EL NUEVO
PARADIGMA
Nicolás
Copérnico inició una Revolución Científica cuando descubrió que no es el Sol el
que gira alrededor de la Tierra sino que es esta la que gira alrededor de la estrella.
Más tarde el descubrimiento de las leyes del electromagnetismo de Maxwell
produjo otra enorme Revolución Científica: prácticamente toda la tecnología
desarrollada por la humanidad se basa en fenómenos electromagnéticos. Después,
ya a principios del siglo XX sucedieron dos revoluciones científicas colosales:
la Revolución Cuántica y la Revolución Relativista. La primera cambió para
siempre nuestra forma de estudiar las partículas y los campos fundamentales y
la segunda cambió para siempre nuestra concepción del espacio y el tiempo. A
pesar de que ambas teorías constituyen los pilares de la física fundamental los
físicos pronto descubrieron que ambas son incompatibles entre si.
Actualmente,
bien entrado el siglo XXI no existe un consenso sobre cuando sucederá la
próxima revolución científica, sin embargo, una gran mayoría de físicos
coinciden en que esta próxima revolución vendrá de la mano del denominado
"santo grial de la física fundamental": una teoría definitiva del
espacio-tiempo cuántico.
En este
artículo trataré de esbozar una imagen aproximada del contenido y las
consecuencias de esta probable nueva revolución científica. Sin lugar a dudas,
esta revolución producirá un cambio de paradigma en la física fundamental que
modificará de forma radical nuestra concepción del Universo que habitamos.
¡Bienvenidos a
la nueva y fascinante revolución científica!
Gravedad cuántica: el santo grial de la
física fundamental
Hasta el año
2000 había dos aproximaciones fundamentales en gravedad cuántica (GC): la formulación
covariante y la formulación canónica. La primera está basada en
la integral de caminos gravitatoria y derivó en la teoría de cuerdas en 1984 y
la segunda, basada en la ecuación de Wheeler-deWitt, derivó en la gravedad
cuántica de lazos en 1989:
A partir del año 2000 muchos físicos abandonaron la formulación canónica (esta
es más difícil de tratar en la práctica) y empezaron a trabajar en métodos
covariantes aunque aplicando ciertas ideas de la gravedad cuántica de lazos. Esto
condujo a los llamados modelos "spin foam". Estos modelos,
aunque prometedores tienen aún importantes problemas que resolver. Otras
aproximaciones que surgieron a partir del año 2000 están basadas en métodos de
la teoría cuántica de campos. Entre estas aproximaciones destacan la triángulación
dinámica causal, y la gravedad asintóticamente segura.
A pesar de las
diferencias entre las diferentes teorías de GC existen conceptos comunes. Estos
conceptos comunes podrían ser la clave para encontrar la verdadera teoría de GC
de forma que la colaboración entre los diferentes grupos de físicos sería
fundamental. Entre estas ideas o conceptos comunes destacan: holografía,
relación entrelazamiento- geometría, "background independence", grupo
de renormalización-invarianza de escala, causalidad, cambios topológicos y
observables.
En la
aproximación covariante el objeto fundamental es la denominada integral de
caminos gravitatoria. Este "objeto" tiene la siguiente forma
general:
Esta expresión matemática es el análogo de la integral de caminos de Feynman
usada en teoría cuántica de campos aplicada a la gravedad y significa sumar
todas las contribuciones de todas las posibles geometrías permitidas y
ponderadas por el valor de su acción.
En la
aproximación canónica el objeto fundamental es la función de onda del Universo.
Esta función contiene todos las posibles geometrías-estados
del Universo. La clave es que ambas aproximaciones nos conducen hacia una nueva
realidad: una superposición de geometrías.
Hacia un nuevo paradigma
en la Física Fundamental
Esta es la
nueva visión del espacio-tiempo que nos depara la nueva revolución científica:
nuestro Universo es en realidad una superposición de múltiples geometrías, esta
superposición está descrita por una función de onda Universal o una integral de
caminos gravitatoria según la aproximación de gravedad cuántica que usemos.
A continuación
veremos las posibles consecuencias de este nuevo cambio de paradigma, estas
consecuencias son incluso más radicales que las que supuso
en su momento la relatividad general o la mecánica cuántica.
La
creación del Universo
El comienzo del
Universo se corresponde con el estado de vacío de la función de onda Universal,
este estado está definido por la famosa propuesta de no contorno de
Hartle-Hawking. Este estado de vacío se describe normalmente por una geometría
Euclídea. La geometría Euclídea representa un espacio-tiempo complejo: es una
geometría que no contiene ni energía, ni campos, ni espacio, ni tiempo. Las
soluciones a las ecuaciones en geometría Euclídea se denominan instantones. Los
instantones producen un fenómeno análogo al efecto túnel cuántico: existe una
probabilidad no nula de "saltar" desde el espacio-tiempo euclídeo
hasta el espacio-tiempo clásico (Lorentziano). Este efecto explicaría la
homogeneidad e isotropía del Universo y el estado de baja entropía inicial.
Además explica el problema de la energía total del Universo: la energía de la
masa-energía y la energía gravitatoria se cancelan de forma que la energía total
del Universo es cero.
Una vez se ha
producido el "salto" por efecto túnel cuántico el Universo entra en
una fase de crecimiento exponencial denominada inflación cósmica. En este
periodo la fase compleja de la función de onda oscila muy rápidamente mientras
que el módulo apenas varía, esto supone que las múltiples geometrías posibles
interfieren destructivamente y se cancelan entre sí. El resultado de esto es el
nacimiento del espacio-tiempo clásico y la aparición del Big-Bang al final
del periodo inflacionario.
Singularidades
Otra de las
consecuencias es que a nivel fundamental el propio espacio-tiempo puede tener
una naturaleza compleja. De hecho, los instantones suponen un proceso de efecto
túnel en un espacio-tiempo euclídeo que surge al permitir que el tiempo tome
valores complejos. Utilizando métricas complejas y realizando un proceso de
"complexificación" del espacio-tiempo podemos evitar las
singularidades y conseguir un espacio-tiempo continuo en todos los puntos del
Universo. Si este punto de vista es correcto, la singularidad inicial es solo
un artificio derivado del sistema de referencia que estamos usando.
También existen
trabajos basados en la función de onda del Universo que apuntan a la
posibilidad de que debido a efectos de gravedad cuántica el tiempo en el
interior de un agujero negro comienza a ralentizarse y nunca alcanza la
singularidad.
La
nueva visión del tiempo
La función de
onda del Universo actúa como una especie de "sistema de referencia
global". El tiempo solo puede medirse de forma relacional, es decir, con
respecto a otro sistema de referencia. La función de onda global representa ese
sistema de referencia. De esta forma el tiempo solo es medible cuando fijamos
dos sistemas de referencia.
La función de
onda del Universo tiene esta forma general:
Si expandimos la ecuación de Wheeler-DeWitt en potencias de h obtenemos:
Si observamos la primera ecuación podemos descubrir el concepto clave: si la
fase S varía mucho más rápidamente que la amplitud W entonces recuperamos el comportamiento
clásico ya que obtenemos la función hamiltoniana clásica:
Esta es la clave de porque el mundo es clásico a escalas mayores que h: el
mundo clásico aparece cuando la fase de la función de onda del Universo varía
mucho más rápido que la amplitud. Cuando este requisito fundamental se
cumple obtenemos que la solución de la función de onda del Universo es:
Si ahora consideramos un subsistema (el sistema solar por ejemplo) con
Hamiltoniano H2 cuyo valor es despreciable con respecto al Hamiltoniano
total del Universo entonces la ecuación de Wheeler-DeWitt es ampliada
simplemente añadiendo H2 :
Si expandimos de nuevo en potencias de h obtenemos:
Ahora llegamos al punto crucial, si hacemos la siguiente identificación:
Entonces obtenemos la ecuación de Schrödinger con su evolución temporal
asociada para el subsistema H2:
¡ Hemos obtenido la evolución temporal del
subsistema partiendo de la función del Universo sin evolución temporal asociada
! Esto sugiere algo realmente impactante: el tiempo no tiene una existencia
propia e independiente sino que surge cuando se realiza una medida relacional
de dos sistemas diferentes. El tiempo solo surge por la interacción entre dos o
más sistemas.
Entrelazamiento
y la nueva visión del espacio
La función de
onda del Universo es una superposición de todas las posibles geometrías 3D permitidas.
Existe cierta evidencia de que el espacio surge a partir del entrelazamiento
cuántico entre diferentes trayectos o geometrías. A nivel fundamental este
entrelazamiento puede estar mediado por un tipo de agujeros de gusano de
naturaleza cuántica. Estos agujeros de gusano conectarían diferentes regiones
del espacio-tiempo y constituirían las "costuras" del espacio-tiempo.
Existen incluso proyectos experimentales para tratar de detectar este
"exótico" efecto en el laboratorio.
Agujeros
negros y la paradoja de la información
Aún nadie
conoce que sucede realmente en el interior de un agujero negro. Una posibilidad
derivada de esta visión basada en una suma de geometrías es que el interior del
AN sea una geometría Euclídea. En este caso las soluciones a las ecuaciones de
movimiento podrían estar dadas por instantones. Esto quiere decir que existe
una posibilidad no nula de que una partícula en el interior "salte"
hacia el exterior. En este caso la radiación de Hawking podría estar formada
por instantones. Los cálculos indican que en las primeras etapas del agujero
negro, antes del tiempo de Page, la probabilidad de escape es muy baja, sin
embargo, en las últimas etapas esta probabilidad aumentaría y permitiría
recuperar la curva de Page y resolver la paradoja de la información.
Existen varias
posibilidades para describir el interior de los agujeros negros según la aproximación
de gravedad cuántica que utilicemos:
·
Teoría de supercuerdas: Fuzzy balls. Estas entidades
son esferas compuestas de cuerdas y branas. En estas entidades el interior y el
horizonte de sucesos no existen, solo existe un "borde" de material
ultradenso y no comprimible con una estructura cuántica compleja que produce la
enorme entropía de Bekenstein-Hawking.
·
Gravedad cuántica de bucles: Rebote y agujeros
blancos. En gravedad cuántica de bucles el espacio-tiempo es discreto y existe
una unidad mínima fundamental de volumen. Cuando se produce el colapso estelar
y se alcanza este valor mínimo se produce un rebote y en algunas ocasiones se
forma un "agujero blanco" donde el tiempo fluye en sentido contrario
y por tanto la materia y la energía son expulsados del agujero.
·
Gravedad asintóticamente segura: Esta aproximación de
gravedad cuántica se basa en la posible existencia de un punto fijo en el flujo
de renormalización, es decir, a altas energías el valor de las constantes de
acoplamiento permanece finito y por tanto la teoría estaría libre de
divergencias. En esta aproximación los agujeros negros tienen dos horizontes de
sucesos y generalmente dejan un remanente después de evaporarse. La
singularidad central desaparecería debido a que según nos acercamos a la
longitud de Planck el acoplamiento gravitatorio disminuye progresivamente de
forma que justo en esta escala el acoplamiento sería nulo.
·
Gravedad cuadrática/gravedad conforme: Power balls. La
denominada "gravedad
cuadrática" constituye un intento de conseguir que la
relatividad general sea renormalizable a altas energías. Para ello se añaden
términos de curvatura cuadráticos en la acción de Einstein-Hilbert. Aunque esta
aproximación tiene importantes problemas que resolver puede aportar lecciones
generales sobre gravedad cuántica. En esta aproximación, bajo ciertas
consideraciones, el interior de los agujeros negros está constituido por
objetos denominados "power balls".
Estos objetos
se componen de tres partes: una parte con geometría Lorentziana, una parte
intermedia con geometría compleja y otra parte con geometría Euclídea.
Las
tres partes del interior de un agujero negro según la gravedad cuadrática: la
primera es una geometría clásica (Lorentziana), la segunda es puramente compleja
(geometría con forma espiral en el plano complejo) y la tercera es una
geometría Euclídea.
Estas
diferentes visiones sobre los agujeros negros ponen de manifiesto que estos
fascinantes objetos esconden en su interior la verdadera naturaleza del espacio-tiempo
y que solamente la teoría de gravedad cuántica definitiva podrá describir los
detalles de esta naturaleza.
Multiverso
La función de
onda del Universo implica que, de alguna forma, nuestro Universo es una
superposición cuántica de muchos Universos posibles. Esta visión es muy similar
a la visión de la interpretación de la mecánica cuántica de los muchos mundos
de Everett o al denominado Multiverso de nivel III. En esta visión de la
mecánica cuántica y del Universo en su conjunto la función de onda nunca
colapsa, esta contiene todos los estados posibles pero el observador solo puede
medir uno de estos estados. Esta interpretación es completamente equivalente a
la formulación "estándar" y estaría mucho más de acuerdo con la
visión de la función de onda global del Universo.
Conclusiones
Aunque aún no
hemos encontrado la verdadera teoría final de gravedad cuántica, las diferentes
aproximaciones existentes permiten vislumbrar ciertas características generales
que toda teoría candidata debe cumplir. Aunque estas características que hemos
visto son aún especulativas en cierta medida, apuntan claramente hacia una
nueva visión del Universo que habitamos. Sin duda, esta nueva realidad será
incluso más fascinante y sorprendente que la realidad descubierta por la
revolución cuántica y relativista.
© 2025 JAVIER DE LUCAS