, los fluidos y los sólidos, cada aspecto del mundo material podía ser en principio parte de un vasto mecanismo lógico. Cada causa física generaba algún efecto predecible, cada efecto observado podía ser rastreado a una única y precisa causa. La tarea de los físicos era justamente rastrear esas articulaciones entre causa y efecto, de manera de poder hacer que el pasado fuera entendible y el futuro predecible; la acumulación del conocimiento teórico-experimental se tomaba sin discusión para brindar una visión coherente del universo  aun con un enfoque más agudo y preciso. Cada nueva pieza de conocimiento agregaba otro engranaje al reloj del universo. Esta era la situación a final del siglo XIX, los físicos clásicos aspiraban a explicar con una claridad cada vez mas precisa hasta el ultimo confín de este universo mecánico.

A pesar de todo había algunas nubes oscuras que aun no podían explicarse desde la visión clásica, y sobre todo cuando se quiso extrapolar los conceptos clásicos al interior del átomo, allí el fracaso fue total.  Dentro de la física clásica, estamos acostumbrados a pensar acerca de las propiedades físicas de las cosas como algo intrínseco de ellas y con valores definidos, a los cuales tratamos de medir. Pero en esta nueva rama de la física, nos encontramos con que es el proceso de medición utilizado el que  dará un valor determinado para una cantidad física. Para ponerlo en una forma mas clara: en física clásica, convencionalmente pensamos a un  sistema físico como poseedor de ciertas propiedades y así, imaginamos y llevamos a cabo experimentos que nos proveen información acerca de ese sistema pre-existente. En física cuántica, solo la conjunción de un sistema con un mecanismo de medición especifico nos dará un resultado definido, y dado que diferentes mecanismos de medición producirán resultados que tomados en conjunto son incompatibles con la pre-existencia de algunos estados definidos, no podemos definir o establecer ninguna clase de realidad física a menos que describamos no solamente el sistema físico bajo estudio, sino también y con igual importancia, el tipo de medición que intentamos realizar. Esto es lo que vimos cuando decíamos que la luz se comporta como onda y como partícula según que tipo de medición hagamos. Esta conclusión o diferencia entre la física clásica y la cuántica, es realmente difícil de aceptar y comprender.

Durante siglos nuestro conocimiento adquirido se fundamentaba en la premisa básica que nos habla de la existencia de una realidad externa objetiva y definida, independientemente de cuan poco o mucho conozcamos de ella. Es difícil encontrar el lenguaje o los conceptos para manejar una idea de realidad que solo llega a materializarse en algo real (valga la redundancia) cuando es medida, es decir cuando es observada. La luz es una partícula cuando colocamos detectores para medir la llegada de partículas, de lo contrario, la luz sufre interferencias, refracción y difracción como su comportamiento ondulatorio así lo determina.

Notemos otra diferencia crucial entre ambas físicas, el principio de incertidumbre, que solo existe en la cuántica. Este principio dice que no podemos conocer simultáneamente  dos variables complementarias como la velocidad y la posición de una partícula. Para los clásicos, si medimos una propiedad intrínseca de una partícula, una vez realizada dicha medición, sabremos con exactitud  el estado de dicha partícula y podríamos predecir el resultado de cualquier medición futura. Para los cuánticos, el acto de medición es un evento donde interactúan el que mide/observador y lo que es medido/observado para conjuntamente producir un resultado. El proceso de medición no significa determinar el valor de una propiedad física pre-existente. El principio de incertidumbre esta íntimamente ligado a la naturaleza probabilística de las mediciones cuánticas, esto significa que la mecánica cuántica predice acerca de la probabilidad de obtener tal o cual resultado, pero nunca puede con certeza decir en un caso individual que es lo que va a ocurrir.

Avancemos un poco más en este tema de los comportamientos probabilísticos. Si arrojamos una moneda al aire diremos que las probabilidades de obtener cara o cruz serán de un 50 %. Si tuviéramos un mecanismo perfecto de observación, podríamos predecir cada vez que arrojamos las moneda cual será el resultado ( si cara o cruz).

Podemos decir entonces que el concepto de probabilidad aquí esta cubriendo nuestra ignorancia en la medición por no contar con un mecanismo perfecto. En física cuántica el concepto probabilístico es diferente. La probabilidad no cubre falta de información sino que es una característica intrínseca de la naturaleza. Veremos más adelante cuando hablemos de Electrodinámica Cuántica (QED), que un fotón dentro de un haz de luz tiene cierta probabilidad de pasar el vidrio o de reflejarse en él, sin ninguna explicación racional de por qué algunos pasan y otros se reflejan, cuando todos provienen de la misma fuente y forman parte del mismo haz en las mismas condiciones. Einstein nunca lo aceptó: la Naturaleza se comporta de esta forma a nivel microscópico, sin que la importe si podemos entenderlo o no.

Realidad Local y no local

La mayoría de los físicos en la actualidad, utilizan los conceptos de la teoría cuántica, como una receta, sin importarles mayormente cual es la “realidad” física que esta representa. Sin embargo es difícil aceptar esta posición, dado que si esta teoría es tan exacta en sus predicciones, tiene que tener una base muy firme en el comportamiento real de la naturaleza. Por este motivo es que la disputa entre dos hombres como Bohr y Einstein acerca del significado de esta teoría es de suma importancia. Su discusión se basaba fundamentalmente en los conceptos de realidad local y no-local.

Imaginemos el siguiente experimento: supongamos que tenemos dos cajas y en cada una de ellas colocamos un guante del mismo par, en una el derecho y en otra el izquierdo. Supongamos ahora que le entregamos las cajas a dos individuos, Pepe y Juan, que viajan en avión a las antípodas uno del otro, sin que ninguno sepa qué guante tiene su caja. Se le instruye también a uno de ellos, Pepe, que si al llegar a su primer destino y abrir la caja encuentra un guante derecho se dirija a la ciudad A, y si por el contrario contiene un guante izquierdo se dirija a B. Esta instrucción es también conocida por el otro viajero, Juan. Una vez que llegan a su destino, Pepe abre su caja y sigue las instrucciones. Inmediatamente después Juan abre la caja e instantáneamente sabe hacia dónde esta viajando Pepe. ¿Cómo es que lo sabe? ¿quién le proporcionó esta información? Al ver un guante, supo en el acto que en la caja de Pepe estaba el opuesto y por lo tanto hacia donde debía viajar. Nada hay de extraño en esta situación pues lo que Juan hizo fue deducir a partir de la información que ya tenía. No hubo ninguna transferencia de información entre el y Pepe.

Cambiemos un poco la historia. Supongamos que los guantes son mágicos. Estos si bien se presentaran como miembros de un par, derecho e izquierdo, cuando sean observados, mientras están encerrados en las cajas, no tendrán una forma determinada. Solo cuando la caja se abre y alguien mira serán forzados a tomar la naturaleza de guante derecho o izquierdo, con una probabilidad de que esto ocurra del 50 % para cada forma.  La naturaleza mágica de estos guantes impide también que podamos observar su estado indeterminado, dado que al mirarlos, adoptan una forma. Si esto fuera así, cuando Juan abre la caja (antes que Pepe) y ve un guante derecho, sabe que en ese mismo momento el guante de Pepe adoptó la forma de izquierdo, dado que ambos son miembros del mismo par. Paralelamente, Juan no puede determinar si es que él fue el primero en abrir la caja o no. Siendo así, dado el carácter recíproco de conexión, podría haber ocurrido que Pepe abrió primero su caja y su guante se materializo izquierdo, dando así la forma al guante de Juan. Si bien esto es posible ni Juan ni Pepe pueden decir que ocurrió primero sin comunicarse entre ellos a una velocidad que no supera la velocidad de la luz.

¿Qué tiene que ver esta historia? Los guantes no tienen esta característica, pero las entidades cuánticas como los electrones, los fotones y otras particulas elementales, sí las tienen. Estas partículas tienen ciertas propiedades que se mantienen en un estado indeterminado sin manifestarse hasta tanto sean forzadas a manifestarse debido a una medición /observación que se realiza sobre ellas. No se puede saber de antemano con seguridad cual será el resultado de dicha medición. La mecánica cuántica solo predice las probabilidades de ocurrencia de determinados resultados. Antes de la existencia de la cuántica, se daba por garantizado que cuando un científico observaba y media algo, lo que estaba haciendo era ganar conocimiento acerca de un estado pre-existente y determinado; esto es que los guantes son o derechos o  izquierdos independientemente de que los observemos o no, y cuando los observamos, y conocemos su forma, lo que estamos haciendo es tomando nota de un dato independiente acerca del mundo. La mecánica cuántica sin embargo dice otra cosa. Algunas cosas no están determinadas salvo cuando son observadas/medidas, y solamente en ese momento es cuando toman un valor definido y concreto.

Esta historia de los guantes, aunque planteada con un par de entidades cuánticas correlacionadas, sea un par de electrones para medir su spin, o un par de fotones para medir sus polarizaciones, fue planteada por Einstein, Podolsky y Rosen en la denominada Paradoja EPR, donde Einstein discutía con Bohr la irracionalidad de lo que los cuánticos afirmaban. Para Einstein no podía existir este mecanismo de transferencia instantánea de información (el guante de Pepe adopta su forma cuando Juan abre la caja de su guante a pesar de estar en las antípoda uno de otro) dado que esto significaría que la información viaja a mayor velocidad que la de la luz. Tampoco aceptaba la posibilidad de que una acción a distancia sin ningún mecanismo de mediación.

Y aquí podemos introducir el concepto de realidad local. Einstein y el sentido común, es decir a lo que estamos acostumbrados, defienden el concepto de realidad local:

Realidad significa que las cosas tienen características intrínsecas propias, las cuales no dependen de que sean observadas/medidas; es decir los guantes en nuestro ejemplo, son derecho e izquierdo por más que estén en cajas cerradas.

Local significa que ninguna transferencia de información entre dos puntos puede hacerse a una velocidad superior a la de la luz. Este concepto también se conoce como la no acción a distancia, la no existencia de conexiones ocultas entre las cosas, las entidades cuánticas en nuestro caso (fotones, electrones o partículas subatómicas).

Ahora bien experimentos realizados (Aspect, Bell) con entidades cuánticas (fotones) demostraron que el concepto de realidad local no es válido para dichas partículas, o sea, o no son reales, no tienen ninguna característica intrínseca hasta tanto se las observe (esto afirmaba Bohr), o entre ellas existe transferencia de información a una velocidad superior a la de la luz, violando los postulados de la teoría de la relatividad, o tienen algún tipo de conexión entre ellas desconocida, que les permite interactuar en forma instantánea. La aceptación de la no realidad o mejor dicho de que ciertas entidades se mantienen en un estado indeterminado, está vinculado con el asociar a dichas entidades una función de onda (Schrödinger) que indica cuál es la probabilidad de que dicha entidad cuando sea observada adopte una característica concreta. Para los guantes mágicos, la función de onda diría 50 % que sea guante derecho y 50% que sea guante izquierdo. Al abrir la caja- lo que significa observar o realizar una medición- se dice que la función de onda colapsa dando una de las características posibles en forma concreta. La función de onda de los guantes mágicos colapsa por ejemplo, en el guante derecho.

Estos conceptos de colapso de la función de onda son propios de la mecánica cuántica y de la interpretación que hace de la misma Bohr, denominada interpretación de Copenhague: La realidad es indeterminada, la velocidad máxima de transmisión de información es la de la luz. Fíjense que decimos interpretación, porque también podríamos interpretar que la realidad existe objetivamente pero que la información se transmite entre estas partículas o entidades correlacionadas a una velocidad superior a la de la luz. O bien que existe alguna conexión misteriosa entre ambas partículas.

En resumen, lo que la teoría cuántica parece mostrar es que el concepto de realidad local es erróneo para el mundo cuántico, contra lo que Einstein discutió hasta su muerte con Bohr, diciendo que esta situación solo se debía a la existencia de las denominadas variables desconocidas.

El teorema o la Inecuación de Bell, es una demostración de que Einstein estaba equivocado y que por extraño que resulte, algo debe abandonarse, o el concepto de realidad objetiva o el de la velocidad de la luz como limite superior a cualquier transferencia de información.   

Lo que miro es lo que mido. La influencia del observador

Si afirmamos que la mecánica cuántica establece que el acto de medir no brinda información acerca de un estado pre-existente de la variable medida, sino que por el contrario, fuerza a un sistema indeterminado a tomar una apariencia definitiva, entonces debe haber razones empíricas para que esta afirmación sea valedera. Aun en el campo de la física teórica, no se podría lanzar una idea tan extraña y  contraria a la intuición y sentido común, si no hubiera algo muy fuerte que la demostrara.

Una de estas primeras demostraciones y tal vez la más sencilla de comprender, fue llevada a cabo en Alemania en 1921 por Otto Stern y Walter Gerlach. Para el propósito de esta explicación, imaginemos a los átomos como pequeños imanes en forma de barritas. Lo que S&G hicieron fue enviar un chorro de átomos a través de un campo magnético, para luego registrar en qué dirección estos átomos salían de dicho campo. Si dicho campo magnético fuera uniforme, es decir con la misma intensidad en toda la región por donde pasan los átomos, a estos nada les ocurriría, dado que la fuerza magnética de atracción ejercida por el campo sobre un polo del imancito se equilibraría con la de repulsión ejercida sobre el otro polo. Por eso S&G regularon la intensidad de su campo magnético, digamos que desde arriba hacia abajo. De esta manera, según como entran los imancitos al campo magnético, la fuerza hacia arriba será la de mayor intensidad; entonces algunos átomos (imancitos) saldrán hacia arriba, otros hacia abajo, y aquellos que entraron verticalmente no serán afectados. Para conocer como salen ,se coloca una pantalla de TV o una placa fotográfica para detectar dónde los átomos impactan. Cuando realizamos este experimento vemos que lo pronosticado no ocurre. Lo que se observa es que los átomos son desviados en dos direcciones, de igual magnitud respecto del centro del campo magnético. Es como si los átomos fueran forzados a alinearse en paralelo o en antiparalelo con el campo magnético.

Además si el campo magnético se rota 90º de manera que ahora sus líneas de fuerza sean horizontales en lugar de verticales, los átomos se marcarán en la pantalla en dos posiciones a la izquierda y a la derecha de la línea central del campo. Lo que S&G descubrieron fue que no importa cómo estaban alineados los átomos a la entrada: a la salida siempre adoptaban dos posiciones equidistantes a ambos lados de la línea central del campo. Este resultado, que no puede explicarse con los conceptos clásicos, se explica en física cuántica de la siguiente manera: al pasar un átomo por este mecanismo ideado por S&G, lo que estamos haciendo es medir el alineamiento magnético de los átomos con el campo; hasta ese momento de la medición o paso a través del campo, no tiene sentido hablar del alineamiento o hacia dónde apunta el campo magnético de nuestro imancito (átomo) porque no existe. Los clásicos dicen que los átomos en este experimento tienen una alineación o dirección determinada de su campo magnético aunque es desconocida, y que estas orientaciones de todos los átomos se distribuyen al azar, algunos hacia arriba, otros hacia abajo, otros intermedios, etc y que entre todas estas orientaciones de la alineación de los átomos, encontramos la totalidad posible de alineamiento o dirección magnética, que es la propiedad que estamos midiendo.

Por eso nos resulta inexplicable ver que los átomos al salir después de traspasar un campo magnético, no tengan todos orientaciones diferentes. Lo que los cuánticos afirman es que las orientaciones magnéticas de los átomos no son desconocidas y azarosas, sino que son indeterminadas, es más, no existen hasta tanto se realice una medición de las mismas. Aun mas, algunos dicen que el termino orientación magnética no tiene sentido hasta tanto no realicemos la medición. Así debemos definir la orientación magnética no como una propiedad del átomo indeterminada o desconocida, sino que es el resultado que obtenemos cuando realizamos una medición que , valga la redundancia, intenta medir la orientación magnética del átomo. Si bien esto resulta como un circulo vicioso o una tautología, en mecánica cuántica una medición significa solamente el resultado del acto de medir.