EL MECANISMO DEL HIGGS

LOS QUARKS Y EL HIGGS

El Modelo Estándar

Todo lo que sabemos actualmente sobre las partículas elementales está sistematizado en una teoría de gran éxito, llamada por los físicos el Modelo Estándar (ME). Dado que todo está hecho de partículas elementales, el ME representa lo que conocemos acerca de cualquier aspecto de la naturaleza al nivel más básico posible. Por ejemplo, ¿por qué el cielo es azul y el oro, dorado?, ¿por qué el agua es líquida y se congela a cero grados?, ¿por qué el diamante es duro y el corcho, blando?, ¿por qué arde la madera y no las piedras?, ¿por qué brillan las estrellas?, etc. Todas estas preguntas se contestan a partir de las propiedades e interacciones de las partículas que componen la materia. Incluso los seres vivos están hechos de sustancias químicas, y por tanto de partículas elementales, solo que organizadas en estructuras sumamente complejas. Por ello, su funcionamiento es también una consecuencia (nada trivial) de las propiedades de estas partículas.

Naturalmente, para entender por qué los seres vivos tienen la estructura concreta que tienen hay que considerar la evolución de la materia desde el comienzo de la Tierra, la formación de los primeros organismos elementales y su posterior evolución darwiniana. Hay multitud de factores accidentales (geológicos, climáticos, etc.) que hacen que esta evolución haya ocurrido en una forma concreta. Pero en todo el proceso, las fuerzas que han operado al nivel más básico son las interacciones entre las partículas elementales que constituyen tanto los seres vivos como el entorno físico en el que estos evolucionan. Al final, siempre encontramos a las partículas elementales, y por tanto al ME, en la explicación última (hasta donde sabemos) de todos los fenómenos conocidos.

El ME fue desarrollado en la segunda mitad del siglo XX a lo largo de varias décadas de avances teóricos y experimentales realizados por grandes científicos. Hacia 1980 ya había alcanzado su formulación actual. En las próximas páginas encontraremos algunos de los hitos en la construcción del ME, entre ellos la hipótesis del bosón de Higgs. Puede decirse que prácticamente todas las predicciones genuinas del ME (que son muchas y muy variadas) han sido verificadas experimentalmente, a veces con grados de precisión extraordinarios. El bosón de Higgs ocupa un lugar central en el esquema del ME y, de hecho, era la única predicción importante del ME que faltaba por verificar. Por todo ello, si queremos entender adecuadamente el significado del bosón del Higgs y el alcance de su descubrimiento, es preciso adentrarse en la estructura del ME. Se trata de un viaje que merece la pena, ya que es como adentrarse en las motivaciones y mecanismos más profundos de la naturaleza.

El ME es una Teoría Cuántica de Campos, es decir, una teoría relativista y cuántica, lo que supone una robusta fundamentación teórica. En consecuencia, sus objetos fundamentales son los campos, y las partículas hay que entenderlas como excitaciones energéticas de esos campos. Cada especie de partícula tiene un campo asociado. Pero esto no establece por sí solo cuáles son los campos (o, equivalentemente, las partículas) básicos de la naturaleza, ni cuáles son sus interacciones. Por ejemplo, no establece que tenga que haber electrones y quarks, ni que deban existir las interacciones electromagnéticas y fuertes. Por tanto, en el ME hay que hacer alguna asunción al respecto. Para el lector no familiarizado con la estructura del ME voy a resumir, en las dos próximas secciones, cuáles son estos dos ingredientes esenciales del ME: las partículas básicas y sus interacciones.

Constituyentes básicos de la materia

Como sabemos, la materia ordinaria está hecha de protones, neutrones y electrones, que son los constituyentes de los átomos. Y, a su vez, los protones y neutrones están hechos de quarks u y d; recordemos que la composición de un protón es uud y la de un neutrón es udd. Así que, de entrada, tenemos tres partículas básicas, el electrón, el quark u y el quark d, que, como los bloques elementales de un juego de construcción, componen los átomos y por tanto casi todos los objetos y sustancias del universo. Los seres vivos, los planetas, las estrellas, el polvo y el gas que flota en el espacio exterior; todos están hechos solo con estas tres piezas básicas.

De estas tres partículas, el electrón, descubierto por J. J. Thomson en 1897, es sin duda la más familiar. Los quarks son menos conocidos, por lo que merece la pena hablar un poco de ellos. En los años sesenta se habían descubierto muchas «partículas elementales» con propiedades diversas. Además del electrón, protón y neutrón, se habían descubierto la partícula µ (o muón), las partículas π (o piones), las partículas Κ, Δ, Λ, etc. En 1964 Murray Gell-Mann y George Zweig, por separado, hicieron la hipótesis de que la mayor parte de estas partículas (incluidos el protón y neutrón) estaban en realidad compuestas de otras llamadas quarks. Al principio no se creyó seriamente en la realidad de los quarks y se los vio más bien como una herramienta matemática para clasificar partículas (parece que el propio Gell-Mann tenía esa opinión). Verdaderamente, los quarks son partículas sorprendentes.

Para empezar, tienen carga eléctrica fraccionaria: en unidades de la carga del electrón, el quark u tiene carga positiva 2/3 y el quark d carga negativa −1/3, algo nunca visto. Aún más inquietante: nunca se ha observado un quark libre. Los quarks solo «viven» en el interior de las partículas compuestas, como el protón y el neutrón. Este llamativo fenómeno se conoce como confinamiento, pero en aquella época no había una razón clara que lo explicara. Hoy sabemos que la responsable del confinamiento es la interacción fuerte entre quarks y sobre la que luego volveré. A pesar de lo raros que resultaban, pronto empezarían a obtenerse pruebas experimentales convincentes de que los quarks existen realmente. Por ejemplo, haciendo chocar un electrón muy energético con un protón, se consigue que el electrón interaccione de forma individual con alguno de los quarks (o gluones) del interior del protón, obteniendo así información directa de lo que hay dentro del mismo. Los resultados confirman a la perfección la hipótesis de los quarks y sus propiedades, de los que hoy nadie duda.

Junto al electrón y los quarks u y d, hay que considerar a los neutrinos (representados por la letra griega ν). Los neutrinos, predichos por Pauli en 1930 y detectados por vez primera en 1956, son partículas muy abundantes, pero extraordinariamente ligeras y escurridizas. Por el momento basta con saber que su espín es 1/2 (como el de sus compañeras), que no tienen carga eléctrica y que los hay de tres tipos. Uno de ellos es el neutrino electrónico, νe, que se manifiesta siempre asociado al electrón en sus interacciones (los otros dos tipos aparecerán enseguida). Este neutrino, junto al electrón y los quarks u y d, forman la llamada primera familia de partículas elementales (o familia del electrón):

ν_e u

e d

Existen otras dos familias de partículas elementales, totalmente análogas a la primera: la familia del muón (µ) y la del tau (τ). El muón y el tau son prácticamente idénticos al electrón en todas sus propiedades, excepto en su masa: el muón es unas 200 veces más pesado que el electrón, y el tau unas 3500. Cada uno tiene su familia completa, formada por un neutrino (ν_µ y ν_τ, respectivamente) y una pareja de quarks (c, s para el muón, y t, b para el tau). Las letras que designan los quarks son las iniciales de los nombres que los físicos les dieron históricamente: up, down, charm, strange, top y bottom. Cada familia es una réplica casi exacta de la anterior, excepto que las masas de sus partículas son mayores. Podemos resumir esta información en la siguiente tabla, donde a la derecha de cada partícula aparece su masa expresada en GeV:

1.ª FAMILIA

e 0,0005

νe ?

u 0,002

d 0,004

2.ª FAMILIA

µ 0,106

νµ ?

c 1,25

s 0,095

3.ª FAMILIA

τ 1,78

ντ ?

t 173

b 4,2

La masa de los neutrinos es aún incierta, pero desde 1998 sabemos que es distinta de cero aunque diminuta: menos de una millonésima de la masa del electrón. Aquí surgen muchas cuestiones. ¿Por qué la materia se presenta en esta estructura de familias? ¿A qué se debe que cada familia tenga masas mayores que la anterior? ¿Por qué los neutrinos tienen masas tan pequeñas? Todas estas cuestiones se suelen denominar el «problema del sabor», ya que en la jerga científica las distintas especies de partículas se denominan sabores. Este es el tipo de problema que fascina a los físicos: la naturaleza presenta un rompecabezas y hemos de buscarle una explicación. Y, a día de hoy, nadie ha encontrado una explicación satisfactoria.

Indudablemente, el descubrimiento del Higgs podrá arrojar luz sobre estas cuestiones, ya que está directamente relacionado con el mecanismo que da masa a las partículas, aunque quizá no las resuelva por sí solo. Volveremos sobre ello más adelante. Es importante señalar que, aunque casi toda la materia conocida está hecha con partículas de la primera familia, desde la perspectiva moderna las otras dos familias son tan fundamentales como la primera, aunque no sepamos por qué están ahí (tampoco lo sabemos para la primera). ¿Por qué en el universo hay tantas partículas de la primera familia y tan pocas de las otras dos? La razón es sencillamente que estas últimas son inestables (con excepción de los neutrinos). Por ejemplo, un muón se desintegra en una millonésima de segundo, produciendo un electrón, un antineutrino electrónico y un neutrino muónico.

Asimismo, los quarks de la segunda y tercera familia forman multitud de partículas compuestas, pero todas ellas son inestables. Para terminar esta sección, hay que decir que, aparte de la materia observada y recogida en la tabla anterior, tenemos pruebas abrumadoras de la existencia de otra materia, llamada materia oscura. La materia oscura es aproximadamente seis veces más abundante que la materia ordinaria y se encuentra dentro y alrededor de las galaxias, envolviéndolas como un halo difuso. Prácticamente lo único que conocemos de ella es que ha de ser distinta de la materia ordinaria, lo que casi con seguridad es una señal de nueva física más allá del Modelo Estándar que estamos describiendo.

Interacciones básicas

Hablaré ahora de las interacciones de la materia. He mencionado la interacción electromagnética, que es sentida por todas las partículas elementales con carga eléctrica; o sea todas, excepto los neutrinos. Por otro lado está la interacción fuerte, mucho más intensa que la electromagnética en las distancias muy cortas, y sentida solo por los quarks. Es habitual clasificar las partículas elementales en leptones y hadrones. Los leptones son las partículas que no sienten la interacción fuerte: electrón, muón, tau, y sus correspondientes neutrinos. Los hadrones son las que sí la sienten: los quarks, y por extensión las partículas compuestas de quarks, como el protón y el neutrón. Además de estas fuerzas está la llamada interacción débil, de intensidad parecida a la electromagnética en las distancias muy cortas, pero que disminuye mucho más rápido con la distancia. La fuerza débil es sentida por las doce partículas elementales conocidas y juega un papel esencial en las reacciones nucleares, por ejemplo las que ocurren en el interior de las estrellas y que son responsables de la luz y el calor que irradian.

A estas tres interacciones hay que añadir la gravitatoria, sentida también por todas las partículas. La intensidad de la fuerza gravitatoria es mucho menor que la de las otras tres, aunque para objetos grandes, como la Tierra, las fuerzas gravitatorias, provenientes del gran número de átomos presentes, se acumulan y se hacen apreciables, como bien sabemos. Para hacerse una idea de la pequeñez de la fuerza gravitatoria comparada, por ejemplo, con la electromagnética, pensemos que, cuando un pequeño imán levanta un tornillo, está generando una fuerza que es capaz de superar la fuerza gravitatoria ejercida sobre ese mismo tornillo por toda la Tierra.

A pesar de ser tan distintas en su intensidad, las cuatro interacciones básicas presentan aspectos comunes importantes. Todas ellas están mediadas por ciertas partículas, que hacen el papel de mensajeros de la interacción. Imaginemos dos niños, subidos cada uno en una barca en reposo sobre un estanque. Los dos niños empiezan a jugar lanzándose una pelota el uno al otro. Como consecuencia, las dos barcas se alejarán progresivamente la una de la otra: se «repelerán». Algo parecido sucede con las cuatro interacciones básicas. Son producidas por el intercambio de otras partículas. Por ejemplo, los mediadores de la interacción electromagnética son los fotones o partículas de luz. Cuando un electrón (de carga negativa) repele a otro electrón, podemos imaginarnos que esa repulsión surge del intercambio de fotones entre ellos, igual que cuando los dos niños se intercambiaban la pelota. Esto podemos visualizarlo así:

La letra griega γ simboliza el fotón intercambiado. De un modo semejante, la interacción fuerte está mediada por los llamados gluones (g), y la interacción débil, por los llamados bosones W y Z. Finalmente, todos los físicos creen que la interacción gravitatoria tiene también su partícula mediadora, el gravitón (G), que es la única de estas partículas que aún no se ha detectado como tal. Mencionemos que hay ocho tipos distintos de gluones y que el bosón W tiene carga eléctrica, por lo que hay dos de ellos: el W+ y el W−.

Resumiendo todo lo que hemos dicho, podemos dar una tabla de todas las partículas elementales conocidas y las partículas que median sus interacciones:

Otro aspecto común a todas las fuerzas es que las partículas mensajeras tienen espín entero, contrariamente a las partículas de la materia, que tienen espín 1/2. Concretamente, el fotón, los gluones y los bosones W y Z tienen espín 1 y el gravitón, espín 2. Finalmente, todas las partículas mediadoras tienen masa cero, excepto los bosones W y Z, que tienen masa y además muy grande: 80 GeV y 91 GeV, respectivamente. Solo el quark top y el bosón de Higgs les supera. ¿A qué se deben todas estas «curiosas» propiedades de las interacciones y sus partículas mediadoras? Tal vez el lector imagine que es un misterio, al igual que el problema del sabor antes mencionado. Sin embargo, una de las maravillas del ME es que incorpora una explicación satisfactoria de estas propiedades de las interacciones. Todas ellas son consecuencia de algo más profundo: las simetrías del ME.

Simetrías básicas

La idea de simetría aplicada a las ecuaciones básicas de la naturaleza. Recordemos: una simetría de esas ecuaciones es una transformación matemática que las deja idénticas a sí mismas. También mencionamos algunas simetrías importantes, por ejemplo la invariancia bajo traslaciones espaciales y temporales. Y recordamos que Emmy Noether nos enseñó que las simetrías conducen a leyes de conservación, como el principio de conservación de la energía.

Todas las simetrías hasta ahora mencionadas poseen algo en común: tienen que ver con transformaciones del sistema de referencia espacio-temporal (trasladándolo, rotándolo o poniéndolo a una cierta velocidad). Pero podemos imaginar transformaciones en las que mantenemos el sistema de referencia espacio-temporal fijo y, sin embargo, modificamos imaginariamente el valor de los campos. Si encontramos una manera de hacerlo, de forma que las ecuaciones queden invariantes, habremos encontrado una nueva simetría. Pronto ilustraré esta idea con un ejemplo. A este tipo de simetrías se les llama simetrías internas, y también implican leyes de conservación. Por ejemplo, la conservación de la carga eléctrica (y el propio concepto de carga eléctrica) proviene de una simetría interna que presentan las ecuaciones del ME. Jamás se ha observado un proceso en el que se viole este principio de conservación, por ejemplo, dos electrones (ambos de carga negativa) aniquilándose y produciendo dos fotones. Hay una simetría detrás que lo impide. Las simetrías son ciertamente poderosas para explicar aspectos esenciales de la naturaleza.

Hay un tipo especial de simetrías internas que conlleva no solo un principio de conservación asociado, sino algo más… y de una importancia extraordinaria. Estas son las llamadas simetrías locales (a menudo llamadas simetrías gauge, usando la jerga inglesa). Una simetría local es sencillamente una simetría en la que el valor del campo se puede modificar de forma distinta en cada punto del espacio. Enseguida veremos un ejemplo de una simetría de este tipo. Pero, antes, vamos a decir por qué son tan importantes. La razón es que puede demostrarse que una simetría local conlleva necesariamente una interacción asociada. Este hecho esencial fue descubierto por Yang y Mills en 1954, quienes describieron teóricamente cómo es la interacción en cuestión dependiendo de la simetría local de la que provenga. En todos los casos la interacción está transmitida por partículas mediadoras de espín entero (casi siempre espín 1, con alguna excepción) y con masa cero… ¡exactamente como ocurre en la naturaleza!, aunque en 1954 estos hechos solo estaban bien establecidos para la interacción electromagnética, transmitida por fotones.

Existía una gran confusión en aquella época sobre la naturaleza de las interacciones fuertes y débiles. Hoy sabemos que las cuatro interacciones fundamentales provienen de simetrías locales asociadas. Este es uno de los aspectos más satisfactorios del ME. La perspectiva moderna no es que la naturaleza haya decidido por algún motivo presentar cuatro interacciones básicas que resultan «casualmente» estar mediadas por partículas mensajeras de espín entero y masa nula. La perspectiva moderna es que la naturaleza ha decidido por algún motivo poseer algunas simetrías básicas, y de ahí se deducen una serie de implicaciones. Y una de las implicaciones más importantes es la existencia de interacciones, con la forma dictada por la propia simetría subyacente. Por supuesto, ahora podemos preguntarnos: ¿por qué la naturaleza ha elegido tener precisamente las simetrías que tiene? En efecto, esta es una pregunta fundamental de la física teórica actual, y de momento no tenemos respuesta convincente para ella.

El hecho de que las simetrías locales conduzcan a la existencia de interacciones es tan importante que merece la pena entenderlo con más profundidad. Para ello, vamos a imaginar un modelo simplificado de universo, en el que este solo tiene dos puntos: x1 y x2; tal como muestra la figura. Por supuesto, este modelo de universo es completamente irreal, pues el auténtico tiene infinitos puntos, pero nos sirve para ilustrar la idea.

Supongamos ahora que en este universo minimalista existe un campo, que representamos con la letra griega φ (fi). Al tratarse de un campo, tomará un valor en x1 digamos φ (x1), y otro en x2, o sea φ (x2); tal como representa la figura anterior. La evolución del campo φ con el tiempo estará determinada por alguna ecuación, que será la ecuación básica de este universo de juguete. No nos hace falta escribir la forma que podría tener esa ecuación, simplemente imaginemos que depende de la diferencia del valor del campo en los dos puntos, o sea, de la cantidad φ (x1) − φ (x2). De hecho, algo muy parecido ocurre en las ecuaciones auténticas del universo de verdad. Ahora podemos explorar si esta ecuación posee alguna simetría. Y efectivamente la tiene.

Hagamos la transformación:

φ → φ + q

Es decir, en todos los sitios donde ponga φ (sea en el punto x1 en el x2) ponemos ahora φ + q (q es un número cualquiera). Esta transformación corresponde a una simetría, ya que la cantidad φ (x1) − φ (x2), que es la que aparece en la ecuación, no sufre modificación:

φ (x1) − φ (x2) → φ (x1) − φ (x2)

Por tanto la ecuación básica queda como estaba. Notemos que se trata de una simetría interna, ya que no modificamos ni el espacio (en este caso, las posiciones x1 y x2) ni el tiempo, solo el valor del campo. Pero esta no es una simetría local, ya que hemos supuesto que el campo φ sufre la misma transformación en los dos puntos de nuestro universo en miniatura. Exploremos si esta simetría puede ser también local; es decir, supongamos ahora que el valor de q es diferente para cada uno de los dos puntos. La transformación local tiene por tanto el aspecto:

φ (x1) → φ (x1) + q1

φ (x2) → φ (x2) + q2

donde q1 y q2 son dos cantidades que pueden ser distintas. Es fácil darse cuenta de que ahora la ecuación no queda como estaba, ya que la cantidad φ (x1) − φ (x2) se modifica; concretamente:

φ (x1) − φ (x2) → φ (x1) − φ (x2) + q1 − q2

Por tanto, la ecuación no es invariante bajo la transformación local. No obstante, imaginemos que la naturaleza de este universo diminuto «ha decidido» que la transformación local es una auténtica simetría. Esto significa que hemos de cambiar la ecuación de alguna manera para que sea invariante. Y el truco para conseguirlo es añadir un campo nuevo a este universo, al que llamaremos campo A. Este campo se sitúa imaginariamente entre los puntos x1y x2, como ilustra esta figura:

La idea es que el campo A también se transforma bajo la simetría local, de tal forma que contrarresta la falta de invariancia anterior. Concretamente suponemos que el campo se transforma así:

A → A − q1 + q2

Ahora cambiamos la ecuación que gobernaba la evolución del campo φ. Donde antes ponía φ (x1) − φ (x2) ahora escribimos φ (x1) − φ (x2) + A. Teniendo en cuenta cómo se transforma la combinación φ (x1) − φ (x2) y cómo se transforma A (véase las fórmulas de arriba) es fácil ver que la combinación φ (x1) − φ (x2) + A no se transforma en absoluto, permanece idéntica a sí misma. Por tanto, la nueva ecuación sí es invariante bajo la transformación local. Esto lo hemos conseguido al precio de modificar nuestra ecuación de evolución original, introduciendo un nuevo campo, el campo A. En consecuencia, la evolución del campo φ depende ahora de lo que valga el campo A, y esto significa exactamente una interacción entre el campo φ y el campo A.

Es importante tener en mente que todas las propiedades de transformación que hemos escrito para los campos φ y A no significan modificaciones físicas de los mismos. Se trata solamente de transformaciones imaginarias, que formulamos matemáticamente sobre el papel. Cuando decimos que un cuadrado es una figura simétrica, eso significa que si lo rotamos imaginariamente 90° queda idéntico a sí mismo. Para imaginarlo no hace falta que lo rotemos físicamente. Aquí sucede lo mismo. Lo que hacemos es una transformación imaginaria que deja la nueva ecuación idéntica a sí misma. Y hemos visto que, para conseguir esa invariancia, necesitamos un nuevo campo, el campo A, que interaccione con el campo original. Dado que trabajamos en el marco de una Teoría Cuántica de Campos, las excitaciones del campo A serán partículas elementales, distintas a las que provienen del campo φ. Ese nuevo tipo de partículas son simplemente las partículas mediadoras de la nueva interacción.

Lo extraordinario es que lo que acabamos de describir en nuestro universo de juguete parece ser lo que sucede en el universo real. Cada una de las cuatro interacciones básicas tiene exactamente las propiedades dictadas por la simetría que las origina. Esto supone uno de los avances más impresionantes de la física teórica en las últimas décadas y es parte esencial de la estructura del ME. Por ejemplo, las propiedades de la interacción electromagnética, y la propia existencia de los fotones, y por tanto de la luz, provienen de la simetría que está detrás. Esa simetría es la misma que hace que existan cargas eléctricas conservadas. Matemáticamente es una simetría bastante simple: es equivalente a la que posee una circunferencia, que puede ser girada un ángulo arbitrario y permanece idéntica a sí misma.

Las propiedades de la interacción fuerte también provienen de su simetría, algo más grande y complicada que la electromagnética, y que en la jerga de los físicos se denomina color (nada que ver con el color ordinario de los objetos). Concretamente, hay ocho especies de gluones (recordemos: las partículas mediadoras de la interacción fuerte), tal como predice la simetría de color. Asimismo, la simetría de color implica que la interacción fuerte entre dos quarks se hace más intensa a medida que se alejan uno del otro. Este hecho antiintuitivo es el que propicia el confinamiento de los quarks en partículas compuestas, como el protón y el neutrón. ¿Por qué la naturaleza «ha decidido» poseer simetrías? La verdad es que no lo sabemos, pero pensemos en lo siguiente.

Supongamos que en un universo alternativo imaginario las interacciones básicas tienen propiedades algo diferentes que las que tienen en el nuestro. Por ejemplo, las cargas eléctricas del mismo signo podrían atraerse y las de signo contrario, repelerse. ¡Esto es hacer auténtica «ciencia-ficción»! Pues bien, las leyes físicas de ese universo no solo serían menos simétricas que las del nuestro, sino que sus ecuaciones presentarían ciertas inconsistencias matemáticas que luego comentaremos. Así que las simetrías no son solo bellas, sino tal vez indispensables para la coherencia interna de la teoría, es decir, de la naturaleza.

Masa contra simetría

Las simetrías del ME describen a la perfección las interacciones básicas, pero tienen un problema: se llevan muy mal con que las partículas tengan masa. Para entenderlo, supongamos una partícula cualquiera con masa, por ejemplo un electrón o un quark. Representemos su campo por la letra griega ψ (psi). La evolución del campo ψ está dictada por una cierta ecuación. Sin entrar en detalles de esta ecuación, vamos a fijarnos solo en el trozo de la misma que contiene la información de que este campo corresponde a una partícula con masa. Ese trozo se suele llamar «término de masa» y tiene esquemáticamente la siguiente forma:

M × ψ²

donde m es la masa de la partícula. Cualquier partícula con masa tiene en su ecuación de evolución un término semejante al que acabamos de escribir. El problema es que esta expresión no es invariante bajo una transformación del campo ψ. Si modificamos el valor del campo ψ también lo hace su valor al cuadrado, ψ², y por tanto el término de masa que hemos escrito arriba. Así que el término de masa estropea la simetría interna de las ecuaciones. Hay que decir que este problema afecta a todas las partículas con masa, y muy especialmente a los bosones W y Z, es decir, los mediadores de la interacción débil. La simetría interna exige, contra toda evidencia, que las partículas han de tener masa nula. ¿Es que hemos de renunciar a la simetría de las ecuaciones?

Si no hubiera más remedio, por supuesto. El problema es que, como ya mencionamos, si las ecuaciones dejan de ser simétricas, se vuelven inconsistentes. Describir con precisión esa inconsistencia requeriría el uso de conceptos demasiado técnicos, pero podemos decir que la inconsistencia se deja ver especialmente cuando uno calcula la probabilidad de que suceda algún proceso en el que intervengan los bosones mediadores masivos, es decir los W y Z. Por ejemplo, usando las reglas de la Teoría Cuántica de Campos uno puede calcular la probabilidad de que dos bosones W, lanzados uno contra otro, choquen. Por lógica, la máxima probabilidad imaginable es igual a uno, lo que significaría que el choque es seguro. Sin embargo, al realizar el cálculo, uno encuentra que, si la energía es suficientemente alta, ¡la probabilidad es mayor que uno!

Por tanto, aquí tenemos un problema teórico que trajo a los físicos de cabeza durante bastantes años: necesitamos que las ecuaciones sean simétricas para que no haya inconsistencias. Esto significa que todas las partículas han de tener masa nula, en particular los bosones W y Z. Pero esto contradice la evidencia experimental. ¿Cómo reconciliar la imprescindible simetría de las interacciones con la masa de las partículas?

El mecanismo de Higgs

El mecanismo de Higgs ha sido posiblemente la propuesta más ingeniosa para resolver el problema de cómo dar masa a las partículas. A pesar de su nombre, lo cierto es que fueron varios físicos, además de Peter Higgs, los que contribuyeron a su formulación. El mecanismo había sido en esencia propuesto por Philip Anderson en 1962 en un contexto diferente. En 1964, Robert Brout y François Englert propusieron el mecanismo en el contexto de la física de partículas. Algo después, en el mismo año de 1964, Peter Higgs descubrió que implicaba la existencia de una nueva partícula (el bosón de Higgs). Al poco tiempo, otros autores, como Guralnik, Hagen y Kibble, propusieron la misma idea de forma independiente. Como sucede a menudo en ciencia, es difícil atribuir avances importantes a un autor en exclusiva. En cualquier caso, ¿en qué consiste el mecanismo de Higgs?

Para ser más concretos, consideremos nuevamente el campo ψ, que representa un electrón o un quark. Sabemos que cuando hacemos una transformación asociada a una de las simetrías básicas del ME, este campo se transforma. La transformación consiste en que el valor del campo se multiplica por un número, o sea ψ → ψ × q (en vez de la transformación aditiva que escribimos antes ψ → ψ + q, pero esto no es lo importante). Por tanto, su término de masa cambia en la forma:

m × ψ2 → m × ψ2 × q2

Supongamos ahora que este indeseable término de masa (indeseable porque no es invariante) no existe. En su lugar escribimos un término que involucra un campo adicional, al que llamaremos H y que sustituye a la masa (este es el «campo de Higgs»). Así pues, en vez de m × ψ2 escribimos:

H × ψ2

Si ahora suponemos que el campo H se transforma bajo la simetría en la forma H → H/q2, resulta que la combinación que acabamos de escribir queda invariante, ya que la transformación de H compensa exactamente la transformación de ψ.

H × ψ2 → H × ψ2

Esto es satisfactorio, pero el término H × ψ2 no es un término de masa, sino de interacción entre el campo ψ y el campo H. Ahora viene la hipótesis revolucionaria. Supongamos que el universo está lleno del campo H. En otras palabras, en cualquier punto del universo, incluso en los espacios vacíos, el campo H tiene un valor distinto de cero, llamémoslo H0. Esto puede resultar antiintuitivo, ya que significa que el vacío no está realmente vacío, sino lleno de un campo invisible. Más adelante volveremos sobre este punto. Ahora lo importante es fijarse en que si esto es así, por raro que parezca, entonces ese valor H0 hará en la práctica el papel de masa de la partícula ψ. Para ver esto más claro, imaginemos que el valor del campo en el vacío, H0, es como el nivel del agua de un lago cuando está tranquilo. Las pequeñas alteraciones de ese nivel, debido a agitaciones del agua, podemos llamarlas h. Así pues H = H0 + h. Notemos que H0 es un valor fijo, mientras que h es algo cambiante y dinámico, como un campo ordinario. Usando esta descomposición podemos escribir el término anterior como:

H × ψ2 = H0 × ψ2 + h × ψ2

La observación crucial es que el primer término del miembro de la derecha, H0 × ψ2, es exactamente como un término de masa, ocupando H0 el papel de m. El segundo término de la derecha, h × ψ2, representa una interacción entre el campo ψ y el campo h, es decir, una interacción de la partícula ψ (electrón, quark o lo que sea) con las excitaciones del campo H. Pues bien, esas excitaciones (el campo h) son el famoso bosón de Higgs. Notemos que todo esto ha surgido de un término, H × ψ2 que era invariante bajo la simetría. Por tanto, la teoría sigue siendo simétrica y gracias a ello se curan las inconsistencias que mencionábamos hace algunas páginas. El término de masa que hemos generado parece estropear la simetría, pero en realidad la simetría sigue estando ahí, solo que camuflada. Y lo que la camufla es el hecho de que el campo H, que tiene un valor fijo en el vacío, es a la vez un campo que se transforma imaginariamente bajo la simetría interna de la teoría (recordemos que lo hace en la forma H → H/q2). Esa es la magia del mecanismo de Higgs. Puede parecer una idea descabellada, ya que implica la existencia de un campo invisible que lo llena todo. Lo asombroso es que la naturaleza parece estar dando la razón a la idea «descabellada» de Brout, Englert y Higgs.

¿Por qué tiene cada partícula una masa diferente? Según este esquema, porque interacciona con el campo H con una intensidad diferente. Por ejemplo, para el electrón la interacción con el campo H es proporcional a una constante llamada «acoplo de Yukawa» del electrón, ye. Así pues, para el electrón escribimos:

ye × H × ψ2 = ye × H0 × ψ2 + ye × h × ψ2

Su masa es por tanto ye × H0. Desde esta perspectiva, el electrón tiene una masa pequeña porque su acoplo de Yukawa, ye, es pequeño (y también será pequeña su interacción con el bosón de Higgs, o sea, el último término de la ecuación anterior). Otras partículas tienen acoplos de Yukawa más grandes y por tanto masas más grandes. ¿A qué se debe que cada partícula tenga un acoplo de Yukawa diferente, es decir, que interaccionen con mayor o menor intensidad con el campo de Higgs? No lo sabemos. Aquí nos encontramos de nuevo con el problema del sabor mencionado anteriormente. El mecanismo de Higgs nos ayuda a entender por qué las partículas tienen masa, pero no nos dice cuánto vale su masa.

La última afirmación tiene una excepción extremadamente interesante. La interacción del campo de Higgs con los bosones W y Z se debe exclusivamente a la interacción débil (recordemos que son las partículas mensajeras de la misma) y por tanto está fijada de antemano. En consecuencia, la masa del bosón W es el producto del acoplo de la interacción débil (que es perfectamente conocido) por H0. Como, por otra parte, sabemos experimentalmente la masa del W, esto nos permite deducir cuánto vale la cantidad H0, que resulta ser H0 = 246 GeV. Para el bosón Z también conocemos su acoplo con el Higgs. Es ligeramente distinto al acoplo del W, pero lo importante es que también está fijado de antemano por la interacción débil. Así que, usando el valor de HQ que acabamos de establecer (o sea H0 = 246 GeV), podemos deducir la masa del bosón Z. El resultado es unos 91 GeV. El bosón Z fue descubierto en el CERN en 1983, precisamente con la masa predicha por la teoría. Este hallazgo se considera el más importante realizado por el CERN… hasta el descubrimiento del propio bosón de Higgs, y da un gran respaldo a todo el esquema teórico.

Para terminar esta sección, un apunte técnico: las partículas asociadas al campo del Higgs han de tener espín cero. De otra forma, al tomar el campo un valor en el vacío, establecería una orientación privilegiada en él (la de su momento angular o «giro» intrínseco), y la experiencia demuestra que el vacío no tiene orientaciones privilegiadas. Por ello, el bosón de Higgs que se ha buscado en el LHC ha de tener espín cero, una predicción importante del ME que aún hay que confirmar. El mecanismo de Higgs suscita algunas cuestiones. Si el vacío está lleno de un campo, ¿entonces es que ya no es auténtico vacío? ¿Qué es lo que provoca que el universo esté lleno de este campo misterioso? ¿Siempre fue así (y lo seguirá siendo)?

Una imagen sencilla

La forma en que hemos introducido el mecanismo de Higgs, y el correspondiente bosón, ha sido bastante abstracta y ceñida a su formulación matemática. Esto es difícil de evitar, ya que cuando se profundiza en las «razones» de la naturaleza para ser como es, lo que se encuentran son esencialmente razones de consistencia y lógica matemática. Sin embargo, ahora vamos a dar una imagen más gráfica e intuitiva de todo lo que hemos discutido.

El campo de Higgs que llena todo, incluso los espacios vacíos, se asemeja a un líquido o gas transparente, pero viscoso, que está en todos los sitios. Si no existiera ese líquido (es decir, si el campo H no tuviera un valor distinto de cero en el vacío), las partículas no tendrían masa. Serían como pelotas de ping-pong perfectamente ligeras que no opondrían ninguna resistencia a su desplazamiento. Pero, al existir ese campo (en nuestra metáfora, el líquido transparente y viscoso), las partículas interaccionan con él (o sea, «friccionan» con el líquido) y por tanto experimentan una resistencia al movimiento. Y esa resistencia es exactamente como si tuvieran una masa (recordemos el concepto de masa inercial de Newton). En esta imagen, las partículas con mayor masa son las que friccionan más con el líquido (o sea, interaccionan más fuertemente con el campo de Higgs).

Finalmente, el bosón de Higgs corresponde a las excitaciones del propio líquido (o sea, el campo de Higgs). Sabemos que cuando agitamos un líquido, por ejemplo el agua de un estanque, se producen ondas. Pues bien, esas ondas serían los bosones de Higgs. Esto no es tan extraño. Recordemos que la Mecánica Cuántica nos ha enseñado que las partículas son las excitaciones de los campos, en este caso las excitaciones del campo de Higgs. Aprovechemos para subrayar que hay varios conceptos relacionados, pero diferentes, que han sido bautizados con el nombre de Higgs, lo cual puede inducir a confusión. Por un lado está el campo de Higgs, que llena todo el universo (el «líquido transparente»). Por otro lado tenemos los bosones de Higgs, que son las partículas asociadas a las excitaciones de ese campo (ondas generadas al agitar el líquido), y que solo se pueden producir en aceleradores como el LHC. A veces, por brevedad, a los bosones de Higgs se les llama simplemente Higgses. Finalmente, a todo este mecanismo por el que las partículas adquieren masa se le llama mecanismo de Higgs.

La hipótesis del campo de Higgs recuerda a la hipótesis del éter, que fue propuesta por los físicos del siglo XIX para entender la propagación de la luz en el vacío. Aquella hipótesis consistía en que el espacio aparentemente vacío estaba en realidad lleno de un misterioso éter intangible pero muy rígido, que era el medio que vibraba al paso de las ondas electromagnéticas (la luz). Pero este éter resultó ser una idea fallida, aunque permitió desarrollos interesantes. El éxito y la elegancia de la Teoría de la Relatividad demostraron que el éter era un concepto innecesario y problemático. La luz no tiene dificultad para propagarse en el vacío, siempre que el espacio-tiempo se comporte como dicta la teoría relativista. En el siglo XX los físicos se han encontrado con el problema de la masa de las partículas, y lo han resuelto inventando un nuevo éter (muy distinto al del siglo XIX): el campo de Higgs. Tal vez sea también un concepto innecesario o erróneo. Si se demuestra que es así, la teoría que lo sustituya supondrá un paso de gigante en la concepción del universo, como ocurrió con la Relatividad. Sin embargo, en este caso la naturaleza parece decirnos que la hipótesis del mecanismo de Higgs va bien encaminada, a la vista de los descubrimientos del LHC. Si terminan de confirmarse, esto supondrá indudablemente un triunfo espectacular del ingenio humano para comprender, e incluso adivinar, aspectos extraordinariamente profundos y paradójicos de la naturaleza.

La metáfora del líquido transparente que hemos introducido es sugerente, pero tampoco es perfecta. La fricción ordinaria que sufre una pelota al desplazarse en un medio viscoso (por ejemplo, aceite) no solo hace que nos cueste ponerla en movimiento. Una vez que se mueve, la fricción la frena y acaba por detenerla. Sin embargo, en el mecanismo de Higgs la interacción (fricción) de una partícula con el campo invisible que la rodea produce únicamente y exactamente el efecto de una masa. Debido a ello, nos cuesta efectivamente un esfuerzo poner la partícula en movimiento. Pero, una vez que ha sido puesta, la partícula proseguirá su movimiento con velocidad constante. La sola fricción con el campo de Higgs no la frena en absoluto.

Ruptura espontánea de la simetría

Antes hemos dicho que el mecanismo de Higgs no estropea la simetría de partida, pero hace que quede camuflada. Este hecho se conoce como ruptura espontánea de la simetría, un nombre desafortunado, ya que sugiere que la simetría se ha estropeado, cuando lo cierto es que sigue estando ahí, aunque no lo parezca. Desde que fue propuesto por Yoichiro Nambu en 1960, el concepto de ruptura espontánea ha sido central en la física de partículas, tanto en la formulación del ME como en los modelos que se han propuesto más allá de él. Merece la pena por ello que profundicemos un poco más en esta idea.

El proceso de ruptura espontánea es equivalente al que tiene lugar si nos subimos a la cúspide de una cúpula semiesférica y nos dejamos deslizar por su superficie hasta la base. Cuando estamos arriba, observamos el aspecto simétrico de la cúpula (invariante bajo rotaciones en torno a su eje vertical). Cuando caemos abajo, ya no observamos esa simetría, aunque sepamos que está ahí. Lo que observamos es que a un lado tenemos una superficie curva que se eleva, y que al otro lado no hay nada. Este es el proceso que experimenta el campo de Higgs cuando toma un valor en el vacío. Para ver esto mejor, supongamos por un momento que existen dos campos φ1 y φ2, que pueden tomar valores cualesquiera. Normalmente, los campos almacenan energía. Según el valor que tomen, almacenan más o menos. Se podría pensar que cuanto más grande es el valor del campo, mayor es la energía almacenada, pero no tiene por qué ser así. Supongamos, por ejemplo, que la energía almacenada para cada valor de φ1 y φ2 es tal como muestra la siguiente figura:

La altura de la superficie dibujada representa la energía almacenada para cada valor posible de φ1 y φ2. Esto es lo que se llama el potencial asociado a los campos φ1 y φ2. En nuestro ejemplo, el potencial es máximo cuando los dos campos toman el valor cero (la cúspide de la cúpula). Al alejarnos de ese valor, el potencial disminuye, aunque luego vuelve a aumentar. Naturalmente, el potencial asociado a los dos campo φ1 y φ2 no tiene por qué tener el aspecto que hemos dibujado. Por ejemplo, el punto central, φ1= 0, φ2 = 0, podría haber correspondido a un mínimo del potencial, en vez de a un máximo. No entraremos ahora en las razones físicas que pueden causar que el potencial sea como el de la figura. Pero está claro que, si esto es así por el motivo que sea, de forma natural los campos φ1 y φ2 se alejarán del punto cero hasta terminar con un valor que minimice el potencial, es decir, algún punto del canal circular que rodea la cúspide del potencial. Esto está representado en la figura por una bola que se desliza por la ladera del potencial hasta dicho canal. La posición de la bola simboliza el valor de los campos φ1 y φ2 en un momento dado. Pensemos en lo que significa este proceso físicamente.

Partimos de una situación en la que los campos φ1 y φ2 tienen valor cero; es decir, no hay campos φ1 y φ2 que llenen el universo. Pero luego, de forma espontánea, estos toman un valor distinto de cero: el vacío se ha «llenado» de ellos. Pero ¿podemos seguir llamando legítimamente «vacío» al nuevo estado de cosas? Al fin y al cabo ahora hay dos campos, φ1 y φ2, que están ocupando todo. Consideremos por un momento el concepto de vacío. Intuitivamente, un recipiente estará vacío cuando quitemos todo lo que hay en su interior, incluido el aire. Pero quitar cosas significa quitar energía; recordemos que la materia no es más que energía concentrada, según nos enseñó Einstein. Por tanto, el vacío se corresponde con el estado de mínima energía, y por ello es legítimo llamar vacío a la nueva situación, ya que es la de mínima energía, aunque φ1 y φ2 tomen un valor no nulo.

Notemos por otro lado que el potencial que hemos dibujado para los campos φ1 y φ2 tiene de partida una simetría, que puede apreciarse en la figura anterior. Concretamente, si modificamos los valores de φ1 y φ2 de forma que nos movamos imaginariamente a lo largo de un círculo cualquiera alrededor del punto cero, entonces la energía no cambia; el aspecto del potencial sigue siendo el mismo. Esta simetría es evidente si nos situamos mentalmente en la cúspide del potencial, es decir en una situación física en la que los campos φ1 y φ2 tienen valor cero. Esto corresponde a colocarse en la cima de la cúpula semiesférica de nuestro ejemplo anterior. Pero en cuanto nos movamos hacia abajo (o sea, cuando los campos φ1 y φ2 tomen un valor), la simetría se habrá roto espontáneamente; es decir, dejará de ser evidente.

Este proceso que acabamos de ilustrar es exactamente el que le sucede al campo de Higgs. En realidad, el campo de Higgs, H, es un conjunto de cuatro campos (llamados componentes de H). Y, para dos de ellos, el potencial es exactamente como el que hemos representado. Así que podemos imaginar que los campos φ1 y φ2 de la figura son dos de las componentes del campo de Higgs auténtico. Ahora pensemos lo siguiente: sabemos que las partículas físicas están asociadas a excitaciones de los campos. Cuando estamos en el nuevo vacío (o sea, la bolita de la figura está situada en el canal circular), hay dos formas en que podemos alterar los campos φ1 y φ2. La primera es moviéndonos a lo largo del canal circular. Esto no cuesta energía, ya que el canal está todo él a la misma altura (mismo potencial). Por tanto esta excitación corresponde a una partícula sin masa, llamada bosón de Nambu-Goldstone (no confundir con el bosón de Higgs). Cuando la simetría es del tipo local, este bosón de Nambu-Goldstone desaparece como tal partícula independiente. La razón es que pasa a ser una componente adicional de la partícula mediadora de la interacción.

Digamos que el bosón de Nambu-Goldstone es «tragado» de alguna forma por la partícula mediadora de la interacción rota, que ahora pasa a tener masa. Mencionemos de paso que solo las partículas mediadoras asociadas a simetrías rotas adquieren masa. Las demás partículas mediadoras siguen sin masa. La propia simetría que las origina les prohíbe adquirirla. La segunda excitación posible de los campos φ1 y φ2 consiste en moverse perpendicularmente al canal circular de la figura anterior, lo cual exige trepar por la ladera del potencial, y por tanto cuesta energía. Por ello, la partícula correspondiente tiene masa. Y esa partícula con masa se trata del famoso bosón de Higgs, una consecuencia necesaria de todo este mecanismo.

Ruptura electrodébil

Resumamos lo dicho hasta ahora. El ME tiene simetrías locales que dan lugar a las cuatro interacciones fundamentales: gravitatoria, electromagnética, fuerte y débil. Pero estas simetrías prohíben en principio que las partículas tengan masa. El problema se resuelve cuando (algunas de) esas simetrías se rompen espontáneamente (se camuflan), gracias al valor en el vacío de un nuevo campo, el campo de Higgs. Como consecuencia, las partículas mediadoras de las interacciones asociadas con las simetrías rotas adquieren masa; y también pueden adquirir masa todas las partículas de la materia, gracias a su interacción con el campo de Higgs. Y como vestigio de todo el proceso queda una nueva partícula con masa, el bosón de Higgs.

Ahora bien, ¿cuáles son exactamente las simetrías del ME que se rompen? Como puede imaginarse de todo lo anterior, son las que están detrás de las interacciones cuyas partículas mediadoras tienen masa, o sea, los bosones W y Z que transmiten la interacción débil. Esto fue formulado con todo detalle en los años sesenta por Sheldon Glashow, Steven Weinberg y Abbdus Salam. La idea es que las interacciones débiles y electromagnéticas provienen todas ellas de una gran simetría, la llamada simetría electrodébil. Esa simetría es la que se rompe espontáneamente (se camufla) debido a que el campo de Higgs toma un valor en el vacío. Por el contrario, la simetría de color, asociada a las interacciones fuertes, queda intacta, y por tanto los gluones permanecen sin masa. Pero no toda la simetría electrodébil se rompe. Hay una parte de ella que sobrevive sin romperse. ¿Qué queremos decir con esto? Para entenderlo, imaginemos a una persona en el centro de una gran esfera, tal como representa la figura.

Esta persona observará que su mundo (la esfera) posee una gran simetría: es invariante bajo cualquier rotación en torno a su centro. Pero si ahora, por alguna razón, esa persona se desplaza hasta el «polo norte» de la esfera, desde su nueva perspectiva la gran simetría se habrá ocultado: se habrá roto espontáneamente. Pero no toda la simetría. La persona verá ahora una cúpula a sus pies. Por tanto, su mundo es todavía simétrico, aunque solo bajo rotaciones en torno al eje vertical. Ese trozo de la simetría inicial ha sobrevivido al proceso de ruptura. De forma totalmente análoga, la simetría electrodébil original se rompe debido al campo de Higgs, pero queda un trozo intacto. El trozo roto corresponde a los bosones W y Z, o sea, la interacción débil. El trozo sin romper corresponde a los fotones, que permanecen sin masa. Así que las interacciones débiles y electromagnéticas están totalmente entremezcladas, son aspectos de una simetría inicial (la simetría electrodébil), que se rompe espontáneamente de forma parcial. De las cuatro componentes que, como decíamos antes, posee el campo de Higgs, tres son tragadas por los bosones W+, W− y Z. Y la cuarta es el bosón de Higgs, que tal vez se acaba de descubrir en el LHC. Como vemos, el mecanismo de Higgs no es solo necesario para entender por qué las partículas tienen masa, sino para entender la estructura misma de las interacciones débiles y electromagnéticas. Por ello, ocupa un lugar central en la estructura del Modelo Estándar.

Al comienzo del universo…

¿Ha estado el campo de Higgs siempre con nosotros, llenando todo el espacio desde el comienzo del universo hasta ahora? Nuestro universo comenzó hace unos 13 700 millones de años a partir de una gran explosión inicial, el famoso Big Bang. Cuando solo tenía unos segundos de existencia, comenzaron los procesos por los que se crearon algunos tipos de núcleos atómicos ligeros, como el helio o el deuterio. Los cálculos teóricos concuerdan asombrosamente bien con las observaciones actuales de la abundancia de dichos elementos. Por ello, estamos muy seguros de que en esa época remota ya había electrones, protones y neutrones convencionales. Así que el campo de Higgs ya debía estar ahí, dando masa a las partículas elementales. ¡Estamos hablando de unos segundos después del Big Bang! Pero también creemos que, si siguiéramos acercándonos al instante del Big Bang, encontraríamos un momento en que el campo de Higgs aún no habría tomado su valor en el vacío. Según los cálculos teóricos, el campo de Higgs tomó su valor no nulo cuando el universo tenía solo una diezmilmillonésima de segundo. Ese fue el momento en el que se produjo la ruptura espontánea de la simetría electro-débil. Antes de ese momento el valor del campo en el vacío era H = 0.

Antes de explicar en qué nos basamos para semejante afirmación, podemos imaginar cómo era el universo justo antes de que el campo de Higgs hiciera su aparición. Las partículas elementales no tenían masa y, por tanto, todas viajaban a la velocidad de la luz. Además eran muy energéticas, ya que cuanto más cercano al Big Bang sea el instante considerado, más caliente estaba el universo. En aquel momento la temperatura era de unos mil billones de grados (o sea, 1000 millones de millones). Pero había más diferencias. Como la simetría electrodébil no estaba rota, no había una interacción electromagnética como la actual, diferenciada de la interacción débil. Ambas formaban parte de la interacción electrodébil, en cuya estructura no vamos a entrar. Tampoco había cargas eléctricas en el sentido que les damos ahora; en su lugar había otras cargas, relacionadas con la simetría electrodébil aún sin romper. La propia identidad de las partículas de materia era diferente que la actual. Por ejemplo, no se puede decir que hubiera electrones y neutrinos en el sentido ordinario. Su lugar lo ocupaban otras partículas que, cuando se produjo la ruptura espontánea, no solo adquirieron masa, sino que se transmutaron, convirtiéndose en los actuales electrones (con carga eléctrica) y neutrinos (sin ella).

Pero ¿por qué cuando el universo estaba muy caliente, el valor del campo era H = 0? Podemos entender este hecho con una analogía. Hay materiales que presentan magnetismo espontáneo, es decir, son imanes naturales. Esto se debe a lo siguiente. Sabemos que los electrones tienen espín, o sea, un momento angular o «giro» intrínseco. Como además están cargados eléctricamente, poseen lo que se llama un momento magnético, es decir, son pequeños imanes. En algunos materiales, los momentos magnéticos de los electrones interaccionan entre ellos de forma que tienden a alinearse. De este modo, los millones de imanes microscópicos que contiene el material apuntan en la misma dirección, y sus efectos se suman. En esa situación se dice que el material está magnetizado, y produce un campo magnético que es la suma de los campos magnéticos provenientes de cada imán microscópico. Este estado es el más estable energéticamente, y al que el material tiende de forma natural.

Sin embargo, si la temperatura es muy alta, la agitación térmica de los electrones hace que sus espines (y por tanto sus momentos magnéticos) apunten al azar. En ese caso, los campos de estos pequeños imanes apuntan cada uno en una dirección y en promedio se contrarrestan, por lo que el material no presenta magnetismo. Pero si la temperatura desciende, hay una temperatura crítica (o temperatura de Curie), por debajo de la cual vuelve a ser ventajoso energéticamente que los espines se alineen de forma espontánea, a pesar de la agitación térmica. Por ello, el material vuelve a estar espontáneamente magnetizado. Este fenómeno lo podemos representar gráficamente de esta forma:

Cada flecha representa un imán microscópico orientado en esa dirección, como una pequeña brújula. El punto importante para nosotros es que cuando la temperatura es mayor que TC, el material no presenta ninguna dirección privilegiada. Por tanto, tiene una simetría bajo rotaciones. Pero para temperaturas menores que TC, se produce una alineación espontánea a lo largo de una dirección. Esto es exactamente un fenómeno de ruptura espontánea de la simetría de rotaciones inicial. ¿Se ha estropeado la simetría? No, solo se ha camuflado. Una prueba de ello es que la alineación se podría haber producido a lo largo de cualquier dirección (del mismo modo que la bolita de nuestro potencial de Higgs podía caer en cualquier dirección desde la cúspide de su cúpula). Pero, una vez que los espines se han alineado (o la bolita ha caído en una dirección determinada), la situación queda «congelada», y la simetría deja de ser evidente.

Esto es exactamente lo que le ocurrió al campo de Higgs al comienzo del universo. Cuando la temperatura descendió por debajo de un valor crítico, en torno a los mil billones de grados, se hizo energéticamente favorable que el campo de Higgs tomase un valor en el vacío. Ese fue el momento de la ruptura electrodébil, a partir del cual las partículas y las interacciones empezaron a ser como las conocemos ahora. Desde luego, ese fue un acontecimiento importante en la historia del universo, que ocurrió solo una diezmilmillonésima de segundo después del Big Bang. Muchos de los acontecimientos más importantes del universo sucedieron cuando este era muy joven (no todos). Mencionemos algunos otros. Cuando el universo tenía una diezmilésima de segundo y estaba a un billón de grados, los quarks se fusionaron dando lugar a los protones y neutrones.

Recordemos que los protones son núcleos de hidrógeno. Ese fue por tanto el instante en que se creó el hidrógeno del universo. Algo después, cuando el universo tenía unos 100 segundos de existencia, la gigantesca temperatura inicial había descendido a unos 1000 millones de grados. En ese momento se dieron las circunstancias adecuadas para que algunos de esos protones y neutrones se fusionaran, de forma parecida a como lo hacen en el interior de una estrella, dando lugar a núcleos de átomos más complejos, como el helio, el deuterio, el helio-3 y el litio. Más tarde, cuando el universo tenía unos 380 000 años, la temperatura había descendido a unos 3000 °C. Los electrones ya eran lo suficientemente lentos para poder ser capturados por los núcleos, cosa que sucedió, dando lugar a los átomos. Fue el nacimiento de los átomos.

Más adelante se produjo el lento proceso por el que la materia empezó a agregarse. Se formaron las primeras estrellas y galaxias. Posteriormente, algunas estrellas explotaron, expulsando los elementos que habían «cocinado» en su interior, entre ellos algunos necesarios para la vida (carbono, oxígeno, etc.). Después de eso se formaron nuevas estrellas con planetas que contenían estos elementos esenciales para la vida, la cual apareció en nuestro planeta hace unos 4000 millones de años, es decir, unos 10 000 millones de años después del Big Bang. Y tras los últimos 4000 millones de años de evolución, han aparecido sobre la Tierra seres humanos capaces de pensar sobre estas cuestiones. Pero sin la ruptura espontánea de la simetría electrodébil, aquel acontecimiento trascendental que ocurrió en la infancia del universo, los electrones no habrían adquirido masa, y tampoco existirían las interacciones electromagnéticas convencionales. No se habrían formado los átomos, y no habría planetas ni seres vivos.

¡El mundo resulta mucho más interesante con el campo de Higgs!