MULTIVERSO NIVEL 4 SEGUNDA PARTE

MULTIVERSO NIVEL 4

SEGUNDA PARTE

La interpretación errónea del tiempo

Supongamos que nuestro Universo fuera, en efecto, alguna forma de computación. Una idea equivocada que suele aparecer en la literatura sobre la simulación del Universo es que la noción física que tenemos de un tiempo unidimensional se tiene que equiparar con el flujo unidimensional de cada paso de la computación. Más adelante veremos que si la HUM es correcta, entonces no es necesario que las computaciones hagan que nuestro Universo evolucione, sino que basta con que lo describan (que definan todas sus relaciones).

La tentación de equiparar cada paso temporal con cada paso computacional resulta incomprensible, dado que ambos forman una secuencia unidimensional donde (al menos en el caso no cuántico) el siguiente paso viene determinado por el estado actual. Sin embargo, esta tentación deriva de una descripción clásica y desfasada de la Física: en la relatividad general de Einstein no existe ninguna variable temporal global, natural y bien definida, y mucho menos en la gravitación cuántica, donde se sabe que el tiempo emerge tan solo como una propiedad aproximada de ciertos subsistemas «reloj». De hecho, la vinculación del tiempo contemplado a vista de rana con el tiempo computacional es injustificada incluso dentro del contexto de la Física clásica. El ritmo al que fluye el tiempo de acuerdo con la percepción de un observador inmerso en el Universo simulado es completamente independiente del ritmo al que la computadora ejecuta la simulación.

Es más, sería más natural que oteáramos este Universo, no a vista de rana, como un espacio tridimensional en el que pasan cosas, sino a vista de pájaro, como un espaciotiempo tetradimensional que simplemente es. De ahí que no fuera necesario que un ordenador computara nada, bastaría con que almacenara todos los datos tetradimensionales, es decir, que codificara todas las propiedades de la estructura matemática que conforma nuestro Universo.

Cada fragmento individual de tiempo podría leerse, entonces, de manera secuencial si se deseara, y los habitantes del mundo «simulado» seguirían percibiéndolo como real, igual que en el caso en que tan solo se almacenan datos tridimensionales que evolucionan. En conclusión: el papel de la computadora de simulación no consiste en computar la historia de nuestro Universo, sino en especificarla.

¿Y cómo se especifica? La manera en que se guardan los datos (el tipo de ordenador, el formato de los datos, etc.) debería ser irrelevante, de modo que la medida en que los habitantes del Universo simulado se perciban como reales debería ser independiente del método empleado para comprimir los datos. Las leyes físicas que hemos descubierto aportan medios excelentes para comprimir datos, porque de acuerdo con ellas basta con almacenar los datos iniciales en algún momento junto con las ecuaciones, y que un programa compute el futuro a partir de esos datos iniciales. Los datos iniciales podrían ser muy simples: los estados iniciales generalizados en la teoría cuántica de campos con nombres como la función de onda de Hawking-Hartle o el vacío inflacionario de Bunch-Davies tienen una complejidad algorítmica muy baja, puesto que se pueden definir en artículos científicos breves, pero la simulación de su evolución temporal no solo recrearía un Universo como el nuestro, sino una extensa colección de Universos paralelos en decoherencia. Por eso es creíble que nuestro Universo (y hasta todo el Multiverso del nivel III) se pudiera simular mediante un programa informático bastante reducido.

Un tipo distinto de computación

El ejemplo anterior hacía alusión a nuestra estructura matemática particular, con su mecánica cuántica y todo lo demás. En términos más generales, tal como hemos comentado ya, una descripción completa de una estructura matemática arbitraria es, por definición, una especificación de las relaciones que se dan entre sus elementos. Ya vimos que para que esas relaciones estén bien definidas, todas las funciones deben ser computables: debe existir un programa informático capaz de computar las relaciones en una cantidad finita de pasos computacionales. De este modo, cada relación de la estructura matemática está definida por un cómputo. En otras palabras, si nuestro mundo fuera una estructura matemática bien definida de acuerdo con lo dicho, entonces estaría inexorablemente ligado a la computación, si bien una computación de un tipo diferente a la que suele asociarse con la hipótesis de la simulación: esta computación no hace evolucionar nuestro Universo, sino que lo describe sopesando sus relaciones.

¿Es necesario ejecutar una simulación?

Una comprensión más profunda de las relaciones entre estructuras matemáticas, sistemas formales y computaciones arrojaría luz sobre muchas de las cuestiones espinosas que hemos encontrado hasta ahora. Una de esas cuestiones es el problema de la medida, el cual se corresponde en esencia con el problema de cómo afrontar los infinitos y predecir probabilidades de lo que deberíamos observar. Por ejemplo, como cada simulación de Universo se corresponde con una estructura matemática y, por tanto, ya existe en el Multiverso del nivel IV ¿existirá «más» en algún sentido relevante si también se ejecuta en un ordenador? Esta cuestión se complica con el hecho de que la inflación eterna predice un espacio infinito con una cantidad infinita de planetas, civilizaciones y computadoras, algunas de las cuales podrían estar ejecutando simulaciones de Universos, y que el Multiverso del nivel IV también incluye una cantidad infinita de estructuras matemáticas que pueden interpretarse como simulaciones de ordenador.

El hecho de que este Universo (junto con la totalidad del Multiverso del nivel IV) se pueda simular mediante un programa informático bastante corto pone en tela de juicio que haya alguna diferencia ontológica entre «ejecutar» simulaciones o no. Si, tal como hemos visto, el ordenador solo debe describir la historia, y no computarla, entonces es probable que la descripción completa quepa en un solo pendrive, y no se necesite la potencia de una CPU. Parecería absurdo que la existencia de ese pendrive tuviera alguna repercusión en si el Multiverso que describe existe «de verdad». Incluso en el caso de que importara la existencia del pendrive, algunos elementos de este Multiverso contendrían un pendrive idéntico que mantendría de forma «recurrente» su propia existencia física.

Esto no conduciría a un círculo vicioso como el problema de la gallina y el huevo, con relación a qué fue antes, si el pendrive o el Multiverso, porque los elementos del Multiverso son espacio tiempos tetradimensionales, mientras que la «creación», por supuesto, solo es un concepto con sentido dentro del espaciotiempo.

Entonces ¿somos una simulación?

Según la HUM, nuestra realidad física es una estructura matemática y, como tal, existe con independencia de que aquí o en otro lugar del Multiverso del nivel IV haya alguien que escriba un programa informático para simularla/describirla. La única incógnita que queda es, pues, si una simulación por ordenador podría hacer que nuestra estructura matemática existiera aún más que ahora en algún sentido significativo. Si resolviéramos el problema de la medida, tal vez veríamos que simularla aumentaría ligeramente su medida, en una pequeña porción de la medida de la estructura matemática dentro de la cual esté simulada. En el mejor de los casos eso tendría unos efectos minúsculos, de modo que si me preguntaran si somos una simulación, contestaría que por supuesto que no.

Relación entre la HUM, el Multiverso del nivel IV y otras hipótesis

Diversos científicos han formulado una variedad interesante de propuestas sobre la realidad última que están a caballo entre la filosofía, la teoría de la información, las ciencias de la computación y la Física, y como excelente repaso a las más recientes recomiendo las obras "La realidad oculta", de Brian Greene, y "Theory of Nothing" [Teoría de la nada], de Russell Standish. En el ámbito de la filosofía, la propuesta más cercana al Multiverso del nivel IV la representa la teoría del realismo modal del filósofo ya fallecido David Lewis, la cual afirma que «todos los mundos posibles son tan reales como el mundo real». Su colega Robert Nozick, también fallecido, lanzó una propuesta similar llamada principio de fecundidad. Una crítica habitual del realismo modal sostiene que, como afirma que existen todos los Universos imaginables, no efectúa ninguna predicción comprobable. ElMultiverso del nivel IV se puede interpretar como una realidad más pequeña y definida con mayor rigor, al reemplazar la expresión «todos los mundos posibles» de Lewis por la expresión «todas las estructuras matemáticas».

El Multiverso del nivel IV no implica que existan todos los Universos imaginables. Los humanos concebimos muchas cosas que no se pueden definir en términos matemáticos y que, por tanto, no se corresponden con estructuras matemáticas. Los matemáticos publican artículos con demostraciones de existencia que evidencian la consistencia matemática de diversas descripciones de estructuras matemáticas justamente porque no esfácil conseguirlo ni es viable en todos los casos.

En el ámbito de las ciencias de la computación, las propuestas más parecidas son las que afirman que nuestra realidad física es alguna clase de simulación o simulaciones por ordenador. La relación se ve con mucha claridad en la figura del artículo anterior, (las flechas indican las estrechas relaciones que se dan entre estructuras matemáticas, sistemas formales y cómputos. El signo de interrogación plantea si todos ellos serán aspectos de la misma estructura trascendente cuya naturaleza aún no hemos desentrañado en su totalidad) donde estas dos ideas se corresponden con dos vértices distintos del triángulo: nuestra realidad es una computación de acuerdo con la hipótesis de la simulación, en oposición a la estructura matemática que es según la HUM.

En la hipótesis de la simulación, las computaciones hacen evolucionar nuestro Universo, pero en la HUM se limitan a describirlo mediante la valoración de sus relaciones. De acuerdo con las teorías del Multiverso computacional exploradas por Jürgen Schmidhuber, Stephen Wolfram y otros, la evolución del tiempo debe ser computable, mientras que según la hipótesis del Universo computable (HUC), lo que deber ser computable es la descripción (las relaciones). John Barrow y Roger Penrose han señalado que solo estructuras lo bastante complejas como para aplicarles el teorema de incompletitud de Gödel pueden contener observadores conscientes de sí mismos. Con anterioridad hemos visto que en cierto sentido la HUC postula justo lo contrario.

Comprobación del Multiverso del nivel IV

Hemos afirmado que la hipótesis de la realidad exterior (HRE), que dice que existe una realidad física exterior completamente independiente de nosotros los humanos, implica la hipótesis del Universo matemático (HUM), la cual dice que nuestra realidad física exterior es una estructura matemática y que a su vez implica la existencia del Multiverso del nivel IV. Por tanto, la manera más directa de reforzar o debilitar los indicios que tenemos del Multiverso del nivel IV consiste en seguir estudiando y comprobando la HRE. Aunque aún no se ha emitido un veredicto acerca de la HRE, la mayoría de los físicos la suscriben, y que los éxitos recientes de los modelos estándar en la física de partículas y la cosmología apenas apuntan a que nuestra realidad física última, sea cual sea, gire de un modo fundamental en torno a nosotros, los humanos, y no pueda existir sin nosotros. Dicho esto, analicemos aún así dos maneras potenciales y más directas de comprobar la HUM y el Multiverso del nivel IV.

La predicción de lo habitual

El descubrimiento de que un parámetro físico parezca estar ajustado con precisión para permitir la vida se puede interpretar como un indicio de un Multiverso donde dicho parámetro adopta gran cantidad de valores, porque esta interpretación resta extrañeza al hecho de que exista un Universo habitable como el nuestro, y predice que ahí es donde estaremos nosotros. En particular, vimos que uno de los indicios más sólidos del Multiverso del nivel II radica en el ajuste fino observado en la densidad de la energía oscura. ¿Podría haber también algún signo de ajustefino para el nivel IV, al menos en principio?

Imagine que usted sale del coche de una amiga que lo ha llevado a visitar una ciudad que no conoce de nada, y que nota una acumulación confusa de señales en las calles (figura 1) que prohíbe aparcar en todas partes salvo en el lugar donde ha aparcado ella. La mujer le explica que, como parte de una campaña para reducir la contaminación, el nuevo alcalde ha ordenado colocar diez señales al azar en cada vía que prohíban aparcar en toda la calle tanto a la izquierda como a la derecha de la señal. Tras realizar algunos cálculos, usted repara en que este disparatado sistema aleatorio prohibirá aparcar en todos los sitios de cualquier calle, y solo dejará un 1 % de probabilidades de que quede un hueco permitido; esto solo ocurre si todas las señales con flechas hacia la izquierda se sitúan a la izquierda de señales con flechas hacia la derecha.

FIGURA 1

Si una calle tiene muchas señales puestas al azar que prohíben aparcar a su izquierda o a su derecha, entonces es bastante improbable que se pueda aparcar en algún lugar de esa vía: solo se podrá si todas las señales con flechas que prohíben aparcar a su izquierda acaban a la izquierda de todas las señales que prohíben aparcar a su derecha, como en el ejemplo del panel superior de esta imagen. De manera similar, si un Universo posee un parámetro físico que debe satisfacer un montón de restricciones para que se dé la vida (panel inferior), a priori parece improbable que haya algún valor para dicho parámetro que caiga dentro del rango habitable. Situaciones como las ilustradas aquí se pueden interpretar, pues, como indicios, respectivamente, de la existencia de muchas calles o de muchas estructuras matemáticas en un Multiverso del nivel IV.

¿Qué conclusión sacaría usted de esto? ¿Pensaría que ha sido una feliz coincidencia? Si abomina las casualidades inexplicables como hacen los buenos científicos, entonces se inclinará hacia la única interpretación que no requiere un gran golpe de suerte: que esta extraña ciudad tiene muchas calles, seguramente unas 100 o más. Esto convierte en probable que se pueda aparcar en varias calles y, como su amiga conoce el lugar, no es de extrañar que ese fuera el aparcamiento donde eligió aparcar. Este ejemplo de ajuste fino difiere del que vimos anteriormente en que lo que parece estar ajustado no es algo continuo, como la densidad de la energía oscura, sino algo discreto: todas las direcciones en las que apuntan las flechas hacia la derecha y hacia la izquierda crean una confabulación sorprendente.

Tal como ilustra el panel inferior de la figura 1, observamos algo parecido en nuestro Universo. El eje horizontal muestra un parámetro relacionado con la partícula de Higgs recién descubierta, y las últimas investigaciones de John Donoghue, Craig Hogan, Heinz Oberhummer y sus colaboradores han revelado que, igual que ocurre con la densidad de la materia oscura, el valor parece ajustado con mucha precisión: es unos 16 órdenes de magnitud menor de lo esperable, pero si cambia un 1 % arriba o abajo supone una reducción drástica de la cantidad de carbono o de oxígeno que producen las estrellas. Si aumenta un 18 % implica una disminución radical de la fusión del hidrógeno en cualquier otro átomo en los interiores estelares, mientras que si se reduce en un 34 %, los átomos de hidrógeno decaen en neutrones porque el protón engulle el electrón. Si se reduce una quinta parte, hasta los protones aislados decaen en neutrones, lo que garantiza un Universo carente por completo de átomos.

¿Cómo se interpreta esto? En primer lugar, parece otra señal de un Multiverso de nivel II en el que algunos parámetros físicos varían. Del mismo modo que esto explicaría por qué la densidad de la energía oscura es justo la necesaria para que se formen galaxias, también permite explicar con claridad por qué las propiedades de Higgs son las exactas para permitir la formación de átomos más complejos que el hidrógeno, y no es de extrañar que nosotros nos encontremos en uno de los escasos Universos provistos tanto de átomos interesantes como de galaxias interesantes, puesto que la vida precisa al menos un mínimo de complejidad.

Pero la figura 1 plantea asimismo una segunda cuestión: ¿por qué las cinco flechas del panel inferior se alían para permitir algún tramo habitable en las propiedades de Higgs? Esto también podría deberse a un golpe de suerte: cinco flechas al azar permitirían algún tramo con un 19 % de probabilidades, de modo que basta con un poco de fortuna. Es más, el funcionamiento de la Física nuclear dice que estas cinco flechas no son independientes, de modo que no debemos interpretar este ejemplo concreto de cinco flechas como un signo claro de nada. Sin embargo, es perfectamente posible que el avance en la investigación física no logre desvelar más ajustes finos de este tipo discreto donde, por ejemplo, 10 o más flechas se alíen para permitir una franja habitable para algún o algunos parámetros físicos. Y, si eso ocurriera, cabría apelar al mismo argumento que usamos con el panel superior: que indica la existencia, no de otras calles, sino de otros Universos con leyes de la Física diferentes, lo que deriva en requisitos muy distintos para la vida.

En algunos casos, esos Universos podrían existir en el Multiverso del nivel II, en una región donde las mismas leyes fundamentales de la Física den lugar a una fase distinta del espacio con otras leyes efectivas. En otros casos, en cambio, resultaría imposible, y entonces esos otros Universos tendrían que obedecer otras leyes fundamentales, correspondientes a estructuras matemáticas diferentes en el Multiverso del nivel IV. En otras palabras, aunque actualmente carezcamos de observaciones directas que respalden el Multiverso del nivel IV, es posible que consigamos alguna en el futuro. O quizá no.

La predicción de la regularidad matemática

Dentro del conocido ensayo de 1960 de Wigner hay estas dos frases: «la inmensa utilidad de las matemáticas en las ciencias naturales es algo que raya en lo misterioso» y que «no hay ninguna explicación racional para ello». La hipótesis del Universo matemático brinda esa explicación. Explica la utilidad de las matemáticas para describir el mundo físico como una consecuencia natural del hecho de que este último es una estructura matemática, y lo único que pasa es que nosotros vamos descubriéndolo bit a bit. Las diversas aproximaciones que ofrecen las teorías físicas tal vez sean buenas aproximaciones a ciertos aspectos de estructuras matemáticas más complejas. En otras palabras, las teorías que funcionan en la actualidad no consisten en matemáticas acercándose a la Física, sino en matemáticas acercándose a las matemáticas.

Una de las predicciones clave de la hipótesis del Universo matemático que sí admite una comprobación es que la investigación física revelará más regularidades matemáticas en la naturaleza. En 1931, Paul Dirac ya mencionó esta capacidad predictiva de la idea del Universo matemático: «El método más eficaz para avanzar que podemos proponer hoy en día es emplear todos los recursos de las matemáticas puras para intentar perfeccionar y generalizar el formalismo que constituye los fundamentos existentes de la Física teórica, y tras cada triunfo en esta dirección, intentar interpretar cada nuevo rasgo matemático en términos de entidades físicas».

¿Qué eficacia ha tenido esa capacidad predictiva hasta el momento presente? Dos milenios después de que los pitagóricos promulgaran la idea básica de un Universo matemático, otros avances animaron a Galileo a describir la naturaleza como «un libro escrito en lenguaje matemático». A continuación se descubrieron otras regularidades matemáticas en muchos campos, desde los movimientos de los planetas hasta las propiedades de los átomos, lo que provocó las sorprendentes adhesiones de Dirac y Wigner.

Después de aquello, los modelos estándar en Física de partículas y cosmología desvelaron un nuevo orden matemático «inexplicable» de un alcance espectacular, desde el microcosmos de las partículas elementales hasta el macrocosmos del Universo primigenio, lo que seguramente permitió que todas las medidas físicas realizadas se calcularan con éxito a partir de los 32 números que se relacionan en una tabla donde todas las propiedades fundamentales de la naturaleza medidas hasta ahora se pueden calcular a partir de los 32 números que constan en esa tabla, al menos en teoría. Algunos de estos números se han medido con gran precisión, mientras que otros aún no se han concretado de manera experimental. Parece que hay ninguna otra explicación convincente para esta tendencia, salvo que el mundo físico sea en realidad enteramente matemático.

De cara al futuro caben dos posibilidades. Si la HUM es falsa, entonces la Física acabará topándose con un obstáculo insalvable que no le permitirá avanzar más: ya no quedarán más regularidades matemáticas por descubrir aunque aún no dispongamos de una descripción completa de nuestra realidad física. Por ejemplo, una demostración convincente de la existencia de algo como una aleatoriedad fundamental en las leyes de la naturaleza (en oposición a la clonación determinista del observador que simplemente tiene una percepciónsubjetiva de la aleatoriedad) refutaría, por tanto, la HUM. Si, por el contrario, es cierta, la aspiración humana de desentrañar la realidad no hallará ningún obstáculo y solo estaremos limitados por la imaginación.

A pesar de todo lo visto en los dos artículos dedicados al Multiverso de nivel IV, la enorme complejidad de su bagaje matemático y el grado superlativo de elucubración que sustenta, hay que ser muy cauto a la hora de aceptarlo.

A continuación hago un breve resumen de lo expuesto en los dos artículos sobre este tema.

SUMARIO

La hipótesis del Universo matemático implica que la existencia matemática es igual a la existencia física. Esto significa que todas las estructuras que existen en el ámbito matemático existen también en el terreno físico, y conforman el Multiverso del nivel IV.

Los Universos paralelos que hemos explorado forman una jerarquía anidada de cuatro niveles con una diversidad creciente: el nivel I (regiones del espacio distantes que no alcanzamos a observar), el nivel II (otras regiones posinflacionarias), el nivel III (otros lugares en el espacio cuántico de Hilbert) y el nivel IV (otras estructuras matemáticas).

La vida inteligente no es nada común, en tanto que la mayoría de los niveles I, II y IV no son habitables. Para explorar el Multiverso del nivel IV no se necesitan cohetes ni telescopios, bastan los ordenadores y las ideas.

Las estructuras matemáticas más simples se pueden relacionar por medio de unordenador que genere una especie de listín telefónico, de manera que cada una tenga su propio número único.

Las estructuras matemáticas, los sistemas formales y las computaciones están íntimamente relacionados, lo que induce a pensar que todos ellos son aspectos de una misma estructura trascendente cuya naturaleza aún no hemos desentrañado en sutotalidad.

La hipótesis del Universo computable (HUC), por la cual la estructura matemática que conforma nuestra realidad física exterior está definida por funciones computables, tal vez sea necesaria para dotar de sentido la HUM, ya que, de no ser así, la incompletitud de Gödel y la incomputabilidad de Church-Turing se corresponderían con relaciones mal definidas en la estructura matemática.

La hipótesis del Universo finito (HUF), según la cual nuestra realidad física exterior es una estructura matemática finita, implica la HUC y elimina el peligro de que la realidad esté indefinida.

La HUC/HUF tal vez ayude a resolver el problema de la medida y a explicar por qué es tan simple nuestro Universo.

La HUM implica la inexistencia de unas condiciones iniciales indefinidas: las condiciones iniciales no revelan nada sobre la realidad física, sino tan solo sobre la dirección que nos corresponde dentro del Multiverso.

La HUM implica que no hay aleatoriedad fundamental: la aleatoriedad es sencillamente la manera subjetiva en que se percibe la clonación.

La HUM implica que la mayoría de la complejidad observada es una ilusión que existe tan solo en el ojo del observador, y no es más que información sobre la dirección que tenemos dentro del Multiverso.

Es posible que un conjunto de cosas resulte más fácil de describir que solo una de sus partes.

Nuestro Multiverso es más simple que nuestro Universo en tanto que se puede describir con menos información, y el Multiverso del nivel IV es el más simple de todos porque en esencia no exige la descripción de ninguna información.

Lo más probable es que no vivamos en una simulación.

En principio, la HUM es comprobable y falsable. Solo en principio.