De todas las ideas concebidas por la mente humana, desde los unicornios y las gárgolas a la bomba de hidrógeno, la más fantástica es, quizá, la del agujero negro: un agujero en el espacio con un borde perfectamente definido en cuyo interior puede caer cualquier cosa y de donde nada puede escapar; un agujero con una fuerza gravitatoria tan intensa que incluso la luz queda atrapada en su poder; un agujero que curva el espacio y distorsiona el tiempo. Como los unicornios y las gárgolas, los agujeros negros parecen pertenecer más a los reinos de la ciencia ficción y los mitos antiguos que al Universo real. De todas formas, leyes de la física bien comprobadas predicen inequívocamente que los agujeros negros existen. Sólo en nuestra galaxia podría haber millones de ellos, pero su oscuridad los oculta a la vista. Los astrónomos tienen grandes dificultades para encontrarlos.
Imagine que usted es el propietario y capitán de una gran nave espacial, con ordenadores, robots y una tripulación de cientos de personas a sus órdenes. La Sociedad Geográfica Mundial le ha asignado la misión de explorar los agujeros negros en regiones lejanas del espacio interestelar y transmitir por radio a la Tierra una descripción de sus experiencias. Tras seis años de viaje, su nave está decelerando en la vecindad del agujero negro más próximo a la Tierra: un agujero llamado «Hades» cercano a la estrella Vega.
En la videopantalla de su nave, usted y su tripulación ven manifestaciones de la presencia del agujero: los escasísimos átomos de gas en el espacio interestelar, aproximadamente uno por centímetro cúbico, son atraídos por la gravedad del agujero. Fluyen hacia el agujero desde todas direcciones, lentamente a grandes distancias donde la gravedad les atrae con poca fuerza, más rápidos más cerca del agujero donde la gravedad es más fuerte, y extremadamente rápidos —casi tan rápidos como la luz— muy cerca del agujero donde la gravedad es máxima. Si no hace algo, su nave espacial también será absorbida.
Con rapidez y habilidad su primera oficial, Kares, maniobra la nave para sacarla de su trayectoria de caída y colocarla en una órbita circular; a continuación apaga los motores. Mientras permanece en una órbita de cabotaje en torno al agujero, la fuerza centrífuga de su movimiento circular mantiene a su nave contrarrestando la atracción gravitatoria que el agujero ejerce sobre ella. Es como si su nave estuviese en el extremo de una cuerda que gira rápidamente, como en una de esas hondas con la que usted jugaba cuando era pequeño, impulsada hacia afuera por su fuerza centrífuga y retenida por la tensión de la cuerda, que juega el papel análogo a la gravedad del agujero. Cuando la nave espacial ha quedado en esta órbita de cabotaje, usted y su tripulación se preparan para explorar el agujero.
En una primera fase su exploración es pasiva: utiliza telescopios para estudiar las ondas electromagnéticas (la radiación) que el gas emite al fluir hacia el agujero. Lejos del agujero los átomos de gas están fríos, a tan sólo unos pocos grados sobre el cero absoluto. Estando fríos, vibran lentamente; y sus lentas vibraciones producen ondas electromagnéticas lentamente oscilantes, es decir, ondas con largas distancias entre dos crestas consecutivas o, lo que es lo mismo, largas longitudes de onda. Estas ondas son ondas de radio. Más cerca del agujero, donde la gravedad produce una corriente de átomos más rápida, éstos chocan entre sí y se calientan hasta varios miles de grados. El calor hace que vibren más rápidamente y emitan radiación con oscilaciones más rápidas, o longitudes de onda más cortas, ondas que usted reconoce como luz de diversos colores: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, violeta. Mucho más cerca del agujero, donde la gravedad es mucho más fuerte y el flujo de átomos mucho más rápido, los choques calientan los átomos hasta temperaturas de varios millones de grados, y éstos vibran muy rápidamente produciendo ondas electromagnéticas de longitud de onda muy corta: rayos X. Al ver estos rayos X que emanan de la vecindad del agujero, usted recuerda que fue precisamente mediante la detección y estudio de rayos X de este tipo cómo los astrofísicos identificaron en 1972 el primer agujero negro en el espacio lejano: Cygnus X-l, a 14.000 años-luz de la Tierra.
Al orientar sus telescopios hacia una región aún más próxima al agujero se observan rayos gamma emitidos por los átomos calentados a temperaturas aún mayores. Luego, de repente, en el centro de esta imagen brillante, se muestra una esfera grande y redonda absolutamente negra; es el agujero negro, que absorbe toda la luz, rayos X y rayos gamma de los átomos que hay tras él. Usted observa que los átomos supercalientes fluyen hacia el interior del agujero negro desde todas las direcciones. Una vez en el interior del agujero, más calientes que nunca, los átomos deberían vibrar también con más rapidez que nunca y radiar más intensamente que nunca, pero su radiación no puede escapar de la fuerte gravedad del agujero. Nada puede escapar. Por esto es por lo que el agujero se ve negro; negro como el carbón.
Con su telescopio usted examina la esfera negra detalladamente. Tiene un borde absolutamente nítido, la superficie del agujero, el lugar de «no retorno». Cualquier cosa que esté justamente por encima de esta superficie puede escapar, con esfuerzo suficiente, del poder de la gravedad: un cohete puede despegar y alejarse; las partículas pueden escapar si se las lanza hacia arriba con suficiente velocidad; la luz puede escapar. Pero apenas por debajo de la superficie, el poder de la gravedad es inexorable; nada puede escapar de ahí, por mucho que lo intente: ni cohetes, ni partículas, ni luz, ni radiación de ningún tipo; nada de esto podrá llegar a su nave espacial en órbita. De este modo, la superficie del agujero es como el horizonte en la Tierra, que impide ver todo lo que hay más allá. Por esta razón, esta superficie ha recibido el nombre de horizonte de sucesos del agujero negro.
Su primera oficial, Kares, mide cuidadosamente la circunferencia de la órbita de su nave espacial. Esta mide 1 millón de kilómetros, aproximadamente la mitad de la circunferencia de la órbita de la Luna en torno a la Tierra. A continuación Kares mira hacia las estrellas lejanas y observa que describen círculos en la parte superior del cielo a medida que la nave se mueve. Cronometrando sus movimientos aparentes, Kares infiere que la nave tarda 5 minutos y 46 segundos en hacer una órbita completa en torno al agujero. Este es el periodo orbital de la nave.
A partir de la circunferencia y el periodo orbital es posible calcular la masa del agujero. El método de cálculo es el mismo que utilizó Isaac Newton en 1685 para calcular la masa del Sol: cuanto más masivo es el objeto (el Sol o el agujero), mayor es la atracción gravitatoria y, por consiguiente, más rápidamente debe moverse un cuerpo en órbita (planeta o nave espacial) para evitar ser absorbido y más corto debe ser el periodo orbital de dicho cuerpo. Aplicando la versión matemática de Newton de esta ley gravitatoria a la órbita de su nave, usted calcula que el agujero negro Hades tiene una masa diez veces mayor que la del Sol.
Usted sabe que este agujero se originó hace mucho tiempo por la muerte de una estrella, una muerte en la que la estrella, incapaz de resistir por más tiempo la atracción hacia dentro de su propia gravedad, implosionó bajo su propio peso (capítulos 3-5). Sabe también que cuando la estrella implosionó su masa no cambió; el agujero negro Hades tiene la misma masa hoy que tenía su estrella madre hace mucho tiempo; o casi la misma. En realidad, la masa de Hades debe ser un poco mayor, incrementada por la masa de todo lo que ha ido cayendo en el interior del agujero desde su nacimiento: gas interestelar, rocas, naves espaciales...
Usted sabe todo esto porque antes de iniciar su viaje estudió las leyes fundamentales de la gravedad, leyes que fueron descubiertas en una forma aproximada por Isaac Newton en 1687, y fueron revisadas radicalmente para llevarlas a una forma más exacta por Albert Einstein en 1915. Usted aprendió que las leyes gravitatorias de Einstein, que se denominan relatividad general, obligan a los agujeros negros a comportarse de esta forma, de un modo tan inexorable como obligan a una piedra arrojada a caer al suelo. Resulta imposible para la piedra violar las leyes de la gravedad y caer hacia arriba o quedar suspendida en el aire, y del mismo modo resulta imposible que un agujero negro se sustraiga a las leyes gravitatorias: el agujero debe nacer cuando una estrella implosiona bajo su propio peso; la masa del agujero debe ser en su nacimiento la misma que la de la estrella; y cada vez que algo cae en el interior del agujero, la masa de éste debe crecer. Análogamente, si la estrella está girando cuando implosiona, entonces el agujero recién nacido también debe girar; y el momento angular del agujero (una medida precisa de la rapidez de su giro) debe ser el mismo que el de la estrella.
Antes de iniciar su viaje, usted estudió también la historia del conocimiento humano acerca de los agujeros negros. Ya en la década de 1970, Branden Carter, Stephen Hawking, Werner Israel y otros, utilizando la descripción de las leyes gravitatorias que hace la relatividad general de Einstein, dedujeron que un agujero negro debe ser un monstruo extraordinariamente simple: todas las propiedades del agujero (la intensidad de su atracción gravitatoria, la cantidad en que desvía las trayectorias de la luz de las estrellas, la forma y tamaño de su superficie) están determinadas por sólo tres números: la masa del agujero, que usted ya conoce; el momento angular de su rotación, que usted no conoce todavía; y su carga eléctrica. Usted sabe, además, que ningún agujero en el espacio interestelar puede contener mucha carga eléctrica; si lo hiciera, rápidamente atraería cargas opuestas del espacio interestelar hacia su interior, neutralizando de este modo su propia carga.
Al girar, el agujero debería arrastrar al espacio próximo formando un remolino, un movimiento similar a un tornado con respecto al espacio más alejado, de forma muy parecida al arrastre que produce la hélice giratoria de un aeroplano en el aire próximo; y el remolino del espacio debería dar lugar a un remolino en el movimiento de todo lo que haya cerca del agujero.
Por consiguiente, para conocer el momento angular de Hades usted busca algo similar a un remolino en el flujo de átomos de gas interestelar que caen hacia el agujero. Pero para su sorpresa, a medida que los átomos se acercan más y más al agujero, moviéndose cada vez a mayor velocidad, no aparece ninguna señal de ningún remolino. A medida que van cayendo, algunos átomos rodean al agujero en el sentido de las agujas del reloj, otros hacen círculos en sentido contrario y de vez en cuando colisionan con los primeros; pero, en promedio, la caída de los átomos se dirige directamente hacia adentro (directamente hacia abajo) sin que se produzca ningún remolino. Usted concluye que este agujero negro de 10 masas solares apenas gira; su momento angular es prácticamente nulo.
Conociendo la masa y el momento angular del agujero, y sabiendo que su carga eléctrica debe ser despreciable, es posible calcular, utilizando las fórmulas de la relatividad general, todas las propiedades que debería tener el agujero: la intensidad de su atracción gravitatoria, su correspondiente poder para desviar la luz de las estrellas y, lo que es más interesante, la forma y tamaño de su horizonte.
Si el agujero negro estuviera girando, su horizonte tendría polos norte y sur bien definidos, los polos en torno a los que gira y en torno a los que se produce el remolino de átomos que caen. Tendría un ecuador bien definido a mitad de camino entre los polos, y la fuerza centrífuga de la rotación del horizonte haría que su ecuador se abombase, del mismo modo que el ecuador de la Tierra en rotación se abomba un poco. Pero Hades apenas gira, y por lo tanto apenas debe tener ningún abombamiento ecuatorial. Su horizonte debe tener una forma casi exactamente esférica según le obligan las leyes de la gravedad. Así es precisamente como se ve a través del telescopio.
En cuanto a su tamaño, las leyes de la física, tal como las describe la relatividad general, insisten en que cuanto más masivo es el agujero, mayor debe ser su horizonte. De hecho, la circunferencia del horizonte debe tener un valor de 18,5 kilómetros multiplicado por la masa del agujero en unidades de masa solar. Puesto que sus medidas orbitales le han dicho que la masa del agujero es diez veces mayor que la del Sol, la circunferencia de su horizonte debe tener 185 kilómetros. Con su telescopio usted puede medir cuidadosamente la circunferencia: 185 kilómetros; un acuerdo perfecto con la fórmula de la relatividad general.
Esta circunferencia del horizonte es minúscula comparada con la órbita de 1 millón de kilómetros que describe su nave espacial; y concentrada en el interior de esta minúscula circunferencia hay una masa que es ¡diez veces mayor que la del Sol! Si el agujero fuera un cuerpo sólido concentrado en una circunferencia tan pequeña, su densidad media sería de 200 millones (2 x 108) de toneladas por centímetro cúbico; 2 x 1014 veces más densa que el agua. Pero el agujero no es un cuerpo sólido. La relatividad general insiste en que las 10 masas solares de materia estelar, que dieron lugar al agujero por implosión hace mucho tiempo, están ahora concentradas en el mismo centro del agujero: concentradas en una minúscula región del espacio denominada una singularidad. Dicha singularidad, de un tamaño aproximado de 10-33 centímetros (unos cien trillones de veces más pequeña que un núcleo atómico), debería estar rodeada del puro vacío, excepto un tenue gas interestelar que está cayendo ahora hacia adentro y la radiación que este gas emite. Debería haber un vacío casi total entre la singularidad y el horizonte, y también un vacío casi total entre el horizonte y su nave espacial.
La singularidad y la materia estelar encerrada en ella quedan ocultas por el horizonte del agujero. Por mucho que usted espere, la materia encerrada nunca podrá volver a salir. La gravedad del agujero lo impide. Tampoco la materia encerrada podrá nunca enviarle información, ni mediante ondas de radio, ni luz, ni rayos X. Para todos los efectos prácticos, ha desaparecido por completo de nuestro Universo. La única huella que ha dejado detrás es su intensa atracción gravitatoria, una atracción que es la misma en su órbita de 1 millón de kilómetros hoy día que en el tiempo anterior a que la estrella implosionara para formar el agujero, pero una atracción tan fuerte en el horizonte y dentro de él que nada puede resistirla.
«¿A qué distancia de la singularidad está el horizonte?», se pregunta usted. (Por supuesto no intenta medirla. Una medida semejante sería suicida; usted nunca podría escapar del horizonte e informar de su resultado a la Sociedad Geográfica Mundial.) Puesto que la singularidad es tan pequeña, 10-33 centímetros, y está en el centro exacto del agujero, la distancia de la singularidad al horizonte debería ser igual al radio del horizonte. Usted está tentado de calcular este radio por el método estándar de dividir la circunferencia por 2p (6,283185307...). Sin embargo, en sus cursos en la Tierra se le advirtió que no creyese en semejante método de cálculo. La enorme atracción gravitatoria del agujero distorsiona completamente la geometría del espacio en el interior y en las proximidades del agujero de la misma forma que una piedra muy pesada, colocada sobre una lámina elástica, distorsiona la geometría de la lámina, y como resultado el radio del agujero no es igual a su circunferencia dividida por 2p.
«No importa —se dice usted—. Lobachevsky, Riemann y otros grandes matemáticos nos han enseñado cómo calcular las propiedades de los círculos cuando el espacio está curvado, y Einstein ha incorporado estos cálculos en su descripción de las leyes de la gravedad mediante la relatividad general. Puedo utilizar estas fórmulas del espacio curvo para calcular el radio del horizonte.»
Pero entonces recuerda de los cursos que estudió en la Tierra que, aunque la masa y el momento angular de un agujero negro determinan todas las propiedades del horizonte del agujero y su exterior, no determinan su interior. La relatividad general insiste en que la región interior próxima a la singularidad debería ser caótica y violentamente no esférica. Además, la naturaleza caótica del núcleo del agujero dependerá no sólo de su masa y su momento angular, sino también de los detalles de la implosión estelar de la que nació el agujero, y de los detalles de la caída subsiguiente de gas interestelar, detalles que usted no conoce.
«¿Y qué? —se dice—. Cualquiera que pueda ser su estructura, el núcleo caótico debe tener una circunferencia mucho menor que un centímetro. Por consiguiente, cometeré sólo un error minúsculo si lo ignoro al calcular el radio del horizonte.»
Pero entonces recuerda que el espacio puede estar tan extraordinariamente distorsionado cerca de la singularidad que la región caótica podría tener millones de kilómetros de radio aunque sólo tuviera una fracción de centímetro de circunferencia. Los errores en el cálculo del radio podrían así ser enormes. El radio del horizonte no puede calcularse sencillamente a partir de la exigua información que usted posee: la masa del agujero y su momento angular.
Abandonando sus elucubraciones sobre el interior del agujero, usted se prepara para explorar la vecindad de su horizonte. Para no poner en peligro su vida, pide a un robot, llamado Arnold, de 10 centímetros de altura y dotado de un motor a reacción, que haga la exploración en su lugar y transmita los resultados a su nave espacial. Arnold tiene instrucciones simples: en primer lugar, debe dar a sus motores a reacción el impulso suficiente para detener el movimiento circular que ha compartido con la nave espacial; a continuación, debe apagar sus motores y dejar que la atracción de la gravedad del agujero le lleve directamente hacia abajo. Mientras cae, Arnold debe dirigir un rayo láser de un color verde brillante a la nave espacial, y en las oscilaciones electromagnéticas del rayo luminoso debe codificar la información sobre la distancia que ha recorrido y el estado de sus sistemas electrónicos, de forma análoga a como una estación de radio codifica un noticiario en las ondas de radio que transmite.
Dentro de la nave espacial la tripulación recibirá el rayo láser y Kares lo decodificará para obtener la información sobre la distancia y los sistemas. También medirá la longitud de onda del rayo láser. La longitud de onda es importante; dice a qué velocidad se está moviendo Arnold. A medida que se aleja a una velocidad cada vez mayor, el haz de luz verde que emite se recibe en la nave con un desplazamiento Doppler hacia longitudes de onda cada vez mayores; es decir, se hace cada vez más rojo. (Hay un desplazamiento adicional hacia el rojo debido a la lucha del haz contra la atracción gravitatoria del agujero. Cuando calcula la velocidad de Arnold, Kares debe corregir sus cálculos para tener en cuenta este desplazamiento gravitatorio hacia el rojo.
Y así comienza el experimento. Arnold despega para salirse de la órbita y entrar en una trayectoria de caída. Cuando empieza a caer, Kares pone en marcha un reloj para medir el tiempo de llegada de las señales del láser. Cuando han transcurrido 10 segundos, la señal decodificada del láser informa que todos los sistemas están funcionando correctamente y que ha caído ya una distancia de 2.630 kilómetros. A partir del color de la luz láser, Kares calcula que ahora se está moviendo hacia el interior con una velocidad de 530 kilómetros por segundo. Cuando el reloj marca 20 segundos, su velocidad se ha duplicado hasta llegar a ser de 1.060 kilómetros por segundo y su distancia de caída se ha cuadruplicado hasta 10.500 kilómetros. El reloj sigue en marcha. A los 60 segundos su velocidad es de 9.700 kilómetros por segundo, y ha caído 135.000 kilómetros, cinco sextas partes de su camino hacia el horizonte.
Ahora debe usted prestar mucha atención. Los próximos segundos serán cruciales, de modo que Kares conecta un sistema de registro de alta velocidad para recoger todos los detalles de los datos de entrada. A los 61 segundos Arnold informa que todos los sistemas siguen funcionando normalmente; el horizonte está a 14.000 kilómetros por debajo y él está cayendo hacia el horizonte a 13.000 kilómetros por segundo. A los 61,7 segundos todo sigue bien, ha avanzado 1.700 kilómetros más, la velocidad es de 39.000 kilómetros por segundo, o algo más de una décima parte de la velocidad de la luz, y el color del láser empieza a cambiar rápidamente. En la próxima décima de segundo usted observa con sorpresa que el color del láser se desplaza rápidamente a través del espectro electromagnético, desde el verde hasta el rojo, al infrarrojo, a las microondas, a las radioondas, a... A los 61,8 segundos todo ha terminado. El rayo láser se ha desvanecido por completo. Arnold ha alcanzado la velocidad de la luz y ha desaparecido más allá del horizonte. Y en esa última décima de segundo, justo antes de que el rayo se apagase, Arnold estaba informando felizmente: «Todos los sistemas funcionan, todos los sistemas funcionan, aproximándome al horizonte, todos los sistemas funcionan, todos los sistemas funcionan ...».
Cuando su excitación se apacigua, usted examina los datos registrados. Allí encuentra todos los detalles del desplazamiento de la longitud de onda del láser. Observa que cuando Arnold caía, la longitud de onda de la señal láser se incrementó muy lentamente al principio, y luego cada vez más rápido. Pero, sorprendentemente, una vez que la longitud de onda se hubo cuadruplicado, su ritmo de duplicación se hizo casi constante; a partir de entonces la longitud de onda se duplicó cada 0,00014 segundos. Al cabo de 33 duplicaciones (0,0046 segundos) la longitud de onda llegó a ser de 4 kilómetros, el límite de la capacidad de su sistema de registro. Presumiblemente la longitud de onda siguió duplicándose tras ese instante. Puesto que se necesita un número infinito de duplicaciones para que la longitud de onda se haga infinita, todavía deben estar saliendo de las proximidades del horizonte algunas señales extremadamente débiles, con longitudes de onda extremadamente largas.
¿Significa esto que Arnold no ha cruzado todavía el horizonte y que nunca lo hará? No, nada de eso. Estas últimas señales que se duplican sin cesar necesitan un tiempo infinito para escapar del poder gravitatorio del agujero. Arnold atravesó el horizonte, moviéndose a la velocidad de la luz, hace muchos minutos. Si siguen llegando señales débiles remanentes es debido simplemente a que han estado viajando mucho tiempo. Son reliquias del pasado.
Tras muchas horas de examen de los datos de la caída de Arnold, y tras un largo sueño para recuperar fuerzas, usted se embarca en la próxima fase de la exploración. Esta vez será usted mismo quien sondeará la vecindad del horizonte; pero procederá con mucha mayor cautela de lo que lo hizo Arnold.
Despidiéndose de su tripulación, se introduce en una cápsula espacial y sale del vientre de la nave hasta colocarse en una órbita circular junto a ella. Entonces acciona sus motores a reacción muy suavemente para detener ligeramente su movimiento orbital. Esto reduce ligeramente la fuerza centrífuga que mantenía su cápsula en órbita, y entonces la gravedad del agujero le atrae hacia una órbita circular de cabotaje ligeramente más pequeña. A medida que usted va accionando suavemente sus motores, su órbita circular se contrae poco a poco. Su objetivo, mediante esta suave y segura trayectoria espiral que se cierra, es alcanzar una órbita circular exactamente por encima del horizonte, una órbita con una circunferencia que sea precisamente 1,0001 veces mayor que la del propio horizonte. Desde allí, usted podrá explorar casi todas las propiedades del horizonte, pero aún podrá escapar de su poder fatal.
Sin embargo, a medida que su órbita se contrae lentamente algo extraño empieza a suceder. Usted lo siente ya en una circunferencia de 100.000 kilómetros Flotando dentro de la cápsula con sus pies en dirección hacia el agujero y su cabeza hacia las estrellas, usted siente un débil tirón hacia abajo en sus pies y hacia arriba en su cabeza; está siendo estirado como una pasta de caramelo aunque muy suavemente. Esto se debe, advierte usted, a la gravedad del agujero: sus pies están más próximos al agujero que su cabeza, así que el agujero los atrae un poco más fuertemente que a su cabeza. Lo mismo era cierto, por supuesto, cuando usted permanecía de pie en la Tierra; pero la diferencia entre la atracción sobre la cabeza y los pies en la Tierra era tan minúscula, menor que una parte en un millón, que usted nunca lo notó. En cambio, cuando usted flota en su cápsula en una circunferencia de 100.000 kilómetros, la diferencia de atracción entre cabeza y pies es de una octava parte de la gravedad terrestre (1/8 «g»). En el centro de su cuerpo la fuerza centrífuga de su movimiento orbital equilibra exactamente la atracción del agujero. Es como si la gravedad no existiera; usted flota libremente. Pero en sus pies, la gravedad algo mayor atrae hacia abajo con un 1/16 g adicional, y en su cabeza la gravedad algo menor permite que la fuerza centrífuga tire hacia afuera con un 1/16 g adicional.
Perplejo, usted continúa su espiral convergente; pero su perplejidad se transforma rápidamente en preocupación. A medida que su órbita se hace más pequeña, las fuerzas que actúan sobre su cabeza y sus pies se hacen mayores. En una circunferencia de 80.000 kilómetros la diferencia equivale a una tensión de estiramiento de 1/4 g; a 50.000 kilómetros equivale a un tirón de una intensidad igual a la de la gravedad de la Tierra; a 30.000 kilómetros es equivalente a 4 gravedades terrestres. Apretando los dientes de dolor, ya que está siendo estirado de la cabeza y de los pies, usted continúa hasta llegar a 20.000 kilómetros y soportar una tensión de 15 g. ¡Ya no puede resistir más! Trata usted de resolver el problema encogiéndose como un ovillo para que su cabeza y sus pies estén más próximos y la diferencia de fuerzas sea más pequeña, pero las fuerzas son tan intensas que no le dejan encogerse y vuelven a enderezar su cuerpo de la cabeza a los pies a lo largo de una dirección radial. Si su cápsula se mueve en espiral durante mucho más tiempo, su cuerpo cederá; ¡usted será desgarrado! No hay esperanza de alcanzar la vecindad del horizonte.
Frustrado y con enormes dolores, detiene el descenso de su cápsula, da la vuelta y empieza, cuidadosa y suavemente, a accionar sus motores para recuperar su camino de vuelta a través de órbitas circulares de circunferencia cada vez mayor hasta llegar de nuevo al vientre de la nave espacial.
Al entrar en el camarote del capitán, desahoga sus frustraciones en AURORA, el ordenador principal de la nave. «Tikhii, tikhii —dice ella tranquilizadoramente, emitiendo palabras del ruso antiguo—. Sé que está enfadado, pero en realidad todo es culpa suya. Se le habló de estas fuerzas de cabeza a pies en su adiestramiento. ¿No lo recuerda? Son las mismas fuerzas que producen las mareas en los océanos de la Tierra».
Rememorando su adiestramiento, usted recuerda que los océanos del lado de la Tierra más próximo a la Luna son atraídos con mayor fuerza por la gravedad lunar y por ello se abomban hacia la Luna. Los océanos del lado opuesto son atraídos más débilmente y por ello se abomban en dirección opuesta a la Luna. Como resultado se producen dos abombamientos oceánicos; y a medida que la Tierra gira, estos abombamientos se manifiestan como dos mareas altas cada veinticuatro horas. En honor de estas mareas, recuerda, la fuerza gravitatoria de cabeza-a-pies que usted sintió se denomina fuerza de marea. Recuerda usted también que la relatividad general de Einstein describe esta fuerza de marea como debida a una curvatura del espacio y una distorsión del tiempo o, en el lenguaje de Einstein, una curvatura del espacio-tiempo. Las fuerzas de marea y las distorsiones del espacio-tiempo van a la par; una siempre acompaña a la otra, aunque en el caso de las mareas oceánicas la distorsión del espacio-tiempo es tan minúscula que sólo puede ser medida con instrumentos extremadamente precisos.
Pero ¿qué ocurrió con Arnold? ¿Por qué era tan felizmente inmune a la fuerza de marea del agujero? Por dos razones, explica AURORA: en primer lugar, porque era mucho más pequeño que usted, sólo medía 10 centímetros, y la fuerza de marea, que es la diferencia entre la atracción gravitatoria en su cabeza y sus pies, era consiguientemente mucho más pequeña; y en segundo lugar, porque estaba hecho de una aleación superresistente de titanio que podía soportar la tensión mucho mejor que sus huesos y su carne.
Entonces, usted se da cuenta horrorizado de que a medida que Arnold iba cayendo a través del horizonte y hacia la singularidad interior, tuvo que haber sentido que la fuerza de marea aumentaba en intensidad hasta que ni siquiera su cuerpo superresistente de titanio pudo aguantar. Menos de 0,0002 segundos después de cruzar el horizonte, su cuerpo estirado y en desintegración debió haberse aproximado a la singularidad central del agujero. Allí, recuerda usted de sus previos estudios de la relatividad general en la Tierra, las fuerzas de marea del agujero debieron entrar en juego, bailando una caótica danza que estiró a Arnold primero en una dirección, luego en otra, a continuación en otra, cada vez más deprisa, cada vez con más fuerza, hasta que incluso los átomos individuales de los que estaba hecho fueron distorsionados hasta quedar irreconocibles. De hecho, esta es una característica esencial de la singularidad: es una región donde la curvatura del espacio-tiempo oscilando caóticamente crea enormes y caóticas fuerzas de marea.
Reflexionando acerca de la historia de la investigación sobre los agujeros negros usted recuerda que en 1965 el físico británico Roger Penrose utilizó la descripción de las leyes de la física que hace la relatividad general para demostrar que en el interior de todo agujero negro debe haber una singularidad, y en 1969 la troica rusa constituida por Lifshitz, Khalatnikov y Belinsky la utilizaron para deducir que, muy cerca de la singularidad, las fuerzas de marea deben oscilar caóticamente, como la pasta de caramelo que es estirada en una dirección y luego en otra por la máquina mecánica de estirar el caramelo. ¡Aquellos años, los sesenta y los setenta, fueron los años dorados de la investigación teórica de los agujeros negros! Pero debido a que los físicos de esos años dorados no fueron lo bastante inteligentes para resolver las ecuaciones de la relatividad general de Einstein, se les escapó una característica clave del comportamiento de los agujeros negros. Sólo pudieron conjeturar que dondequiera que la implosión de una estrella cree una singularidad, debe crear también un horizonte que la rodea y que oculta la singularidad de la vista; una singularidad nunca puede crearse «desnuda» a la vista de todo el Universo. Penrose llamó a esto la «conjetura de censura cósmica», puesto que, si es correcta, censuraría toda la información experimental sobre las singularidades: nunca podrían hacerse experimentos para verificar la comprensión teórica de las singularidades, a menos que uno estuviera dispuesto a pagar el precio de entrar en un agujero negro, morir mientras hace las medidas y no poder siquiera transmitir los resultados al exterior del agujero como recordatorio a los esfuerzos realizados.
Aunque Dame Abygaile Lyman resolvió finalmente en el 2023 la cuestión de la verdad o falsedad de la censura cósmica, la resolución es ahora irrelevante para usted. Las únicas singularidades representadas en las cartas de viaje de su nave son las que están dentro de los agujeros negros, y usted se niega a pagar el precio de la muerte para explorarlas.
Afortunadamente, en el exterior próximo al horizonte de un agujero negro existen muchos fenómenos que explorar. Usted está decidido a experimentar estos fenómenos de primera mano e informar a la Sociedad Geográfica Mundial, pero no puede experimentarlos cerca del horizonte de Hades. La fuerza de marea es allí demasiado grande. En lugar de ello, tendrá que explorar un agujero negro con fuerzas de marea más débiles.
La relatividad general predice, le recuerda AURORA, que a medida que un agujero negro se hace más masivo las fuerzas de marea en su horizonte y por encima de él se hacen más débiles. Este comportamiento aparentemente paradójico tiene un origen sencillo: la fuerza de marea es proporcional a la masa del agujero dividida por el cubo de su circunferencia; por consiguiente, cuando la masa crece, y la circunferencia del horizonte crece proporcionalmente, las fuerzas de marea en las proximidades del horizonte decrecen. Para un agujero con una masa de 1 millón de masas solares, es decir, 100.000 veces más masivo que Hades, el horizonte será 100.000 veces mayor, y la fuerza de marea será 10.000 millones (1010) de veces más débil. Eso sí sería cómodo; ¡ninguna molestia! Así que usted empieza a hacer planes para la próxima etapa de su viaje: un viaje al agujero de un millón de masas solares que esté más próximo a su posición actual de acuerdo con el Atlas de Agujeros Negros de Schechter; un agujero llamado Sagitario en el centro de nuestra Vía Láctea, a 30.100 años-luz de distancia.
Varios días más tarde su tripulación transmite a la Tierra un informe detallado de sus exploraciones en Hades, incluyendo imágenes animadas que muestran cómo usted es estirado por las fuerzas de marea e imágenes de átomos que caen en el agujero. El informe necesitará 26 años para cubrir los 26 años-luz de distancia a la Tierra, y cuando finalmente llegue será publicado a bombo y platillo por la Sociedad Geográfica Mundial.
En la transmisión, la tripulación describe su proyecto de un viaje al centro de la Vía Láctea: los motores a reacción de su nave espacial estarán encendidos durante todo el camino para dar lugar a una aceleración de 1 g, de modo que usted y su tripulación puedan sentir una cómoda fuerza de 1 gravedad terrestre en el interior de la nave. La nave será acelerada hacia el centro de la galaxia durante la primera mitad del viaje, a continuación girará sobre sí misma 180 grados y decelerará a 1 g durante la segunda mitad. El viaje entero, con un recorrido de 30.100 años-luz, requerirá 30.102 años tal como se medirían en la Tierra; pero se necesitarán sólo 20 años medidos en la nave espacial. De acuerdo con las leyes de la relatividad especial de Einstein , la alta velocidad de su nave hace que el tiempo, medido en la nave, se «dilate»; y esta dilatación del tiempo (o distorsión del tiempo) hará que la nave espacial se comporte en efecto como una máquina del tiempo, proyectándole hacia el futuro de la Tierra mientras usted envejece muy poco.
Usted explica a la Sociedad Geográfica Mundial que su próxima transmisión se emitirá desde la vecindad del centro de la galaxia, después de que haya explorado su agujero de un millón de masas solares, Sagitario. Los miembros de la Sociedad deben entrar en una hibernación profunda de 60.186 años si desean vivir para recibir su transmisión: 30.102 - 26 = 30.076 años desde el momento en que reciban su mensaje hasta que usted alcance el centro de la galaxia, más 30.110 años que necesita su próxima transmisión para viajar desde el centro de la galaxia a la Tierra...
© 2004 Javier de Lucas