MAQUINAS DEL TIEMPO

MAQUINAS DEL TIEMPO

Por abrumadoras que sean las dificultades prácticas para construir una máquina del tiempo, como todavía nadie ha presentado un argumento demoledor para demostrar que los viajes en el tiempo son imposibles, es preciso abordar las consecuencias de viajar hacia atrás en el tiempo. Los escritores de obras de ciencia ficción están familiarizados con las consecuencias extravagantes, paradójicas incluso, que pueden derivarse de que las personas visiten el pasado. De manera que, ¿pueden incorporarse a la ciencia real los viajes de ida y vuelta en el tiempo?

CÓMO ESQUIVAR A LOS TURISTAS DEL TIEMPO

Una objeción muy escuchada a los viajes hacia atrás en el tiempo es que no encontramos a nadie venido del futuro. Si se pudiera visitar el pasado, podríamos confiar en que nuestros descendientes, dentro de mil años quizá, hubieran construido una máquina del tiempo y volvieran para vernos, o incluso para hablarnos de sí mismos. Acontecimientos históricos determinantes como la Crucifixión habrían estado abarrotados de una multitud de testigos impacientes. Sin contar los testimonios de haber visto fantasmas, ovnis y similares, la aparente ausencia de turistas del tiempo representa un pequeño problema para los entusiastas de los viajes en el tiempo.

Por suerte, esta objeción se puede rebatir con facilidad en el caso de las máquinas del tiempo de agujero de gusano. Aunque los agujeros de gusano se emplearan para retroceder y avanzar en el tiempo, no es posible utilizar uno de ellos para visitar una época anterior al momento en que se hubiera construido. Si construimos uno ahora y establecemos, por ejemplo, una diferencia temporal de cien años entre sus dos extremos, entonces dentro de cien años alguien podría volver a visitar 2026. Pero no se podría utilizar el agujero de gusano para retroceder más y ver los dinosaurios. Únicamente podríamos visitar épocas anteriores al presente si las máquinas del tiempo de agujero de gusano existieran ya en la naturaleza, o si hubieran sido construidas hace mucho por alguna civilización extraña. De modo que si la primera máquina del tiempo de agujero de gusano se construyera en el año 3000, no podrían presentarse turistas del tiempo en el año 2000.

LAS PARADOJAS TEMPORALES

Cambiar el pasado

Tal vez la más famosa de todas las paradojas de los viajes en el tiempo sea aquella en la que el viajero retrocede en el tiempo y asesina a uno de sus antepasados; por ejemplo, a su madre. El problema entonces es evidente. Si su madre muere antes de dar a luz, entonces el viajero del tiempo jamás habría existido. Y en ese caso no habría podido cometer el asesinato. ¡De modo que si la mujer vive, muere; pero si muere, sobrevive! En cualquiera de los dos casos, se producen contradicciones absurdas. Este tipo de paradojas surge porque el pasado está vinculado con el presente mediante un nexo de causalidad. No se puede alterar el pasado sin alterar también el presente; esto origina un bucle causal. Como el comportamiento de muchos sistemas físicos es muy sensible a los pequeños cambios, hasta los retoques más modestos en el pasado podrían desembocar en cambios a gran escala en el presente.

Imaginemos lo diferente que sería el mundo si Adolf Hitler hubiera sido asesinado en 1939, o si la diminuta mutación genética que dio lugar al primer ser humano no se hubiera producido jamás porque se hubiera convencido al homínido afectado de que se desplazara un centímetro a la izquierda y hubiera esquivado con ello una radiación cósmica fundamental destinada a producir una transformación de la especie. En el relato de Ray Bradbury «El sonido del trueno», un viajero en el tiempo que retrocede para ver a los dinosaurios mata a una simple mariposa y con ello pone en marcha toda una serie de acontecimientos que transforman el curso de la historia en su totalidad.

Los bucles temporales no son intrínsecamente paradójicos, siempre que sean consistentes. Alterar el pasado es obviamente paradójico; el pasado, al fin y al cabo, es pasado. Pero influir en el pasado es lógicamente inobjetable, con lo cual quiero decir que no existe impedimento lógico alguno para que determinados acontecimientos sean causados por sucesos posteriores, o por una mezcla de sucesos posteriores y anteriores. Por ejemplo, imaginemos a un rico capitalista audaz cuya inmensa herencia procediera de un misterioso benefactor que hubiera entablado amistad con su bisabuela hace un siglo. El capitalista financia un proyecto de máquina del tiempo y luego utiliza el prototipo para regresar y descubrir el origen de su riqueza. No puede resistir la tentación de presentar sus credenciales de viajero del tiempo llevando consigo un periódico, que muestra convenientemente a su bisabuela cuando ésta era joven. Al tener ella también un alma emprendedora, la dama ojea el mercado de valores y, con ayuda de ese conocimiento anticipado, realiza algunas inversiones inteligentes. Estas inversiones son, por supuesto, el origen de la inmensa fortuna suya y de su bisnieto, y el propio viajero del tiempo es el misterioso benefactor.

De aquí no se deriva ninguna paradoja porque el bucle causal es consistente y todo encaja a la perfección. La paradoja sobreviene únicamente cuando combinamos bucles causales con libre albedrío sin restricciones. Pero si el viajero del tiempo encontrara que es sencillamente incapaz o que no está dispuesto a llevar a cabo los maliciosos actos que producen secuencias históricas inconsistentes, como la de asesinar a su propia madre, entonces esta paradoja concreta se evita. ¿Por qué iba a estar limitado el libre albedrío? Tal vez suceda que podamos visitar el pasado pero, al llegar a él, encontráramos obstáculos continuamente para hacer lo que nos hubiéramos propuesto. Si uno intenta matar a su propia madre, tal vez el arma se encasquille o uno sea detenido antes por conducta sospechosa; y así sucesivamente. O quizá los deseos que determinan nuestros actos durante la visita al pasado se amolden sencillamente a lo que sea consistente con el futuro del que procedemos. En cualquier caso, el libre albedrío es un concepto resbaladizo, difícil de reconciliar con las leyes de la física incluso sin los viajes en el tiempo. Muchos científicos y filósofos lo descartan porque lo consideran una ilusión.

No es necesario que un ser humano viaje hacia atrás en el tiempo buscando desencadenar consecuencias paradójicas. En principio, una simple partícula (o cualquier otra influencia física diminuta) enviada al pasado puede desencadenar el caos. Supongamos que hay un dispositivo sensible programado para explotar en el caso, y sólo en el caso, de que reciba una señal de una determinada hora del futuro; digamos, por ejemplo, la llegada de un fotón con una determinada frecuencia. El dispositivo está situado junto al emisor de fotones. Entonces, enviar atrás en el tiempo uno de estos fotones activaría el dispositivo y destruiría el emisor. Pero si el emisor queda destruido, entonces el fotón nunca se enviaría. Una vez más, obtenemos relatos inconsistentes.

Aun cuando sea inviable construir una máquina del tiempo que transportara seres humanos al pasado, todavía puede ser posible enviar señales hacia atrás en el tiempo. Una de las primeras especulaciones de esta naturaleza se basa en unas partículas hipotéticas llamadas taquiones, que viajan más deprisa que la luz. Suele afirmarse que nada puede moverse más deprisa que la luz, pero no es estrictamente cierto. La teoría de la relatividad introduce una barrera de la luz que no se puede atravesar. Una partícula de materia ordinaria no puede acelerarse jamás a una velocidad superior a la de la luz: si tratamos de hacerlo, la partícula simplemente se vuelve cada vez más pesada, en lugar de ir cada vez más rápido. Pero la barrera de la luz es infranqueable en ambos sentidos: si algo va más deprisa que la luz, no se puede aminorar su velocidad para que sea inferior a la de la luz. Un taquión es precisamente una de estas entidades atrapadas al otro lado de la barrera de la luz, obligada a viajar siempre a una velocidad super lumínica.

Si los taquiones existen y se pueden manipular, se podrían utilizar para enviar una señal al pasado. Para hacerlo necesitaríamos la ayuda de un cómplice. Primero enviamos una señal a una amiga utilizando un haz de taquiones que viajara, por ejemplo, a diez veces la velocidad de la luz en relación con nosotros. Luego, nuestra amiga nos devuelve inmediatamente la señal a diez veces la velocidad de la luz con respecto a ella. Si nuestra amiga se mueve hacia nosotros a una fracción elevada de la velocidad de la luz, la señal de retorno llegará hasta nosotros antes de que hubiera sido enviada la primera.

¿Cuáles son las posibilidades de que los taquiones existan realmente? La mayoría de los físicos se muestran extremadamente escépticos acerca de este extremo. Soslayando la ausencia de evidencias experimentales, tendrían algunas propiedades peculiares. Por ejemplo, poseerían una masa imaginaria (en el sentido matemático), que dificultaría mucho conciliarlas con la mecánica cuántica. No existe garantía alguna de que interactuaran con la materia ordinaria, en cuyo caso sería imposible utilizarlas de ningún modo para enviar señales. Aun cuando los taquiones no existieran, se podrían utilizar agujeros de gusano u otros dispositivos para enviar partículas hacia atrás en el tiempo. Podemos imaginarnos entonces una versión con bolas de billar de la paradoja de la madre.

Kip Thorne y sus colegas estudiaron la idea de un billar con bucles temporales. En este juego modificado, las troneras de la mesa de billar representan la entrada y la salida de una máquina del tiempo de agujero de gusano. Imaginemos que una bola se dirige a una tronera, entra en ella y aparece unos instantes antes por otra tronera contigua, de tal modo que la bola colisiona consigo misma en un momento anterior. La colisión desviará entonces a la bola de su trayectoria inicial e impedirá que entre en la tronera. No existe libre albedrío que complique las cosas, sino que, exactamente igual que en la paradoja del «matricidio», la secuencia descrita es inconsistente y por tanto no sucederá.

Pero se puede resolver la paradoja. También podemos imaginarnos una historia ligeramente distinta. Aquí la bola empieza a desplazarse con una trayectoria que no la llevaría hasta la tronera; sin embargo, recibe un golpe de refilón de una bola que sale de una tronera lateral. La colisión sirve para desviar la bola de tal forma que ahora sí entre en ella y emerja de la tronera lateral un poco antes con el aspecto de ser la bola que asesta el roce lateral. Thorne demostró que esta secuencia, la de una bola que colisiona consigo misma en un momento anterior de un modo determinado para producir un bucle causal consistente, es absolutamente coherente con las leyes de la física. No obstante, y por inquietante que resulte, también demostró que existe más de una secuencia de acontecimientos consistentes. Cuando aparecen bucles causales, las leyes de la mecánica newtoniana dejan de predecir una única realidad.

Cómo fabricar dinero

Viajar al pasado adquiere cierto aire absurdo cuando el viajero del tiempo se encuentra consigo mismo de joven, ya que en ese momento habrá dos ejemplares de sí mismo. Obsérvese que no deberíamos sorprendernos al vernos a nosotros mismos cuando éramos jóvenes, puesto que ya recordaríamos el encuentro desde nuestra juventud. La diferencia de edad no tiene por qué ser grande. En principio podría ser, por ejemplo, de un día. En este caso habría dos ejemplares prácticamente idénticos de nosotros. Sería muy extraño. Y no habría por qué detenerse aquí. Podríamos invitar a nuestro yo (ligeramente) más joven a acompañarnos en un viaje similar a otro día, momento en el cual habría tres de nosotros. Nada impide que este proceso se repita una y otra vez. Realizando sucesivos saltos hacia atrás, el viajero del tiempo podría acumular muchos ejemplares de sí mismo en un lugar (véase la Figura 1).

Figura 1. Nada impide que este proceso se repita una y otra vez.

Un escenario de este tipo sugiere una estrategia para enriquecerse cada vez más. Lleve consigo un lingote de oro y entrégueselo a su yo anterior para que lo guarde hasta que él o ella se embarque en el viaje en el tiempo; en ese momento, habrá dos lingotes de oro. Habrá usted duplicado su inversión sin ningún esfuerzo. De esta manera, es tan fácil duplicar lingotes de oro como personas. Desde el punto de vista de los físicos, duplicar las entidades es muy perturbador, ya que viola todo tipo de las denominadas leyes de la conservación. Supongamos que sustituimos el lingote de oro por una partícula con carga eléctrica. Entonces aparecerían dos cargas eléctricas partiendo de una sola. Esto viola la ley de la conservación de la carga eléctrica. Una vez más, evitamos la paradoja ciñéndonos a bucles consistentes. Por ejemplo, una partícula con carga positiva llevada a través de un agujero de gusano dejará su campo eléctrico ensartado en el agujero, lo cual le conferirá una carga eléctrica positiva en la entrada (el futuro) y una carga negativa en la salida (el pasado). La carga negativa anula precisamente la carga positiva adicional que el viaje hacia atrás ha creado.

Cómo hacer caer del cielo el conocimiento

La más desconcertante de todas las paradojas de los viajes en el tiempo se ejemplifica en la siguiente parábola. Un profesor construye una máquina del tiempo en el año 2050 y decide viajar hacia delante (no hay ningún problema en ello) hasta el año 3000. Cuando llega, indaga en la biblioteca de la universidad y echa un vistazo a las revistas de la época. En la sección de matemáticas se fija en un flamante teorema nuevo y anota rápidamente los detalles. Cuando regresa al año 2050, cita a un estudiante inteligente y esboza el teorema. El estudiante se marcha, ordena la argumentación, escribe un artículo y lo publica en una revista de matemáticas. Se trataba, por supuesto, de la misma revista en la que el profesor leyó el artículo en el año 2050. Una vez más, no hay contradicción: el episodio contiene un bucle causal consistente, de modo que, estrictamente hablando, no se trata de una paradoja, sino únicamente de un estado de cosas misterioso. Más bien el problema reside en el origen de la información. ¿Cuál es el origen exacto del teorema? El profesor no, ya que él simplemente lo leyó en una revista. Pero tampoco el alumno, ya que él lo copió del profesor. Es como si la información relativa al teorema hubiera caído del cielo (véase Figura 2).

Figura 2. No se trata de una paradoja sino únicamente de un estado de cosas misterioso.

Esta paradoja tiene un eco famoso. Hace mucho que los inventores excéntricos que persiguen el movimiento perpetuo llevan buscando escenarios en los que se pueda obtener algo a cambio de nada. Todas estas máquinas fracasan por motivos relacionados con el primer y el segundo principios de la termodinámica, que, más o menos, vienen a afirmar que nunca se puede extraer de un sistema cerrado más de lo que se haya depositado en él. Las propuestas de máquinas de movimiento perpetuo siempre generan algún tipo de pérdida de calor por fricción o por cualquier otro tipo de ineficiencia, y finalmente se detienen. La entropía (la pérdida de calor) y la información guardan una estrecha relación (técnicamente, aumentar la entropía es lo mismo que perder información). De modo que, desde el punto de vista de los físicos, obtener información gratuita equivale a invertir el flujo de calor para que circule desde el frío hacia el calor, lo cual deberíamos considerar sin duda como un milagro.

David Deutsch, experto en viajes en el tiempo, cree que la entrada en el universo de información venida de ninguna parte equivale a un milagro y, por consiguiente, choca con el corazón mismo de la disciplinada racionalidad de la naturaleza. Por esta razón, cree que tal vez la tercera paradoja sea la más perturbadora de todas. Quizá en nuestra lista de paradojas debiéramos situarla junto a la del movimiento perpetuo y la de la censura cósmica, ya que todas ellas comportan la entrada en el universo de información incausada, «venida de ninguna parte».

CÓMO CONSTRUIR OTRO UNIVERSO

En el centro de las paradojas de los viajes en el tiempo está el problema de la causalidad: lo que sucedió ayer afecta a lo que sucede hoy. Retrocedamos y tratemos de alterar el ayer y también amenazaremos con cambiar el hoy, lo cual hace de los bucles causales algo intrínsecamente problemático. Pero tal vez haya una cláusula restrictiva más general que limite todo tipo de bucles que no sean minuciosamente consistentes. La causalidad no es en absoluto ese vínculo rígido que la mayoría de las personas presupone. Es cierto que en la vida cotidiana la relación entre causa y efecto es ineludible. Sin embargo, el mundo habitual de mesas, sillas y seres humanos esconde el enigmático microdominio de la mecánica cuántica, en el que la causalidad es un tanto borrosa.

El juego del billar nos ofrece un buen ejemplo del funcionamiento de la causalidad ordinaria. Golpeamos la bola blanca con cierta velocidad para que choque con otra bola. En ausencia de bucles causales, el movimiento de las dos bolas después de la colisión viene absolutamente determinado por la velocidad inicial y por la dirección de la bola blanca. Utilizando las leyes del movimiento de Newton, se puede averiguar de antemano qué sucederá después de la colisión, ya que estas leyes son estrictamente deterministas; el estado inicial basta para determinar enteramente el estado final. Es decir, si se repite la experiencia en idénticas condiciones, el resultado debería ser exactamente el mismo. Si la bola alcanzada cae hoy en una determinada tronera, caerá también mañana siempre que todo lo demás permanezca invariable. Así queda garantizado el funcionamiento disciplinado del macrocosmos.

Figura 3 Las cosas son muy diferentes si tratamos de jugar al billar con átomos.

Sin embargo, las cosas son muy diferentes si tratamos de jugar al billar con átomos, o con partículas como los electrones y los protones. Hoy, un electrón puede chocar con un protón y rebotar hacia la izquierda. Mañana, en idénticas condiciones, puede rebotar hacia la derecha. Aquí no sirven las leyes del movimiento de Newton y deben ser sustituidas por las reglas de la mecánica cuántica, que son indeterministas. Esto quiere decir que el estado de un sistema físico en un momento dado no bastará por lo general para determinar qué sucederá en el siguiente instante. La incertidumbre del ámbito microscópico está recogida en el principio de incertidumbre de Heisenberg. De manera que, en la teoría atómica, predecir es un asunto arriesgado. En términos generales, lo máximo que se puede hacer es apostar más por uno u otro resultado. Un electrón que colisione con un protón podría rebotar con un amplio abanico de ángulos, algunos de los cuales serían más probables que otros. La mecánica cuántica nos ofrece una descripción precisa de las probabilidades, pero por lo general no nos indica qué sucederá en un caso determinado.

Los físicos están convencidos de que la incertidumbre cuántica es inherente a la naturaleza, y no sólo fruto del desconocimiento humano acerca de los procesos implicados. Dicho de otro modo, ni siquiera el electrón sabe hacia dónde rebotará hasta que la colisión se produce realmente. Así, aunque sigue siendo válido afirmar, en un sentido general, que la colisión con un protón es causa de que el electrón sea desviado de su trayectoria, el nexo causal es bastante impreciso porque la trayectoria final real del electrón es indeterminada.

No son sólo las simples colisiones lo que es incierto en la física atómica, sino todos los procesos. Por ejemplo, un núcleo del elemento radiactivo uranio puede o no degradarse al año siguiente. Un átomo que golpee en un obstáculo puede rebotar en él o aparecer al otro lado tras haberlo atravesado misteriosamente, ya que no está determinado con exactitud dónde debería encontrarse en un momento dado. Entre los átomos y las partículas subatómicas, la incertidumbre cuántica es muy acusada. Sin embargo, para los sistemas mayores la falta de claridad es menos patente. Cuando se trata de grandes moléculas, los efectos cuánticos raras veces son muy importantes. Pero la incertidumbre cuántica nunca desaparece por completo; en principio, es válida incluso para las bolas de billar.

Si los acontecimientos del mundo microscópico no están completamente establecidos con certeza por la causa y el efecto, cambia todo el cariz de las paradojas de los bucles causales asociadas con los viajes en el tiempo. Un modo de interpretar la incertidumbre cuántica es en términos de mundos posibles. Un electrón impacta con un protón y puede rebotar hacia la izquierda o hacia la derecha. Así pues, hay dos mundos posibles: uno en el que el electrón se mueve hacia la izquierda y el otro en el que electrón se desplaza hacia la derecha. En términos más generales, un proceso atómico o subatómico tendrá muchos resultados posibles, tal vez incluso un número infinito, de modo que habrá muchos universos alternativos disponibles casi cada vez que le suceda algo a una partícula subatómica.

La cuestión de la incertidumbre cuántica se nos impone, pues, si queremos preguntar por un caso en particular: ¿cuál de los muchos universos posibles se corresponderá con el universo real? Por supuesto, no podemos conocerlo de antemano, dada la naturaleza de la incertidumbre cuántica; pero la mayoría de las personas suponen que sólo puede haber un mundo real, y que todos los demás representan mundos potenciales fallidos. Si es así, entonces hay un problema muy profundo para relacionar sin complicaciones el ámbito cuántico de múltiples realidades potenciales con el denominado ámbito clásico (o cotidiano) según el cual sólo existe una única realidad.

De hecho, no hay consenso alguno acerca de cómo establecer esta relación, pero un número cada vez mayor de físicos cree que el mejor modo de abordar el problema es suponer que cada uno de esos universos alternativos es absolutamente igual de real que los demás. En otras palabras: no hay necesidad de realizar una transición de los muchos mundos posibles a un mundo real, ya que todos los mundos cuánticos posibles existen realmente. Con arreglo a esta interpretación de la mecánica cuántica según la cual hay «múltiples universos», existen infinitos universos paralelos, en cada uno de los cuales, en algún lugar, están representadas todas las posibles alternativas cuánticas. Habrá universos en los que algunos átomos de nuestro cuerpo estén situados en lugares ligeramente distintos, un universo en el que el presidente Kennedy no fue asesinado, otros en los que no hay ningún planeta Tierra, y así sucesivamente. Todo universo posible estará presente en algún lugar, con la salvedad de que «en algún lugar» no significa en el espacio, sino en cierto sentido «junto» a nuestro espacio-tiempo (de ahí que los universos sean «paralelos»). En muchos de estos universos habrá copias de nosotros, cada una de las cuales se siente única y presupone que ella es la que habita en la única realidad auténtica (véase la Figura 4).

Figura 4. Copias de nosotros, cada una de las cuales se siente única y presupone que ella es la que habita en la única realidad auténtica.

Resolver las paradojas de los viajes en el tiempo invocando realidades paralelas es un recurso empleado desde hace mucho tiempo por los autores de relatos de ciencia ficción. La idea básica es que cuando el viajero en el tiempo interfiere con la historia, el universo se bifurca en dos o más ramificaciones. Entre los científicos que proponen esta vía de escape se encuentra David Deutsch, que apunta que la interpretación que hace la mecánica cuántica de que existen múltiples universos resuelve de forma natural las paradojas de los viajes en el tiempo. Tomemos la paradoja del matricidio. Supongamos que el viajero en el tiempo retrocede y comete el asesinato. En esta ocasión no hay error; la madre está muerta. Pero, ¿qué madre? Recordémoslo, hay una inmensa colección de madres en medio del fabuloso número de realidades paralelas. En el multiverso de mundos cuánticos paralelos, se podría alterar el pasado de un mundo paralelo dejando al mismo tiempo intacto el nuestro propio. De hecho, el acto de asesinar divide la realidad en dos conjuntos, uno con una madre muerta y otro con una madre viva. Ambas posibilidades coexisten una junto a la otra en la inmensidad del multiverso cuántico. Cualquier determinada «ramificación» del multiverso (esto es, cualquier realidad concreta observada) es rigurosamente consistente, pero las interacciones causales entre las ramificaciones no tienen por qué respetar un determinado orden cronológico. Según el esquema de Deutsch, se puede tener el oro y el moro: los viajes en el tiempo y el libre albedrío sin restricciones están ambos permitidos, según parece.

Los científicos están divididos acerca de si es deseable o no apelar al multiverso cuántico para resolver las paradojas de los viajes en el tiempo. Algunos creen que las realidades paralelas son aún más absurdas que los bucles temporales y preferirían no tener ninguna de las dos cosas. Pero tanto si uno adopta la interpretación que hace la mecánica cuántica de que existen múltiples universos como si no lo hace, la naturaleza es mecánica cuántica, y cualquier análisis final de una situación física debe trasladarse al plano cuántico. Parece que los bucles causales que surgen de los viajes en el tiempo tienen el efecto de amplificar los fenómenos cuánticos (confinados habitualmente al ámbito atómico) al plano de la vida cotidiana. De manera que no podemos evitar incorporar las rarezas de la mecánica cuántica a la extrañeza de los viajes en el tiempo.

LA PROTECCIÓN CRONOLÓGICA

Quizá los viajes en el tiempo resulten divertidos para los aficionados a la ciencia ficción, pero la idea es ciertamente aterradora para muchos físicos. El problema reside, en parte, en el cúmulo de paradojas que desatarían los viajes al pasado. Además, la posibilidad de que los bucles causales fueran inminentes parece ser tan patológica desde el punto de vista físico que producirían impactos físicos profundos; tan profundos, de hecho, que podrían frustrar incluso toda tentativa de fabricar realmente una máquina del tiempo. Entre los teóricos que han manifestado serias dudas acerca de que los agujeros de gusano u otras máquinas del tiempo funcionaran tal como se anuncia se encuentra Stephen Hawking. Él ha formuló una «conjetura de protección cronológica» que, dicho de forma simplificada, afirma que la naturaleza siempre interpone un obstáculo para impedir los viajes hacia atrás en el tiempo; la expresión que él empleó fue «garantizar el universo para los historiadores».

¿Qué podría ir mal, entonces, si una supercivilización intentara construir una máquina del tiempo de agujero de gusano? Una posibilidad es que la antigravedad sea un fenómeno demasiado voluble como para aprovecharlo en entornos realistas de agujeros de gusano. Una cosa es demostrar que la energía negativa es físicamente posible bajo determinadas circunstancias poco usuales, y otra muy distinta esperar que aflore en el interior de un agujero de gusano o de alguna otra configuración de máquina del tiempo con la fuerza necesaria para conseguir viajar en el tiempo. El jurado todavía sigue deliberando sobre esto último. Los estudios matemáticos hacen pensar que los estados de antigravedad en los campos cuánticos se producen bajo un abanico de circunstancias bastante amplio, pero en la actualidad no existe ningún teorema general que indique con precisión cuáles son los límites.

Aun dando por sentado que se pudiera desplegar la antigravedad de algún modo adecuado (o la materia exótica necesaria depositada allí amablemente por la naturaleza), se avecinan otros problemas. La materia exótica que invade la garganta del agujero de gusano podría interaccionar con cualquier otra materia corriente que intentara atravesar el agujero de gusano e impedírselo o destruirla. Hay otra dificultad en relación con el comportamiento del vacío cuántico en las inmediaciones de un agujero de gusano o de cualquier otra modalidad de máquina del tiempo. El problema se centra en lo que sucede en el encuentro entre la región del espacio-tiempo que permite los bucles temporales y el espacio-tiempo «normal» en el que el futuro y el pasado no se enredan. La interfaz entre las dos regiones se denomina horizonte cronológico. Atravesar el horizonte cronológico comporta ingresar en una región del espacio-tiempo en la que las partículas pueden dar vueltas sin cesar en bucles causales infinitos. Esto incluye a los fotones virtuales del estado de vacío cuántico. Dicho con crudeza, cada vez que un fotón virtual completa un recorrido en el tiempo, duplica la energía (prestada). Los cálculos indican que cuando nos aproximamos al horizonte, los fotones virtuales circulan en torno a bucles causales casi cerrados, y que cuanto más se aproximan al horizonte, mayor es el riesgo que corre el bucle de cerrarse. Dada la incertidumbre intrínseca en la conducta de partículas cuánticas como los protones, el horizonte no actúa como una frontera cerrada. La mera amenaza de un cierre causal inminente basta para estimular sin límite a los fotones virtuales, que acumulan cada vez más energía a medida que dicho horizonte se aproxima. Esta escalada de energía fugitiva generaría probablemente un inmenso campo gravitatorio que deformaría el espacio-tiempo y destrozaría la máquina del tiempo. Digo «probablemente» porque todavía no disponemos de una teoría de la gravedad cuántica lo bastante completa para poder verificar lo que sucedería realmente bajo estas circunstancias extremas. De modo que el argumento de la catástrofe del vacío cuántico es sugerente, pero por ahora no fatídico. La conjetura de protección cronológica continúa en el limbo, lo cual para algunos representa una esperanza y para otros puede ser un aguafiestas.

OTROS MODELOS ALTERNATIVOS DE MÁQUINAS DEL TIEMPO

El agujero de gusano sigue siendo el diseño predilecto de máquina del tiempo, pero no es en modo alguno el único. J. Richard Gott III presentó una propuesta bien distinta para una máquina del tiempo, basada en la utilización de unas entidades hipotéticas denominadas cuerdas cósmicas. Una cuerda cósmica es una hebra astronómicamente larga que contiene una inmensa cantidad de masa; cada kilómetro de cuerda cósmica pesaría aproximadamente lo mismo que la Tierra. Algunos cosmólogos creen que las cuerdas cósmicas podrían haberse formado en el caluroso Big Bang, cuando la intensa energía primordial que invadía el espacio habría quedado atrapada en el interior de unos finísimos tubos y se habría conservado para la posteridad.

Las cuerdas cósmicas estarían compuestas de materia exótica, pero en este caso lo que vuelve exótica la materia de las cuerdas no tiene que ver con la energía, sino con la presión. Habitualmente no percibimos que la presión sea una fuente de fuerza gravitatoria, pero según la teoría de la relatividad general de Einstein, la presión también crea un campo gravitatorio. Cuando es verdaderamente grande, la presión puede competir con la energía en fuerza gravitatoria. Resulta que la presión en el interior de una cuerda cósmica es inmensa y negativa, lo cual quiere decir que la cuerda está en tensión. Como la presión crea fuerza gravitatoria, la tensión (presión negativa) crea antigravedad. En el caso de un segmento recto de cuerda, la antigravedad de la tensión anula exactamente la fuerza de la gravedad de la masa-energía, con el resultado de que, pese a su colosal masa, la cuerda no ejercería ninguna atracción gravitatoria sobre un cuerpo cercano. Sin embargo, la cuerda altera de un modo bastante peculiar la geometría del espacio en sus inmediaciones, cosa que puede ilustrarse mejor mediante la analogía con una cucaña. Cuando quien asciende por una cucaña da un giro completo en torno a la misma, recorrerá exactamente 360 grados. Si en lugar de ser una cucaña fuera una cuerda cósmica, quien ascendiera descubriría que ha regresado al punto de partida una vez que hubiera recorrido menos de 360 grados. Si trazamos un círculo en torno a una cuerda cósmica, dicho círculo no contiene cuatro ángulos rectos, como sí los tendría un círculo que dibujáramos en una pizarra.

El déficit angular previsto para una cuerda cósmica es únicamente de unos pocos segundos de arco, pero, en todo caso, se traduce en algunos efectos distintivos. Por ejemplo, un par de líneas rectas paralelas que pasaran una a cada lado de la cuerda acabarían convergiendo. Si las líneas representan, por ejemplo, rayos de luz procedentes de un quásar o una galaxia remota, el observador verá dos ejemplares de cualquiera de ellas si la cuerda se interpone entre la línea y el observador. Este tipo de imágenes dobles son conocidas entre los astrónomos, pero también pueden producirse de otras formas, y no hay ninguna prueba rotunda de que las cuerdas cósmicas existan realmente (véase Figura 5).

Figura 5. Ya conocemos imágenes del doble quásar como ésta.

A pesar de ello, se las estudia mucho. Gott ha señaló que los fotones procedentes de una fuente remota que pasan a ambos lados de la cuerda y convergen no tienen por qué llegar al punto de intersección en el mismo instante si la cuerda, la fuente y el observador no están alineados con precisión o están en movimiento relativo. En consecuencia, un astronauta que viajara a una velocidad muy próxima a la de la luz por un lado de la cuerda podría alcanzar el punto de convergencia antes que el fotón que viniera por el otro lado. De hecho, el astronauta habrá dejado atrás el pulso luminoso más lento emprendiendo una ruta alternativa a través del espacio, exactamente igual que en el caso del agujero de gusano. Este razonamiento físico hace pensar que se podrían utilizar cuerdas cósmicas para hacer viajes en el tiempo. Gott demostró matemáticamente que si un par de cuerdas cósmicas se separan entre sí a una velocidad muy próxima a la de la luz, existirá una región en la que un astronauta podría viajar hacia atrás en el tiempo ejecutando un bucle en torno a las cuerdas.

La propuesta de Gott es muy poco práctica y topa con varias objeciones fundadas en la física; por ejemplo, las cuerdas rectas infinitamente largas no existen, mientras que los bucles finitos en las cuerdas amenazan con desintegrarse en agujeros negros antes de que puedan convertirse en máquinas del tiempo. Pero establece que los viajes en el tiempo son una propiedad genérica de la teoría de la relatividad de Einstein, y no sólo una peculiaridad de un escenario. Gott acabó entusiasmándose tanto con las máquinas del tiempo que llegó incluso a sugerir que tal vez el cosmos en su conjunto sea una máquina del tiempo, y apunta que el universo sería entonces capaz de crearse a sí mismo. Del mismo modo que un viajero del tiempo podría, en principio, retroceder y convertirse en su propio padre (o su propia madre), así el universo podría retorcerse en el tiempo y alumbrarse a sí mismo en un big bang sin necesidad de que hubiera un origen misterioso desde la nada. De ese modo, el universo en cierto sentido habrá existido siempre, aun cuando el propio tiempo pasado siga siendo finito.

En este libro no describo en modo alguno todas las posibilidades existentes para diseñar máquinas del tiempo. La mayoría de las propuestas comportan alguna especie de «tarea de corta y pega» del espacio-tiempo, como si hubiera una superentidad capaz de blandir unas inmensas tijeras y recortara agujeros en el espacio, los retirara y retorciera los bordes expuestos, y, a continuación, volviera a pegarlos de otra forma. Aunque estos esquemas son muy artificiosos, todos ellos describen espacios-tiempos posibles y sirven de banco de pruebas para explorar las asombrosas consecuencias físicas de los viajes en el tiempo.

INVERTIR EL TIEMPO

No se deben confundir los viajes en el tiempo con el asunto igualmente fascinante (e igualmente especulativo) de la inversión del tiempo. Al menos desde la época de Platón, los científicos y los filósofos han cavilado sobre la idea de que el tiempo «corriera hacia atrás». En realidad, es inexacto describirlo así, puesto que el tiempo en sí no corre hacia ninguna parte. Es más preciso hablar de sistemas físicos que corren hacia atrás en el tiempo, como una película que se proyectara a la inversa. ¿Podría suceder? ¿Podría el agua fluir ladera arriba o los huevos volver a ensamblarse solos después de rotos? Para hacerse una idea de lo que esto supone, imaginemos una caja rígida que contuviera una docena de moléculas de gas moviéndose caóticamente y colisionando entre sí y contra las paredes de la caja. Supongamos que en un determinado momento todas las moléculas se agolparan en un rincón. Esta disposición no duraría mucho, ya que las moléculas aceleradas rebotarían y se dispersarían por todo el espacio disponible. La transición de una situación «agolpada» a otra «repartida» nos proporciona una «flecha del tiempo» que sirve para diferenciar el pasado del futuro. La existencia de muchas transiciones de este tipo en el mundo que nos rodea da la impresión de que el tiempo lleva asociada una dirección definida. La inversión del tiempo comportaría entonces acontecimientos tales como la aglomeración de moléculas de gas en un rincón de una caja. ¿Es verosímil que suceda una cosa así? Ciertamente lo es. Uno esperaría que al cabo de un periodo lo suficientemente prolongado, una docena de moléculas moviéndose de forma aleatoria se encontraran visitando juntas de nuevo una esquina de la caja, simplemente por casualidad.

De hecho, se puede demostrar matemáticamente que este tipo de recurrencias deben suceder reiteradamente. Por supuesto, una cosa es que un puñado de moléculas «retroceda» y otra muy distinta que la totalidad del universo invierta su comportamiento habitual. La espera necesaria para que las cosas volvieran a su disposición inicial aumenta rápidamente con cada partícula adicional implicada. Una habitación ordinaria contiene más de un billón de billones de moléculas de aire, que tardarían muchísimo más que la edad del universo en reunirse de forma espontánea en un rincón; así pues, no debemos preocuparnos por si de repente nos quedamos sin aliento para respirar. Lo que esto significa es que aunque en principio el mundo podría retornar al estado en que se encontraba, por ejemplo, en el año 1900, es extremadamente improbable que suceda durante nuestra vida, a menos que hubiera alguna conspiración cósmica urdida por las innumerables partículas que lo componen.

Algunos físicos han conjeturado que tal vez haya programada una conspiración de este tipo en las condiciones iniciales del universo, lo cual obligaría al cosmos en su totalidad a volver finalmente a su situación inicial en el Big Bang. Seguramente nosotros no sabríamos si todas las partículas del universo habían sido programadas de forma inteligente para encontrar el camino de vuelta algún día y, con ello, recrear un estado del pasado. Si se produjera esta estrambótica inversión, diferiría en un aspecto fundamental del tipo de viajes en el tiempo que he venido analizando en este artículo. La inversión del tiempo supone recrear el pasado, no volver a visitarlo. Si el universo retrocediera, también retrocedería la actividad cerebral humana. No veríamos la gran película cósmica avanzando en sentido inverso, con las estrellas absorbiendo luz y los agujeros negros arrojando gases, ya que nuestras mentes y nuestros sentidos también funcionarían marcha atrás. En resumen, vivir en un universo en el que el tiempo «corre hacia atrás» no sería muy diferente de vivir en el que actualmente observamos.

¿POR QUÉ ESTUDIAR LOS VIAJES EN EL TIEMPO?

El tema ha proporcionado un suelo fértil a los novelistas del último siglo y ha surgido reiteradamente tanto en novelas corrientes como en obras de ciencia ficción. También ha suscitado entre los filósofos un debate amplio (y bastante confuso) acerca de la naturaleza del tiempo y las contradicciones lógicas que parecen producirse cuando se piensa en los viajes al pasado. En su mayoría, sin embargo, los científicos profesionales han guardado con el tema una amplia distancia de seguridad� hasta hace poco. En la actualidad, las investigaciones sobre los viajes en el tiempo se han convertido en una especie de industria artesanal en la comunidad de físicos teóricos. A algunas personas les parece sorprendente. Hemos visto cómo todavía resultan bastante extravagantes al estar inspirados en ideas extraordinariamente especulativas de agujeros de gusano, ingeniería cósmica y variedades de materia exótica. ¿Cómo pueden justificar los científicos profesionales destinar fondos de investigación y un tiempo muy valioso a un tema tan frívolo?

Por supuesto, no se puede negar que es divertido y que algunos científicos tratan el tema como un pasatiempo intelectual. Pero también tiene una vertiente seria. Los «experimentos mentales» constituyen una porción del proceso científico consagrada por el tiempo. Actúan cuando un científico inventa un escenario, que en su época puede parecer fantasioso, con el fin de llevar las teorías vigentes hasta sus límites exteriores. La finalidad de esta acción es exponer todos los defectos lógicos e inconsistencias de la teoría. Los experimentos mentales permitieron a Galileo deducir la ley de la caída de los graves únicamente mediante el razonamiento puro. También llevaron a Einstein a predecir acertadamente el efecto de dilatación del tiempo. En la década de 1930, los experimentos mentales como el vinculado a la famosa paradoja del gato de Schrödinger desempeñaron un papel fundamental para esclarecer el significado de la mecánica cuántica. Curiosamente, los avances de la tecnología han permitido que ahora los experimentos mentales sean llevados a cabo como experimentos reales.

Simplemente, el hecho de que los viajes en el tiempo nos parezcan hoy día dudosos, o incluso imposibles, no significa que podamos ignorar sus implicaciones. Tal vez se descubran maneras más fáciles de construir una máquina del tiempo; métodos que no exijan los recursos de una supercivilización. Pero la mera posibilidad de visitar el pasado o enviar señales a él plantea un desafío serio a nuestra comprensión de la física, con independencia de si los viajes en el tiempo llegan a convertirse o no alguna vez en una propuesta práctica. Los investigadores coinciden en que cualquier tentativa de construir una máquina del tiempo generaría casi con toda seguridad unos efectos de vacío cuántico dramáticos, cuyas consecuencias no se pueden explorar por completo sin una teoría de la gravedad cuántica manejable y fiable. Como elaborar una teoría así es en la actualidad una prioridad entre los físicos teóricos, el estudio de los bucles temporales y la consiguiente iluminación de la estructura causal profunda del universo llega, si se me permite decirlo, puntualmente.

Parte de la fascinación que despiertan los viajes en el tiempo tiene que ver con las descarnadas paradojas que nos amenazan en cuanto reflexionamos sobre los viajes al pasado. La finalidad de la ciencia es ofrecer una imagen consistente de la realidad, de manera que si una teoría científica arroja predicciones auténticamente paradójicas (en lugar de meramente increíbles o contrarias a la intuición), tenemos una muy buena razón para rechazarla. Como hemos visto, los viajes en el tiempo están repletos de paradojas. Por el momento, las opiniones discrepan radicalmente acerca de cómo interpretarlas. Tal vez se puedan volver consistentes los bucles causales. Tal vez la realidad esté compuesta de múltiples universos. O tal vez debamos revisar en profundidad nuestra descripción de la naturaleza. Por otra parte, quizá no haya manera de eludir la naturaleza paradójica de los viajes en el tiempo y nos veamos obligados a apelar a la conjetura de protección cronológica de Hawking y desechar todas las teorías que permiten viajar al pasado.

Las tentativas más recientes de presentar una descripción cuántica de la fuerza de la gravedad se formulan en el contexto más amplio de una teoría de la física completamente unificada, en la que todas las partículas y las fuerzas de la naturaleza, junto con el espacio y el tiempo, se fusionan en un esquema matemático común. Entre estas modernas «teorías del todo» se encuentran la de las supercuerdas y ese otro diseño teórico más abarcador conocido de un modo un tanto críptico como «Teoría M». Es fascinante especular con que la protección cronológica pudiera ser un principio global de la naturaleza a la par que, pongamos por caso, el segundo principio de la termodinámica. Podríamos incluso compilar una relación de tabúes cósmicos como:

¡Nada de máquinas del tiempo! ¡Nada de máquinas de movimiento perpetuo! ¡Nada de singularidades desnudas! Etcétera; y utilizar esta relación como filtro para las teorías físicas. Toda teoría que no respete cada uno de los tabúes incluidos en la lista debería ser rechazada. Sería un excelente modo de seleccionar teorías candidatas. Si la lista es lo bastante larga, podría suceder que sólo una «teoría del todo» superara el filtro. En ese momento conoceríamos la respuesta a la pregunta científica definitiva: ¿por qué este universo y no cualquier otro?